2022年数学中考试题分类汇编二次函数 .pdf

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1、20XX年数学中考试题分类汇编17 二次函数河北 周建杰 分类20XX年泰州市 9 二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到下列平移正确的是A先向左平移 2 个单位再向上平移1 个单位B先向左平移 2 个单位再向下平移1 个单位C先向右平移 2 个单位再向上平移1 个单位D先向右平移 2 个单位再向下平移1 个单位20XX年泰州市 29已知二次函数 y1 ax2bxca0 的图像经过三点 103001 求二次函数的解析式并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像5 分2 若反比例函数 y2 x 0 的图像与二次函数y1 ax2 bxca0 的图像在第一象限内交于点 A x0y0 x0 落在两

2、个相邻的正整数之间请你观察图像写出这两个相邻的正整数 4 分3 若反比例函数 y2 x 0k0 的图像与二次函数 y1 ax2 bxca0 的图像在第一象限内的交点A点 A的横坐标 x0 满足 2x03 试求实数 k 的取值范围5分20XX年南京市 268 分已知二次函数中函数与自变量的部分对应值如下表对对1 求该二次函数的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页2 当为何值时有最小值最小值是多少3 若两点都在该函数的图象上试比较与的大小以下是河南省高建国分类20XX年巴中市二次函数的图象如图4 所示则下列说法不正

3、确的是ABCD 20XX 年巴中市王强在一次高尔夫球的练习中在某处击球其飞行路线满足抛物线其中 m是球的飞行高度 m是球飞出的水平距离结果球离球洞的水平距离还有2m 1 请写出抛物线的开口方向顶点坐标对称轴2 请求出球飞行的最大水平距离3 若王强再一次从此处击球要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞则球飞行路线应满足怎样的抛物线求出其解析式20XX年巴中市已知如图14抛物线与轴交于点点与直线相交于点点直线与轴交于点1 写出直线的解析式2 求的面积3若点在线段上以每秒1 个单位长度的速度从向运动不与重合同时点在射线上以每秒 2 个单位长度的速度从向运动 设运动时间为秒请写出的面积与的函数关系式并

4、求出点运动多少时间时的面积最大最大面积是多少20XX年自贡市抛物线的顶点为M与轴的交点为 AB点 B在点 A 的右侧 ABM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页的三个内角 M AB所对的边分别为 mab若关于的一元二次方程有两个相等的实数根1 判断 ABM 的形状并说明理由2当顶点 M的坐标为 21时求抛物线的解析式并画出该抛物线的大致图形3若平行于轴的直线与抛物线交于CD两点以 CD为直径的圆恰好与轴相切求该圆的圆心坐标102008福建福州已知抛物线与轴的一个交点为则代数式的值为A2006 B2007 C2008

5、D2009 20XX年贵阳市 25本题满分 12 分某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住当每个房间的定价为每天200 元时房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10 元时就会有一个房间空闲对有游客入住的房间宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求1 房间每天的入住量间关于元的函数关系式3 分2 该宾馆每天的房间收费元关于元的函数关系式3 分3 该宾馆客房部每天的利润元关于元的函数关系式当每个房间的定价为每天多少元时有最大值最大值是多少6 分20XX年贵阳市 8二次函数的最小值是ABCD 答案 B 本题主要考查二次函数的最值当 a 0 时函数有最小值并且当x y

6、最小值 当 a 0 时函数有最大值并且当x y 最大值 当把二次函数解析式化为的形式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页时可知当其有最大值或最小值本题所以最小值为2 以下是江西康海芯的分类1 20XX年郴州市如图 10 平行四边形 ABCD 中 AB 5BC 10BC边上的高 AM 4E为 BC边上的一个动点不与BC重合过 E作直线 AB的垂线垂足为 F FE 与 DC的延长线相交于点G连结 DEDF 1 求证BEF CEG 2 当点 E在线段 BC上运动时 BEF和CEG 的周长之间有什么关系并说明你的理由3 设

