第三章学案.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第三章学案【精品文档】第 36 页2.1.1 简单随机抽样一、学习目标：1理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣.2学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力3.通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。二、学习重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本三、学习难点：抽签法和随机数法的实施步骤四、学习过程 自主学习：请同学自主学习P54-57内容，思考回答下列问题：1一般地，我们把所考察对象的全体叫 组成总体的每一个 称为个体，从总体中抽取的一部分个

2、体叫 ，样本中所含个体的数目叫 。2“一批袋装牛奶的细菌含量是否超标”这一问题的总体和个体是什么？3怎样抽样才能正确判断牛奶的细菌含量？4如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？5一个著名的案例你认为预测结果出错的原因是什么？6随机样本的概念是什么？来源:学科网ZXXK7是否可以采用普查的方法来回答“一批小包装饼干”卫生是否达标？为什么？8为了了解一批计算器的使用寿命，我们能将它们逐一测试吗？9检查袋装饼干卫生是否达标要进行抽样，如何获取具有代表性的样本？10简单随机抽样的概念是什么？其特征有什么？11再一次搅拌均匀所有小包装饼干，然后不放回地取出所得到的样本是否和前一次得到的样本相同？12练

3、习：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？A从无限多个个体中抽取100个个体作样本B盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里C从20件玩具中一次性抽出3件进行质量检查13我们常用的抓阄法是不是简单随机抽样？为什么？抽鉴法的概念是什么？从概念、细化出操作步骤是什么？来源:学科网14练习：现有30个零件、需从中抽取10个进行检查，如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本？15你认为抽鉴法有什么优点和缺点？当总体中的个体数目很多时，用抽鉴法方便吗？16随机数法的概念是什么？怎样利用随机数表产生样本？来源:学科网17练习要从高

4、一年级全体学生450人随机抽取50人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，写出过程。18在使用随机数表产生样本时，往往从0开始终编号，你能说出这样做的好处吗？19你认为随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？20简单随机抽样的优点和缺点是什么？合作探讨Ex1、高一(2)班有51名学生,现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会,每名学生的机会均等.我们可以把51名学生的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出8个号签,从而抽出8名参加座谈会的学生.由例子总结抽签法的一般步骤Ex2、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行

5、检验.利用随机数表抽取样本时其一般步骤是：整合知识与方法1、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便2、随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平。典型例题例1、人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？例2、某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？（两

6、种方法）课后巩固练习1从50个产品中随机抽取10个进行检查，则总体个数为 ，样本容量为 。2抽鉴法中确保样本代表性的关键是 。A制鉴B搅拌均匀C逐一抽取D抽取不放回3对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是 。A要求总体的个数有限B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样D每个个体被抽到的机会不一样，与抽取先后有关4用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号获取样本号码选定开始的数字这些步骤的先后顺序应为 ABCD5关于简单随机抽样，下列说法不正确的是 。A当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样B采用简单随机抽样不会产生任何代表性差的样本C用随机数表法抽取样本时，读数的方向

7、可以向右，也可以向左、向下、向上等等D抽鉴法抽取样本对每个个体说都是公平的6某车间工人已加一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为200.5mm）如何采用简单随机抽样的方法抽取上述样本？六、总结：1简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法2抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，

8、但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型3简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误七、学习反思（学生反馈学习中存在问题、归纳学习重点等）2.1.2 系统抽样学习目标：1、理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，2.了解系统抽样在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣.3. 通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体现现实世界和数学知识的联系。学习重点：实施系统抽样的步骤学习难点：当不是整数，如何实施系统抽样自主学习： 情境的引

9、入：某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样学习课本P58-59的内容，回答下列问题：1从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 。A5、10、15、20、25B3、13、23、33、43C1、2、3、4、5D2、4、6、16、322从学号为150的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系

10、统抽样的方法，则所选5名学号不可能是 。A1、2、3、4、5B5、15、25、35、45C2、12、22、32、42D9、19、29、39、493系统抽样的步骤：先将总体的N个个体 ，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准号证号、门牌号等等。 ，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时，取k= 。在第1段用 抽样确定第1个个体编号按一定的规则抽取样本。通常是将 ，得到第2个个体编号 ，再 得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本。4比较系统抽样与简单随机抽样？系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约 。系统抽样所得到的样本的代表性和 有关，而简单随机抽样所得样本代表性与 无

