第2章-算法---程序的灵魂ppt课件.ppt

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1、 精熟一技，拔萃万众精熟一技，拔萃万众C语言程序设计与实训语言程序设计与实训2home back first prev next last 算法及其特性算法及其特性 算法表示方式算法表示方式 结构化程序设计方法结构化程序设计方法3home back first prev next last 数据是操作的对象，操作的目的是对数据数据是操作的对象，操作的目的是对数据进行加工处理，以得到期望的结果进行加工处理，以得到期望的结果 数据结构数据结构(data structure)是对数据的描述。在是对数据的描述。在程序中要用到哪些数据以及这些数据的类程序中要用到哪些数据以及这些数据的类型和数据的组织形式

2、型和数据的组织形式 算法算法(algorithm)是对操作的描述。即要求计是对操作的描述。即要求计算机进行操作的步骤算机进行操作的步骤4home back first prev next last 编程需要好的方法编程需要好的方法 结构化程序设计方法结构化程序设计方法 面向对象程序设计方法面向对象程序设计方法 算法需要通过程序设计语言来实现算法需要通过程序设计语言来实现 算法算法、数据结构数据结构、程序设计方法程序设计方法和和语言工语言工具具是一个程序设计人员应具备的知识是一个程序设计人员应具备的知识5home back first prev next last 算法是解决算法是解决“做什么做

3、什么”和和“怎么做怎么做”的问的问题题 程序中的操作语句，是算法的体现程序中的操作语句，是算法的体现 不了解算法就谈不上程序设计不了解算法就谈不上程序设计6home back first prev next last 广义地说，为解决一个问题而采取的方法广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为和步骤，就称为“算法算法” 对同一个问题，可以有不同的解题方法和对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤步骤 为了有效地进行解题，不仅需要保证算法为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法算法7home back first

4、prev next last 计算机算法可分为两大类别：计算机算法可分为两大类别： 数值运算算法数值运算算法 非数值运算算法非数值运算算法 数值运算数值运算的目的是求数值解的目的是求数值解，如解方程，如解方程（组）（组） 非数值运算非数值运算包括的面十分广泛，最常见的包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域是用于事务管理领域，如查找搜索、排序，如查找搜索、排序等等8home back first prev next last例例2.1 求求12345 可以用最原始的方法进行：可以用最原始的方法进行： 步骤步骤1：先求：先求1*2，得到结果，得到结果2。 步骤步骤2：将步骤：将步骤1得到的乘

5、积得到的乘积2再乘以再乘以3，得到结，得到结果果6。 步骤步骤3：将：将6再乘以再乘以4，得，得24。 步骤步骤4：将：将24再乘以再乘以5，得，得120。这就是最后的结。这就是最后的结果。果。例例2.1 求求12345 1000太繁琐太繁琐9home back first prev next last 改进的算法：改进的算法： 设变量设变量 p 为被乘数为被乘数 变量变量 I 为乘数为乘数 用循环算法求结果用循环算法求结果10home back first prev next last S1：使：使p=1，或写成，或写成1 p S2：使：使i=2，或写成，或写成2 i S3：使：使p与与i相

6、乘，乘积仍放在变量相乘，乘积仍放在变量p中，可中，可表示为：表示为：p*i p S4：使：使i的值加的值加1，即，即i+1 i S5：如果：如果i不大于不大于5，返回重新执行，返回重新执行S3；否则，；否则，算法结束算法结束 最后得到最后得到p的值就是的值就是 5!的值的值若是若是1000，求什么？，求什么？11home back first prev next last S1：使：使p=1，或写成，或写成1p S2：使：使i=2，或写成，或写成 2i S3：使：使p与与i相乘，乘积仍放在变量相乘，乘积仍放在变量p中，可表示中，可表示为：为：p*ip S4：使：使i的值加的值加1，即，即i+1

7、 i S5：如果：如果i不大于不大于5，返回重新执行，返回重新执行S3；否则，算；否则，算法结束法结束 最后得到最后得到p的值就是的值就是 5! 的值的值若若求求13579113322111x3x.x11相当于相当于i 1112home back first prev next last 例例2.2 有有50个学生，要求将成绩在个学生，要求将成绩在80分以上分以上的学生的学号和成绩输出。的学生的学号和成绩输出。 用用ni代表第代表第i个学生个学生学号，学号，gi表示第表示第i个学生成绩个学生成绩S1：1iS2：如果：如果gi80， 则输出则输出ni和和gi，否则不输出，否则不输出S3：i+1i