7、BE xDEF的面积为 y 请你求出 y 和 x 之间的函数关系式并求出当x为何值时 y 有最大值最大值是多少25 20XX 年湖州市 对于二次函数如果当取任意整数时函数值都是整数那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线例如1 请 你 写 出 一 个 二次 项 系数 的 绝 对 值 小 于 1 的 整 点 抛 物 线 的 解析式不必证明2 请探索是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线若存在请写出其中一条抛物线的解析式若不存在请说明理由18 20XX年杭州市如图 水以恒速即单位时间内注入水的体积相同注入下面四种底面积相同的容器中 1 请分别找出与各容器对应的水的高度和时间的函数关系图象用直线段连

8、接起来 2 当容器中的水恰好达到一半高度时请在函数关系图的轴上标出此时值对应点的位置 1 对应关系连接如下 - 4分 2 当容器中的水恰好达到一半高度时函数关系图上的位置如上 - 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页2 分第 18 题24 20XX 年杭州市第 24 题在直角坐标系中设点点均为非零常数平移二次函数的图象得到的抛物线满足两个条件 顶点为 与轴相交于两点连接 1 是否存在这样的抛物线使得请你作出判断并说明理由 2 如果 且求抛物线对应的二次函数的式与投资量成正比例关系如图12-所示种植花卉的利润与投资量成

9、二次函数关系如图 12-所示注利润与投资量的单位万元1 分别求出利润与关于投资量的函数关系式2如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木他至少获得多少利润他能获取的最大利润是多少注意在试题卷上作答无效 08 年宁夏回族自治区已知求此二次函数的图象与轴的交点坐标2 二次函数的图象如图所示将的图象经过怎样的平移就可以得到二次函数的图象参考二次函数图象的顶点坐标是120XX年湖北省咸宁市抛物线与轴只有一个公共点则的值为220XX年湖北省咸宁市如图正方形 ABCD中点 AB 的坐标分别为01084点 C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上从点 A出发沿 ABCD匀速精选学习资料 - - - -

10、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页运动同时动点 Q以相同速度在 x 轴上运动当 P点到 D点时两点同时停止运动设运动的时间为 t 秒当 P点在边 AB上运动时点 Q的横坐标长度单位关于运动时间t 秒的函数图象如图所示请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度 2 求正方形边长及顶点C的坐标 3 在 1 中当 t 为何值时 OPQ 的面积最大并求此时P点的坐标附加题如果有时间还可以继续解答下面问题祝你成功如果点 PQ保持原速度速度不变当点 P沿 ABC D匀速运动时 OP与 PQ能否相等若能写出所有符合条件的t 的值若不能请说明理由420XX年荆

11、州市 512 汶川大地震后某健身器材销售公司通过当地红十字会向灾区献爱心捐出了五月份全部销售利润已知该公司五月份只售出甲乙丙三种型号器材若干台每种型号器材不少于8 台五月份支出包括这批器材进货款64 万元和其他各项支出含人员工资和杂项开支com 材的进价和售价如下表人员工资y1 万元 和杂项支出 y2 万元分别与总销售量x 台成一次函数关系如图1 求 y1 与 x 的函数解析式2 求五月份该公司的总销售量3 设公司五月份售出甲种型号器材t 台五月份总销售利润为W万元求 W与 t的函数关系式销售利润销售额进价其他各项支出精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

12、- - - -第 6 页，共 34 页4 请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值620XX年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田抛物线的对称轴是直线且经过点0 则的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 720XX年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田如图直角梯形中为坐标原点点在轴正半轴上点在轴正半轴上点坐标为22 60 于点动点从点出发沿向点运动动点从点出发沿向点运动两点同时出发速度都为每秒1 个单位长度点运动的时间为秒的长若的面积为平方单位求与之间的函数关系为何值时的面积最大最大值是多少设与交于点当为等腰三角形时求2 中的值探究线段长度的最大值是多少直接写出结论20XX年龙岩市已知函数的图象如图所示则下列结