11、关。系统抽样比简单随机抽样应用的范围 ，尤其是工业生产线上产品质量的检验，不知道产品的数量，因此不能用简单随机抽样。当总体中元素个数较少时，常采用 。当总体中元素个数较多时，常采用 。合作探讨：1、什么叫系统抽样 2、系统抽样的一般步骤是 注意事项：三、典型例题例1、某校高中一年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程例2（选）、为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本课内学习巩固课本P59 1、2、3 五、总结：1、应明确什么是系统抽样。2、系统抽样的适用范

12、围。3、如何用系统抽样获取样本六、学习反思（学生反馈学习中存在问题、归纳学习重点等）课后作业设计：1某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（ ）A抽鉴法B随机数法C系统抽样D放回抽样2已知标有120号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数。试验者从中抽取4个小球，以这4个球号码的平均数估计总体号码的平均值按下面方法抽样（按小号到大号排序）以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为 。以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为 。2.1.3 分层

13、抽样 一、学习目标：1.理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤，培养学生发现问题和解决问题的能力；2掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系，提高学生的总结和归纳能力3.通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计与精确性”的矛盾统一，培养辩证唯物主义的世界观与价值观。二、学习重点：分层抽样的概念及其步骤三、学习难点：确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法自主学习：请同学阅读课本P60-61，完成下列内容自主学习1如图，假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况，要从本地区的中小学生抽取1%的学生

14、进行调查，你认为应当怎样抽取样本？近视率/%年级想一想：高中生、初中生和小学生的近视程度显然是不一样的，那么，如果我们按照前边所学的两种抽样方法对之进行抽样，这样所得到的样本代表性会如何呢？2分层抽样的概念：一般地，在抽样时，将总体分成 ，然后 ，从 抽取一定数量的个体，将 取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。3根据定义，总结分层抽样的步骤： 4分层抽样的适用范围：当总体是由 组成时，往往选用分层抽样的方法。练习：课本P62练习3 某政府机关在编人员共100人；其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，

15、用下列哪种方法最合适（ ）A系统抽样法B简单随机抽样法C分层抽样法D随机数表法一年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运有的是（ ）A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的几率为0.25，则N等于（ ）A150B200C120D100来源:学,科,网某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，调查选修课选学情况，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ）A15、5、25B

16、15、15、15 C10、5、30D15、10、20一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如何去抽取？合作探讨1、什么叫分层抽样 2.分层抽样的步骤： 3.比较三种抽样方法，完成下列表格：类别共同点各自特点相互联系适用范围优点及缺点简单随机抽样系统抽样分层抽样三、典型例题例1、某校高中一年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程例2（选）、为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个

17、容量为50的样本三、巩固练习1某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A5、10、15B3、9、18C3、10、17D5、9、162一批灯泡400只，其中200W、40W、60W的数目之比为431，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为 。3某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本容量n= 。4用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽

18、10人，已知该校高二年级共有学生300人，求该校学生总数。总结：1、应明确什么是系统抽样。2、系统抽样的适用范围。3、如何用系统抽样获取样本学习反思（学生反馈学习中存在问题、归纳学习重点等）2.2.1用样本的频率估计总体分布 (第1课时) 频率分布表与频率分布直方图学习目标：1通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，体会它们各自的特点。2在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布。3.通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识来源于生活并指导生活的事实。学习重点：会列频率

19、分布表,画频率分布直方图、频率折线图学习难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布.自主学习：请同学们阅读课本P65-69，完成下列内容：1讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？2通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用 ，另一种是 。3探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费，如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少较为合理？你认为，为了较合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？4分析数据的一种基本方法是用图

20、将它们画出来或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是 ，二是 ，表格则是 通过 ，为我们提供 的新方式。5频数、频率的定义：将一批数据按要求分为若干个组， 叫做该组的频数，每组的 叫做该组的频率，频率反映数据在每组中所占此例的大小。6样本的频率分布从 的角度，来表示数据分布的规律，就叫做样本的频率分布。为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常我们会将样本中出现该事件的 以及计算所得的 列在一张表中，叫做样本频率分布表。来源:Z+xx+k.Com7例题：作出居民月均用水量的频率分布直方图。8在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用 表示，各小长方形的面积总和

