必修4三角恒等变换两角和与差的余弦公式.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流必修4三角恒等变换两角和与差的余弦公式【精品文档】第 2 页3. 1 三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1 两角和与差的余弦公式【学习目标】1.通过让学生探索、猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”,了解单角与复角的三角函数之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对两角差的余弦公式的理解,培养学生的运算能力及逻辑推理能力,提高学生的数学素质.2.通过两角差的余弦公式的运用,会进行简单的求值、化简、证明,体会化归思想在数学当中的运用,使学生进一步掌握联系的观点,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.3.通过

2、本节的学习,使学生体会探究的乐趣,认识到世间万物的联系与转化,养成用辩证与联系的观点看问题.创设问题情境,激发学生分析、探求的学习态度,强化学生的参与意识,从而培养学生分析问题、解决问题的能力和代换、演绎、数形结合等数学思想方法.【重点难点】教学重点:通过探究得到两角差的余弦公式.教学难点:探索过程的组织和适当引导.【学习过程】预习指导1.探究cos(+)cos+cos2.反例：cos =cos( + )cos + cos 问题：cos(+),cos,cos的关系3.公式：余弦的和角公式1：，可记为C注意：熟悉公式的结构和特点；此公式对任意、都适用；公式记号C余弦的差角公式2： ,(以-代)公

3、式记号C4.如何正用、逆用、灵活运用C(-)，C公式进行求值计算？如cos75cos45+sin75sin45=？ cos =cos(+)cos+sin(+)sin.是否成立 cos75cos45-sin75sin45=？典型例题例1 利用和与差角余弦公式求下列三角函数值的值. (1)cos105 （2）cos15(3)cos (4)cos80cos20+sin80sin20(5)cos215-sin215 (6)cos80cos35+cos10cos55变式训练1. 利用差角余弦公式求sin75,sin15的值.2. 利用差角余弦公式求:cos110cos20sin110sin20.的值例2

4、 已知sin=,(,),cos=,是第三象限角,求cos(-)的值.变式训练已知,是第三象限角,求cos(+)的值.例3 已知cos=,cos(+)=,且、(0, ),求cos的值.课后练习1.求cos75的值2.计算：cos65cos125+sin65sin1253.计算：-cos70cos20+sin110sin204.sin-sin=- ,cos-cos= , (0, ), (0, ),求cos(-)的值.5.已知锐角，满足cos= ,cos(-)= ,求cos.6.已知cos(-)= ,求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值.7.已知 ,是第二象限角,求cos(-)及cos(+)的值.8. 已知,，且,（）求,的值；（）求的值