13、论正确的是Aa0c0 Ba0c0 Ca0c0 Da0c0 22 云南省 20XX年本小题 8 分已知在同一直角坐标系中反比例函数与二次函数的图像交于点1 求的值2 求二次函数图像的对称轴和顶点坐标232008乌鲁木齐如图9 在平面直角坐标系中以点为圆心2 为半径作圆交轴于两点开口向下的抛物线经过点且其顶点在上1 求的大小2 写出两点的坐标3 试确定此抛物线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页4 在该抛物线上是否存在一点使线段与互相平分若存在求出点的坐标若不存在请说明理由梅州如图 10 所示 E是正方形 ABC

14、D 的边 AB上的动点 EFDE交 BC 于点 F1 求证 ADE BEF 2 设正方形的边长为4 AE BF 当取什么值时有最大值并求出这个最大值11 分任意给定一个非零数按下列程序计算最后输出的结果是平方 - 2 结果1 -1 已知反比例函数0 的图象在每一象限内的值随值的增大而减少则一次函数 - 的图象不经过第一象限第二象限第三象限第四象限我市某工艺厂为配合北京奥运设计了一款成本为20 元件的工艺品投放市场进行试销经过调查得到如下数据销售单价元件30 40 50 60 每天销售量件500400 300 200 1把上表中的各组对应值作为点的坐标在下面的平面直角坐标系中描出相应的点猜想与的

15、函数关系并求出函数关系式4 分 2当销售单价定为多少时工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大最大利润是多少利润销售总价 -成本总价 4 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页 3当地物价部门规定该工艺品销售单价最高不能超过45 元件那么销售单价定为多少时工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大2 分解茂名如图在平面直角坐标系中抛物线经过 A04B0 C0 三点且 - 5 1 求的值 4 分2 在抛物线上求一点D使得四边形 BDCE 是以 BC为对角线的菱形3 分3 在抛物线上是否存在一点P使得四边形 BPOH 是以 OB为

16、对角线的菱形若存在求出点 P的坐标并判断这个菱形是否为正方形若不存在请说明理由3 分解以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类120XX年沈阳市二次函数的图象的顶点坐标是ABCD 220XX 年南昌市将抛物线向上平移一个单位后得到的抛物线解析式是320XX年南昌市如图抛物线相交于两点1 求值2 设与轴分别交于两点点在点的左边与轴分别交于两点点在点的左边观察四点的坐标写出一条正确的结论并通过计算说明3 设两点的横坐标分别记为若在轴上有一动点且过作一条垂直于轴的直线与两条抛物线分别交于CD 两点试问当为何值时线段CD 有最大值其最大值为多少420XX年大连市如图 10 直线和抛物线都经过点A 10 B

17、 32 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页求 m的值和抛物线的解析式求不等式的解集直接写出答案520XX年大连市如图 18 点 CB分别为抛物线 C1抛物线 C2的顶点分别过点 BC作 x 轴的平行线交抛物线C1C2于点 AD且 AB BD 求点 A的坐标如图 19 若将抛物线 C1改为抛物线其他条件不变求CD的长和的值附加题如图 19 若将抛物线 C1改为抛物线其他条件不变求的值解102008嘉兴市一个函数的图象如图给出以下结论当时函数值最大当时函数随的增大而减小存在当时函数值为0其中正确的结论是ABCD 答案

18、C 1020XX年义乌市已知二次函数的图像为下列图像之一则的值为A1 B 1 C 3 D 4 答案 A 1520XX 年义乌市李老师给出了一个函数甲乙丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲它的图像经过第一象限乙它的图像也经过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页第二象限丙在第一象限内函数值y 随 x 增大而增大在你学过的函数中写出一个满足上述特征的函数解析式答案形如23 20XX年宁波市中点的坐标是以点为顶点的抛物线经过轴上的点1 求点的坐标2 若抛物线向上平移后恰好经过点求平移后抛物线的解析式242008 嘉兴市如