21、 。9作频率分布直方图的步骤为：（1）计算极差，即 ；（2） ；（3） ；（4）列 ；（5）绘制 。10由例题中的直方图总结频率分布直方图的优点 ，缺点 。11类似于频数分布折线图，连接频率分布直方图中 ，就得到频率分布折线图，随着样本容量的 ，作图时所分的组数 ，组距 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。合作探讨：（1）什么是频率分布？ （2）画频率分布直方图有哪些步骤？有哪些注意事项（3）频率分布直方图的特征是什么？典型例题例1、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),图

22、中从左到右各小长方形面积之比为24171593,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？例2.为了了解中学生的身体发育情况,对某中学17岁的60名女生的身高进行了测量,结果如下：（单位：cm）154 159 166 169 159 156 166 162 158 5156 166 160 164 160 157 151 157 161 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 159 154 165 166 157 151 146 151 160

23、165 158 163 163 162 161 154 165 162 159 157 159 149 164 168 159 153 列出样本的频率分布表；绘出频率分布直方图.并估计女中学生的身体发育情况。三、巩固练习1课本P71 练习12关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（ ）A表示该组上的个体在样本中出现的频率B表示取某数的频率C表示该组上的个体数与组距的比值D表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值频率/组距3某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图的频率分布直方图，则估计在车速（

24、km/h）这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有（ ）A100辆B200辆C300辆D400辆4有一个容量为45的样本数据，分组后各组的组别及频数如下：12.5，15.5）、3；15.5，18.5）、8；18.5，21.5）、9；21.5，24.5）、11；24.5，27.5）、10；27.5，30.5、4，由此估计，小于27.5的数据据约为总体的（ ）A91%B92%C95%D30%5下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位：cm）区间界限122，126）122，130）130，134）134，138）138，142）142，146）146，15

25、0）150，154）154，158）人数58来源:Zxxk.Com102233201165（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图，频率分布折线图；（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。总结：总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布学习反思（学生反馈学习中存在问题、归纳学习重点等）2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（第1课时）茎叶图、众数、中位数、平均数学习目标1. 掌握茎叶图的意义及画法，并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计。2.样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数。3.数学知

26、识来源于生活，并服务于生活，在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣，对数学有更深刻的认识，形成追求事实的科学态度。学习重点：；用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释,估计总体的基本数字特征.学习难点：能用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数，并结合实际对问题作出合理判断，判定解决问题的有效方法。自主探究：阅读课本P70-73内容完成下面问题：茎叶图的作图步骤：将每个数据分为茎（ ）和叶（ ）两部分将最小茎和最大茎之间的数按 排成一列，写在左（右）侧将各个数据的叶按 写在其右（左）侧若数据为小数时，整数部分

27、作为茎，小数部分作为叶。1用茎叶图表示数据时，茎是指 的一列数，叶就是从茎的旁边 的数在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以 ，而且 ，这对数据的 和 都能带来方便。2完成课本P71练习3下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。1341121171261281241221161131071161321271281261211201181081101331301241161171231221201121123通过对以上问题的研究，茎叶图的优点和缺点分别是什么？4上一节我们学习了用图、表来组织

28、样本数据，并且学习了如何通过图，表所提供的信息、用样本的频率分布估计总体的分布，为了从整体上更好地把握总体的规律，我们还需要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究，能否用一个数值来描写样本数据的离散程度？在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积 。平均数的估计值等于频率分布直方图的每个 乘以 。众数的估计值是最高 。5通过回答以上问题及阅读课本，你能说出这三个数字特征的特点是什么？合作探讨：1.什么叫茎叶图？画茎叶图的步骤有哪些？2. 茎叶图有什么特征？3.是众数、中位数、平均数？4.前面城市人口平均用水量的实例，说明如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？典型例题：例1.运

29、动员在上赛季每场比赛的得分如下,试画出茎叶图比较这两位运动员的得分水平甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50;乙：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.例2 1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据下图可知（ ）A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为0分例3.设你是一名交通部门的工作人员，你打算向市长报告国家对本市26个公路项目投资的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为2000万元人民币，另外25个项目的投资是2010

30、0万元，中位数是25万元、平均数是100万元、众数是20万元，你会选择哪一种数字特征来表示国家对每一个项目投资的平均金额？你选择这种数字特征的缺点是什么？课堂练习1下列判断正确的是（ ）B样本平均数一定大于总体平均数来源:学科网ZXXKC样本平均数一定等于总体平均数D样本容量越大，样本平均数越接近总体平均数2报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数。（2）假设副董事长的工资从5000元提长到20000元，董事长的工资

