八年级数学尺规作图：线段的垂直平分线课件ppt.ppt

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1、回忆与思考回忆与思考1 1、什么叫线段垂直平分线？什么叫线段垂直平分线？ 经过经过线段中点线段中点并且并且垂直于这条线段垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的的直线，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫，也叫中垂线。中垂线。2 2、线段垂直平分线有什么性质？、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等与这条线段的两个端点的距离相等 。你能画图说明吗？ 3、线段垂直平分线的判定内容？ 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。忆一忆忆一忆: 蝴蝶图片是轴对称图形，点蝴蝶图片是轴对称图形，点C、D为对称点。为对称点。轴对称图形

2、的性质？ 如果没有方格子，而又不能折叠，你还如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？能比较准确的画出图形的对称轴吗？ （ 1） 思 考AA（2） （1） 画完图后请思考下面的问题画完图后请思考下面的问题： 1 1：你是如何判断对称轴的位置的呢？：你是如何判断对称轴的位置的呢？ 2 2：连接对称点的线段与对称轴有什么关系：连接对称点的线段与对称轴有什么关系？连接对称点的线段被对称轴垂直平分连接对称点的线段被对称轴垂直平分.结论结论: :试一试试一试: 画出等腰梯形的对称轴，你有哪些方法？画出等腰梯形的对称轴，你有哪些方法？老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入

3、到自己的认知结构中去. 作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种：作轴对称图形的对称轴，常用画法有两种：、找一组对称点画对称点连线作连线的中垂线。、找两组对称点分别取两组对称点连线的中点过两中点作直线。例1:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB作法：作法：（3）作直线）作直线CDCD即为所求的直线。即为所求的直线。自主探究一自主探究一（1）连接）连接AB这个作法实际上就是这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺线段垂直平分线的尺规作图。我们也可以规作图。我们也可以用此法确定线段中点。用此法确定线段中点。（2）分别以点）分别以点A、B为圆心，以为圆心，以大于大于 AB的长为半径

4、作弧，两的长为半径作弧，两弧相交于弧相交于C、D两点；两点； 12老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.ABCABCMNABC与与ABC关于某条直线对称，请你作出它关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。的对称轴。MN就是它们的对称轴。就是它们的对称轴。尝试应用一尝试应用一练习：综合提高1 如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PAPB提示：连结AB,作AB的垂直平垂直平分线，交直线分线，交直线L于于P,点点P就是所就是所求的点。求的点。 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个

5、工厂A A、B B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么在何处？你的方案是什么? ?生活中的数学生活中的数学L老师期望:养成用数学解释生活的习惯.如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。 某区政府为了方便居民的生某区政府

6、为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区活，计划在三个住宅小区A A、B B、C C之间修建一个购物中心，试问，之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学思考：生活中的数学 某地有两所大学和两条相交叉的公路某地有两所大学和两条相交叉的公路OAOA，OBOB，现计划修建一个物资仓库，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该两条公路的距离也相等，请你确定该点。点。NMOBA课堂小结这节课你有哪些收获？1、作一条已知线段的垂直平分线作一条已知线段的垂直平分线；2、利用线段垂直平分线的判定确定轴对称图形的对称轴利用线段垂直平分线的判定确定轴对称图形的对称轴；3、学会在生活中感悟数学，养成用数学的观点和方法认学会在生活中感悟数学，养成用数学的观点和方法认 识识 周围的事物，周围的事物， 处理实际问题的习惯处理实际问题的习惯 严格性之于数学家,犹如道德之于人. 证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!2011年年9月月19日日再见再见