19、图直角坐标系中已知两点点在第一象限且为正三角形的外接圆交轴的正半轴于点过点的圆的切线交轴于点1 求两点的坐标2 求直线的函数解析式3 设分别是线段上的两个动点且平分四边形的周长试探究的最大面积 20XX 年安徽省 如图为二次函数y ax2 bxc 的图象在下列说法中ac0 方程 ax2bxc 0 的根是 x1 1 x2 3 abc0 当 x1 时 y 随 x 的增大而增大正确的说法有 _ 把正确的答案的序号都填在横线上 20XX 年安徽省杂技团进行杂技表演演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子 B处其身体 看成一点的路线是抛物线的一部分如图1 求演员弹跳离地面的最大高度2 已知人梯高 BC

20、34 米在一次表演中人梯到起跳点A 的水平距离是 4 米问这次表演是否成功请说明理由20XX年芜湖市函数在同一直角坐标系内的图象大致是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页20XX年芜湖市如图在梯形中于点EF是 CD的中点 DG是梯形的高1 求证四边形 AEFD 是平行四边形2 设四边形 DEGF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式20XX年芜湖市如图已知现以 A点为位似中心相似比为94 将 OB向右侧放大B点的对应点为 C 求 C点坐标及直线 BC的解析式一抛物线经过 BC两点且顶点落在 x 轴正半轴上求

21、该抛物线的解析式并画出函数图象现将直线 BC绕 B点旋转与抛物线相交与另一点P请找出抛物线上所有满足到直线 AB距离为的点 P 20XX 年安徽省 如图为二次函数y ax2 bxc 的图象在下列说法中ac0 方程 ax2bxc 0 的根是 x1 1 x2 3 abc0 当 x1 时 y 随 x 的增大而增大正确的说法有 _ 把正确的答案的序号都填在横线上 20XX 年安徽省杂技团进行杂技表演演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子 B处其身体 看成一点的路线是抛物线的一部分如图1 求演员弹跳离地面的最大高度2 已知人梯高 BC 34 米在一次表演中人梯到起跳点A 的水平距离是 4 米问这次表演是

22、否成功请说明理由102008嘉兴市一个函数的图象如图给出以下结论当时函数值最大当时函数随的增大而减小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页存在当时函数值为0其中正确的结论是ABCD 1020XX年义乌市已知二次函数的图像为下列图像之一则的值为A1 B 1 C 3 D 4 1520XX 年义乌市李老师给出了一个函数甲乙丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲它的图像经过第一象限乙它的图像也经过第二象限丙在第一象限内函数值y 随 x 增大而增大在你学过的函数中写出一个满足上述特征的函数解析式23 20XX年宁波市中点的坐标

23、是以点为顶点的抛物线经过轴上的点1 求点的坐标2 若抛物线向上平移后恰好经过点求平移后抛物线的解析式242008 嘉兴市如图直角坐标系中已知两点点在第一象限且为正三角形的外接圆交轴的正半轴于点过点的圆的切线交轴于点1 求两点的坐标2 求直线的函数解析式3 设分别是线段上的两个动点且平分四边形的周长试探究的最大面积208 凉山州我州有一种可食用的野生菌上市时外商李经理按市场价格30 元千克收购了这种野生菌1000 千克存放入冷库中据预测该野生菌的市场价格将以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页每天每千克上涨1 元但冷

24、冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元而且这类野生菌在冷库中最多保存160元同时平均每天有 3千克的野生菌损坏不能出售1 设天后每千克该野生菌的市场价格为元试写出与之间的函数关系式2 若存放天后将这批野生菌一次性出售设这批野生菌的销售总额为元试写出与之间的函数关系式3 李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元利润销售总额收x 2 2008 襄樊市如图 7 一名男生推铅球铅球行进高度单位m与水平距离单位m之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m2008恩施自治州将一张边长为30的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为的小正方形然后折叠成一个无盖的长方体当取下面哪个数值时长方体的体

25、积最大A 7 B 6 C 5 D 4 2008 黄冈市四川汶川大地震发生后我市某工厂A 车间接到生产一批帐篷的紧急任务要求必须在12 天含 12 天内完成已知每顶帐篷的成本价为800 元该车间平时每天能生产帐篷20 顶为了加快进度车间采取工人分批日夜加班机器满负荷运转的生产方式生产效率得到了提高这样第一天生产了22 顶以后每天生产的帐篷都比前一天多2 顶由于机器损耗等原因当每天生产的帐篷达到30 顶后每增加 1 顶帐篷当天生产的所有帐篷平均每顶的成本就增加20 元设生产这批帐篷的时间为 x 天每天生产的帐篷为y 顶1 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围精选学习资料