31、从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）来源:学科网（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法？总结：学习反思（学生反馈学习中存在问题、归纳学习重点等）2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（第2课时）标准、方差学习目标：1.正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差；2.能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）,并作出合理的解释；会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.3. 会用随机抽样的方法和样本估计总体

32、的思想解决一些简单的实际问题，认识统计的作用，能够辩证地理解数学知识与现实世界的联系。学习重点：根据实际问题对样本数据中提取基本的数据特征并作出合理解释,估计总体的基本数字特征；体会样本数字特征具有随机性.学习难点：用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差；能应用相关知识解决简单的实际问题.自主探究情境引入：在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次,命中环数如下甲运动员:7,8,6,8,6,5,8,10,7,4；乙运动员:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.观察上述样本数据,你能判断哪个运动员发挥得更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律,我们要通过样本的数据对总体的数字特征

33、进行研究.阅读课本P74-78内容回答下面问题：1平均数、众数、中位数描述数据的 、方差、极差和标准差描述数据 ，也可以说方差、标准差和极差反映 。2标准差其中xn是 ，n是 ，是 。3方差S2= 。4计算标准差的步骤是什么？合作探讨 1标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有什么特点？2课本P76 例1 例2通过研究回答：在刻画样本数据的分散程序上， 和 是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用 。标准差越大，数据的离散程度 ；标准差越小，数据的离散程度 。典例分析例1：画出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5；(2)4,4,4,5,5,

34、5,6,6,6；(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7；(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8.例2： 甲、乙两人同时生产内径为25.40 mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm):甲25.46 25.32 25.45 25.39 25.3625.34 25.42 25.45 25.38 25.4225.39 25.43 25.39 25.40 25.4425.40 25.42 25.35 25.41 25.39乙25.40 25.43 25.44 25.48 25.4825.47 25.49 25.49 25.36 2

35、5.3425.33 25.43 25.43 25.32 25.4725.31 25.32 25.32 25.32 25.48从生产的零件内径的尺寸看，谁生产的质量较高?例3：有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个标本（如下表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,通过计算发现,两个样本的平均数均为125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145哪种钢筋的质量较好？课堂练习课后习题2.2 A组 B组课后练习 同步学案 53页总结：总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往往用样本的频率

36、分布去估计总体的分布. 总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体的分布,方法是用频率分布表或频率分布直方图.学习反思（学生反馈学习中存在问题、归纳学习重点等）2.3.1 变量之间的相关关系学习目标：1通过收集现实问题中两个有关联变量之间的数据认识变量间的相关关系。2通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。3. 体验实际问题中的数学魅力，增强学习数学的兴趣，乐于探究事物的变化规律。学习重难点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用

37、散点图直观认识变量间的相关关系。复习引入请同学们如实填写下表（在空格中打“” ）好中差你的数学成绩你的物理成绩 然后回答如下问题：“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”“ 如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的但决非唯一因素，还有其它因素，如图所示（幻灯片给出）：（影响你的物理成绩的关系图）因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少但这两个变量是有一定关系的，

38、它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义自主探究请同学们阅读教材P84P87内容1.练习P85 1、22结合教材P85表23中的数据探究人体脂肪的含量与年龄之间有怎样的关系？3相关关系有 相关，散点图的特征是：点散布在 相关关系还有 相关，散点图的特征是：点散布在 4如果散点图中的分布从整体上看 我们就称这两个变量之间具有 这条直线中 5如何具体求出这个回归方程？教材中给出了三种方法，同学们不妨实践一下，看看这些方法是不是真的可行？合作探讨：1相关关系：当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这

39、种变量之间的关系称为相关关系相关关系是一种非确定性关系2探究线性相关关系和其他相关关系问题：在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄年龄23273941454950脂肪95178212259275263282年龄53545657586061脂肪296302314308335352346针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：1）如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系

40、（确定性关系）；2）如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关系）；3）如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性关系）给出三组数据（表1-3），请学生作出散点图，并观察每组数据的特点。表1：-50471215192327313615615013212813011610489937654表2 ： -12-9-5-4-3-1024691312010020126203.5232770150表3：-9-7-5-4-2-10135791/5601/1001/301/181/59/1010/113928100550表4：-13-11-9-7-5-3-2-10134592553115659121930507088根据表1-4，学生作出散点图, 通过学生讨论、交流、对比自己作出的散点图，我们引出线性相关关系，正负相关关系的概念3回归直线的概念，探索求回归直线方程的方法课堂练习1P94习题2、3、12.下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系（