8、S4：如果：如果i50，返回到步骤，返回到步骤S2，继续执行，否则，继续执行，否则，算法结束算法结束13home back first prev next last 例例2.3 判定判定20002500年中的每一年是否闰年，年中的每一年是否闰年，并将结果输出。并将结果输出。 闰年的条件：闰年的条件： (1)能被能被4整除，但不能被整除，但不能被100整除的年份都是闰整除的年份都是闰年，如年，如2008、2012、2048年年 (2)能被能被400整除的年份是闰年，如整除的年份是闰年，如2000年年 不符合这两个条件的年份不是闰年不符合这两个条件的年份不是闰年 例如例如2009、2100年年14

9、home back first prev next last 设设year为被检测的年份。算法表示如下：为被检测的年份。算法表示如下： S1：2000year S2：若：若year不能被不能被4整除，则输出整除，则输出year 的值和的值和“不是闰年不是闰年”。然后转到。然后转到S6 S3：若：若year能被能被4整除，不能被整除，不能被100整除，则输整除，则输出出year的值和的值和“是闰年是闰年”。然后转到。然后转到S6 S4：若：若year能被能被400整除，整除，则则输出输出year的值和的值和“是闰年是闰年” ，然后转到，然后转到S6 S5: 其他情况其他情况输出输出year的值和

10、的值和“不是闰年不是闰年” S6：year+1year S7：当：当year2500时，转时，转S2，否则停止，否则停止15home back first prev next lastyear不能不能被被4整除整除非闰年非闰年year被被4整整除，但不能除，但不能被被100整除整除闰年闰年year被被100整除，又能整除，又能被被400整除整除闰年闰年其他其他非闰年非闰年逐渐缩小判逐渐缩小判断的范围断的范围16home back first prev next last例例2.4 求求 规律：规律：第第1项的分子分母都是项的分子分母都是1 第第2项的分母是项的分母是2，以后每一项的分母都是前，

11、以后每一项的分母都是前一项的分母加一项的分母加1 笫笫2项前的运算符为项前的运算符为“-”，后一项前面的运算，后一项前面的运算符都与前一项前的运算符相反符都与前一项前的运算符相反1001991413121117home back first prev next last例例2.4 求求 S1：sign=1 S2：sum=1 S3：deno=2 S4：sign=(-1)*sign S5：term=sign*(1/deno) S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若：若deno100返回返回S4；否则算法结束；否则算法结束10019914131211sign当前项符号

12、当前项符号term当前项的值当前项的值sum当前各项的和当前各项的和deno当前项分母当前项分母-1-1/21-1/23满足，返回满足，返回S418home back first prev next last例例2.4 求求 S1：sign=1 S2：sum=1 S3：deno=2 S4：sign=(-1)*sign S5：term=sign*(1/deno) S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若：若deno100返回返回S4；否则算法结束；否则算法结束10019914131211sign当前项符号当前项符号term当前项的值当前项的值sum当前各项的和当前各

13、项的和deno当前项分母当前项分母11/31-1/2+1/34满足，返回满足，返回S419home back first prev next last例例2.4 求求 S1：sign=1 S2：sum=1 S3：deno=2 S4：sign=(-1)*sign S5：term=sign*(1/deno) S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若：若deno100返回返回S4；否则算法结束；否则算法结束1001991413121199次循环后次循环后sum的值的值就是所要求的结果就是所要求的结果20home back first prev next last 例例2

14、.5 给出一个大于或等于给出一个大于或等于3的正整数，判断的正整数，判断它是不是一个素数。它是不是一个素数。 所谓素数所谓素数(prime)，是指除了，是指除了1和该数本身之和该数本身之外，不能被其他任何整数整除的数外，不能被其他任何整数整除的数 例如，例如，13是素数，因为它不能被是素数，因为它不能被2，3，4，12整除。整除。21home back first prev next last 判断一个数判断一个数n(n3)是否素数：将是否素数：将n作为被除作为被除数，将数，将2到到(n-1)各个整数先后作为除数，如各个整数先后作为除数，如果都不能被整除，则果都不能被整除，则n为素数为素数S1