26、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页2 若这批帐篷的订购价格为每顶1200 元该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区 设该车间每天的利润为W元试求出 W与 x 之间的函数关系式并求出该项车间捐献给灾区多少钱2008 恩施自治州为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神最近州委州政府又出台了一系列三农优惠政策使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品已知这种产品的成本价为20 元千克市场调查发现该产品每天的销售量千克 与销售价元千克 有如下关系280 设这种产品每天的销售利润为元 1 求与之间的函数关

27、系式 2 当销售价定为多少元时每天的销售利润最大最大利润是多少 3 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元千克该农户想要每天获得 150 元的销售利润销售价应定为多少元2008苏州初三数学课本上用描点法画二次函数的图象时列了如下表格0 1 2 根据表格上的信息回答问题该二次函数在时时的函数值与 x -1 时相等为 -4 2008 常州市已知函数的部分图象如图所示则c _当 x_时 y 随x 的增大而减小 2008 常州市 如图抛物线与 x 轴分别相交于点BO它的顶点为 A连接 AB把AB所的直线沿 y 轴向上平移使它经过原点O得到直线 l 设 P是直线 l 上一动点求点 A的坐标以点

28、 ABOP 为顶点的四边形中有菱形等腰梯形直角梯形请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页设以点 ABOP 为顶点的四边形的面积为S点 P的横坐标为 x 当时求 x 的取值范围2008 苏州如图抛物线与轴的交点为直线与轴交于与轴交于若两点在直线上且为线段的中点为斜边上的高1 的长度等于2 是否存在实数使得抛物线上有一点满足以为顶点的三角形与相似若不存在说明理由若存在求所有符合条件的抛物线的解析式同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的点简要说明理由并进一步探索对符合条件的每一

29、个点直线与直线的交点是否总满足写出探索过程2008无锡已知抛物线与它的对称轴相交于点与轴交于与轴正半轴交于1 求这条抛物线的函数关系式2 设直线交轴于是线段上一动点点异于过作轴交直线于过作轴于求当四边形的面积等于时点的坐标威海市已知二次函数的图象过点A12B32C57 的图象上则下列结论正确的是Ay1y2y3 By2y1y3 C y3y1y2 Dy1y3y2 答案 B 枣庄市已知二次函数与一次函数的图象相交于点A24B82如图所示则能使成立的的取值范围是答案 x2 或 x8 枣庄市在直角坐标平面中O为坐标原点二次函数的图象与y 轴交于点 A与 x轴的负半轴交于点B且1 求点 A与点 B的坐标精

30、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页2 求此二次函数的解析式3 如果点 P在 x 轴上且 ABP是等腰三角形求点P的坐标 20XX 年西宁市 25 现有一块矩形场地如图12 所示长为 40m宽为 30m要将这块地划分为四块分别种植兰花菊花月季牵牛花1 求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式求出此函数与轴的交点坐标并写出自为量的取值范围2 当是多少时种植菊花的面积最大最大面积是多少请在格点图13 中画出此函数图象的草图提示找三点描出图象即可 20XX 年西宁市 28 如图 14 已知半径为 1 的与轴交

31、于两点为的切线切点为圆心的坐标为二次函数的图象经过两点1 求二次函数的解析式2 求切线的函数解析式3 线段上是否存在一点使得以为顶点的三角形与相似若存在请求出所有符合条件的点的坐标若不存在请说明理由20XX年广东湛江市 28 如图 11 所示已知抛物线与轴交于AB两点与轴交于点 C1 求 ABC 三点的坐标2 过点 A作 AP CB交抛物线于点 P求四边形 ACBP 的面积3 在轴上方的抛物线上是否存在一点M过 M作 MG 轴于点 G使以 AMG 三点为顶点的三角形与PCA相似若存在请求出 M点的坐标否则请说明理由二填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