15、：输入：输入n的值的值S2：i=2 （i作为除数）作为除数）S3：n被被i除，得余数除，得余数rS4：如果：如果r=0，表示，表示n能被能被i整除，则输出整除，则输出n“不是不是素数素数”，算法结束；否则执行，算法结束；否则执行S5S5：i+1iS6：如果：如果in-1，返回，返回S3；否则输出；否则输出n “是素数是素数”，然后结束然后结束可改为可改为n/2n22home back first prev next last一个有效算法应该具有以下一个有效算法应该具有以下特点特点：(1) 有穷性有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤，。一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。而不能是无限的

16、。(2) 确定性确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的，。算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。而不应当是含糊的、模棱两可的。23home back first prev next last 一个有效算法应该具有以下一个有效算法应该具有以下特点特点：(3) 有零个或多个输入有零个或多个输入。所谓输入是指在执行算法。所谓输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。时需要从外界取得必要的信息。(4) 有一个或多个输出有一个或多个输出。算法的目的是为了求解，。算法的目的是为了求解，“解解” 就是输出。就是输出。 没有输出的算法是没有意义的。没有输出的算法是没有意义的。(

17、5) 有效性有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。执行，并得到确定的结果。24home back first prev next last 对于一般最终用户来说对于一般最终用户来说: 他们并不需要在处理每一个问题时都要自他们并不需要在处理每一个问题时都要自己设计算法和编写程序己设计算法和编写程序 可以使用别人已设计好的现成算法和程序可以使用别人已设计好的现成算法和程序 只需根据已知算法的要求给予必要的输入，只需根据已知算法的要求给予必要的输入，就能得到输出的结果就能得到输出的结果输入输入3个数个数黑箱子黑箱子3个数中最大数个数中最大数

18、求求3个数的个数的最大数最大数25home back first prev next last 常用的方法有：常用的方法有： 自然语言自然语言 传统流程图传统流程图 结构化流程图结构化流程图 伪代码伪代码 26home back first prev next last2.4.1 用自然语言表示算法用自然语言表示算法2.4.2 用流程图表示算法用流程图表示算法2.4.3 三种基本结构和改进的流程图三种基本结构和改进的流程图2.4.4 用用N-S流程图表示算法流程图表示算法2.4.5 用伪代码表示算法用伪代码表示算法2.4.6 用计算机语言表示算法用计算机语言表示算法27home back fi

19、rst prev next last 2.2 用自然语言表示算法用自然语言表示算法 通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义性通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义性 包含分支和循环的算法，不很方便包含分支和循环的算法，不很方便 除了很简单的问题外，一般不用自然语言除了很简单的问题外，一般不用自然语言28home back first prev next last 流程图流程图是用一些图框来表示各种操作是用一些图框来表示各种操作 用图形表示算法，直观形象，易于理解用图形表示算法，直观形象，易于理解起止框起止框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框流程线流程线连接点连接点注释框注释框x0YN一个入口

20、一个入口两个出口两个出口29home back first prev next last 流程图流程图是用一些图框来表示各种操作是用一些图框来表示各种操作 用图形表示算法，直观形象，易于理解用图形表示算法，直观形象，易于理解起止框起止框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框流程线流程线连接点连接点注释框注释框位置不够位置不够防止交叉防止交叉30home back first prev next last 例例2.6 将例将例2.1的算法用的算法用流程图表示。流程图表示。 求求12345 如果需要将最后结果如果需要将最后结果输出输出:1ti5开始开始2it*iti+1i结束结束NY31ho

21、me back first prev next last 例例2.6 将例将例2.1的算法用的算法用流程图表示。流程图表示。 求求12345 如果需要将最后结果如果需要将最后结果输出输出:1t输出输出ti5开始开始2it*iti+1i结束结束NY32home back first prev next last 例例2.7 例例2.2的算法用流程图表示。有的算法用流程图表示。有50个学个学生，要求将成绩在生，要求将成绩在80分以上的学生的学号和分以上的学生的学号和成绩输出。成绩输出。33home back first prev next last1ii50开始开始i+1i结束结束NY输入输入ni

22、、gi1i开始开始gi80输出输出ni、gii+1ii50NYYN如果包括输入数据部分如果包括输入数据部分34home back first prev next last1ii50开始开始i+1i结束结束NY输入输入ni、gi1igi80输出输出ni、gii+1ii50NYYN如果包括输入数据部分如果包括输入数据部分35home back first prev next last 例例2.8 例例2.3判定闰年的算法用流程图表示。判定闰年的算法用流程图表示。判定判定20002500年中的每一年是否闰年，将年中的每一年是否闰年，将结果输出。结果输出。36home back first prev

23、next lastNYN开始开始2000yearyear不能不能被被4整除整除year是闰年是闰年year不能不能被被100整除整除year+1yearyear2500结束结束Yyear不能不能被被400整除整除year不是闰年不是闰年year是闰年是闰年year不是闰年不是闰年YNYN37home back first prev next last例例2.9 将例将例2.4的算法用流程图表示。求的算法用流程图表示。求1001991413121138home back first prev next last1sum2deno1sign(-1)*signsignsign*(1/deno)ter

24、msum+termsumdeno+1denoNdeno100Y输出输出sum结束结束开始开始39home back first prev next last 例例2.10 例例2.5判断素数的算法用流程图表示。判断素数的算法用流程图表示。对一个大于或等于对一个大于或等于3的正整数，判断它是不的正整数，判断它是不是一个素数。是一个素数。40home back first prev next lastNY输出输出n是素数是素数结束结束开始开始输入输入n2in%irr=0i+1iin输出输出n是素数是素数YN41home back first prev next last 通过以上几个例子可以看出流

25、程图是表示通过以上几个例子可以看出流程图是表示算法的较好的工具算法的较好的工具 一个流程图包括以下几部分一个流程图包括以下几部分：(1) 表示相应操作的框表示相应操作的框(2) 带箭头的流程线带箭头的流程线(3) 框内外必要的文字说明框内外必要的文字说明 流程线不要忘记画箭头，流程线不要忘记画箭头，否则否则难以判定各难以判定各框的执行次序框的执行次序42home back first prev next last1.传统流程图的弊端传统流程图的弊端 用流程线指出各框的执行顺序，对流程线用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制的使用没有严格限制 使用者可以毫不受限制地使流程随意地转

26、使用者可以毫不受限制地使流程随意地转来转去，使人难以理解算法的逻辑来转去，使人难以理解算法的逻辑43home back first prev next last2.三种基本结构三种基本结构(1) 顺序结构顺序结构AB44home back first prev next last2.三种基本结构三种基本结构(2) 选择结构选择结构ABYpNAYpN45home back first prev next last2.三种基本结构三种基本结构(3) 循环结构循环结构 当型循环结构当型循环结构AYp1NYx51t输出输出t2it*iti+1i51home back first prev next l

27、ast 例例2.12 将例将例2.2的算法的算法用用N-S图表示。将图表示。将50名学生中成绩高于名学生中成绩高于80分者的学号和成绩分者的学号和成绩输出。输出。直到直到i501i1ii+1i输入输入ni、gii+1i直到直到i50gi80否否是是输出输出ni,gi52home back first prev next last例例 2.13 将例将例2.3判定闰年的算法用判定闰年的算法用N-S图表示图表示直到直到year25002000yearyear+1year否否是是year%4为为0否否是是输出输出year非闰年非闰年year%100不为不为0year%400为为0是是否否输出输出ye

28、ar非闰年非闰年输出输出year闰年闰年输出输出year闰年闰年53home back first prev next last例例2.14 将例将例2.4的算的算法用法用N-S图表示。图表示。求求10019914131211直到直到deno100deno+1deno输出输出sum1sum1sign2deno(-1)*signsignsign*(1/deno)termsum+termsum54home back first prev next last 例例2.15 将例将例2.5判别素数的算法用判别素数的算法用N-S流程流程图表示。图表示。 例例2.10的流程图的流程图不是由三种基本结构组成

29、的不是由三种基本结构组成的 循环有两个出口，不符合基本结构的特点循环有两个出口，不符合基本结构的特点 无法直接用无法直接用N-S流程图的三种基本结构的符流程图的三种基本结构的符号来表示号来表示 先作必要的先作必要的变换变换55home back first prev next lastNY开始开始输入输入n0w 2in%irr=0i+1ii 和和w=0nYN1w输出输出n是素数是素数结束结束w=0输出输出n不是素数不是素数56home back first prev next last输入输入nr=0是是否否0w2in%ir1wi+1i直到直到i 或或w 0nw=0是是否否输出输出n是素数是素

30、数输出输出n不是素数不是素数57home back first prev next last 一个结构化的算法是由一些基本结构顺序一个结构化的算法是由一些基本结构顺序组成的组成的 在基本结构之间不存在向前或向后的跳转，在基本结构之间不存在向前或向后的跳转，流程的转移只存在于一个基本结构范围之流程的转移只存在于一个基本结构范围之内内 一个非结构化的算法可以用一个等价的结一个非结构化的算法可以用一个等价的结构化算法代替，其功能不变构化算法代替，其功能不变 如果一个算法不能分解为若干个基本结构，如果一个算法不能分解为若干个基本结构，则它必然不是一个结构化的算法则它必然不是一个结构化的算法58home

31、 back first prev next last 伪代码是用介于自然语言和计算机语言之伪代码是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法间的文字和符号来描述算法 用伪代码写算法并无固定的、严格的语法用伪代码写算法并无固定的、严格的语法规则，可以用英文，也可以中英文混用规则，可以用英文，也可以中英文混用59home back first prev next last begin (算法开始算法开始) 1 t 2 i while i5 t*i t i+1 I print tend (算法结束算法结束)例例2.16 求求5!60home back first prev next las

32、t例例2.17 求求begin 1 sum 2 deno 1 sign while deno 100 (-1)*sign sign sign*1/deno term sum+term sum deno+1 deno print sumend1001991413121161home back first prev next last 要完成一项工作，包括要完成一项工作，包括设计算法设计算法和和实现算实现算法法两个部分。两个部分。 设计算法的目的是为了实现算法。设计算法的目的是为了实现算法。 不仅要考虑如何设计一个算法，也要考虑不仅要考虑如何设计一个算法，也要考虑如何实现一个算法。如何实现一个算法

33、。62home back first prev next last 例例2.18 将例将例2.16表示的算法（求表示的算法（求5!）用）用C语言语言表示。表示。63home back first prev next last#include int main( ) int i,t; t=1; i=2; while(i=5) t=t*i; i=i+1; printf(%dn,t); return 0;64home back first prev next last例例2.19 将例将例2.17表示的算法（求多项式表示的算法（求多项式 的值）用的值）用C语言表示。语言表示。100199141312

34、1165home back first prev next last#include int main( ) int sign=1; double deno = 2.0,sum = 1.0, term; while (deno = 100) sign = -sign; term = sign/deno; sum = sum+term; deno = deno+1; printf (%fn,sum); return 0;66home back first prev next last 结构化程序设计强调程序设计风格和程序结构化程序设计强调程序设计风格和程序结构的规范化，提倡清晰的结构结构的规范化

35、，提倡清晰的结构。 结构化程序设计方法的结构化程序设计方法的基本思路基本思路是：把一是：把一个复杂问题的求解过程分阶段进行，每个个复杂问题的求解过程分阶段进行，每个阶段处理的问题都控制在人们容易理解和阶段处理的问题都控制在人们容易理解和处理的范围内。处理的范围内。67home back first prev next last 采取以下方法保证得到结构化的程序：采取以下方法保证得到结构化的程序：（1） 自顶向下自顶向下；（2） 逐步细化逐步细化；（3） 模块化设计模块化设计；（4） 结构化编码结构化编码。68home back first prev next last学生成绩管理系统学生成绩管理系统主菜单选择实现主菜单选择实现主界面实现主界面实现成绩显示成绩显示成绩录入成绩录入成绩修改成绩修改成绩查询成绩查询成绩删除成绩删除成绩添加成绩添加成绩排序成绩排序成绩文件保存成绩文件保存成绩文件读取成绩文件读取