32、- - - - -第 17 页，共 34 页120XX年甘肃省白银市抛物线 y x2x4与 y 轴的交点坐标为 04 解析考查二次函数解析式及平面直角坐标系内点的坐标特征根据y 轴上的点的横坐标为 0 的特征可得 y 020 4 4 04 三解答题220XX年甘肃省白银市如图在平面直角坐标系中四边形OABC 是矩形点 B的坐标为 43平行于对角线 AC的直线 m从原点 O出发沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动设直线m与矩形 OABC 的两边分别交于点MN 直线 m运动的时间为 t 秒 1 点 A的坐标是 _点 C的坐标是 _ 2 当 t 秒或秒时 MN AC 3 设OMN 的面积

33、为 S求 S与 t 的函数关系式 4 探求 3 中得到的函数S有没有最大值若有求出最大值若没有要说明理由与 y 轴交于点 C04与 x 轴交于点 AB点 A的坐标为 40 1 求该抛物线的解析式2 点 Q是线段 AB上的动点过点 Q作 QE AC交 BC于点 E连接 CQ当CQE 的面积最大时求点 Q的坐标3 若平行于 x 轴的动直线与该抛物线交于点P与直线 AC交于点 F 点 D的坐标为 20 问是否存在这样的直线使得ODF是等腰三角形若存在请求出点P的坐标若不存在请说明理由20XX年上海市在平面直角坐标系中抛物线与轴的交点的个数是A3 B2 C1 D0 20XX 年上海市如图在平面直角坐标

34、系中为坐标原点二次函数的图像经过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页点顶点为1 求这个二次函数的解析式并写出顶点的坐标2 如果点的坐标为垂足为点点在直线上求点的坐标以下是江苏省王伟根分类20XX年全国中考数学试题分类汇编二次函数1 20XX 年扬州市且 t 为整数后 20 天每天的价格 y2 元件与时间 t 天的函数关系式为且 t 为整数下面我们就来研究销售这种商品的有关问题1 认真分析上表中的数据用所学过的一次函数二次函数反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m件与 t 天之间的关系式2 请预测未来 40天中哪一

35、天的日销售利润最大最大日销售利润是多少3 在实际销售的前20 天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润 a 4给希望工程公司通过销售记录发现前20 天中每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 天的增大而增大求a 的取值范围答2 20XX年江西省已知如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1 ax2ax1 y2 ax2 ax1 其中为 a 常数且 a0 1 请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论 2 当 a 时设 y1 ax2ax1 与 x 轴分别交于 MN 两点 M 在 N的左边 y2 ax2ax1 与 x 轴分别交于 EF两点 E 在 F 的左边 观察 MNEF 四点的坐标请写出一个你所得

36、到的正确结论并说明理由 3 设上述两条抛物线相交于AB两点直线 ll1l2都垂直于 x 轴 l1l2分别经过 AB两点 l 在直线 l1l2 之间且 l 与两条抛物线分别交于CD两点求线段 CD的最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 34 页大值3 2008 盐城如图直线经过点B 2 且与 x 轴交于点 A将抛物线沿 x 轴作左右平移记平移后的抛物线为C其顶点为 P1 求BAO 的度数2 抛物线 C与 y 轴交于点 E与直线 AB交于两点其中一个交点为F当线段 EF x 轴时求平移后的抛物线C对应的函数关系式3 在抛物线平

37、移过程中将 PAB沿直线 AB翻折得到 DAB 点 D能否落在抛物线 C上如能求出此时抛物线C顶点 P的坐标如不能说明理由以下是湖南文得奇的分类1 20XX年湘潭本题满分 10 分已知抛物线经过点A50B6-6和原点1 求抛物线的函数关系式2 若过点 B的直线与抛物线相交于点C2m 请求出 OBC 的面积 S的值3过点 C作平行于 x 轴的直线交 y 轴于点 D在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P过点 P作直线 PF平行于 y 轴交 x 轴于点 F交直线 DC于点 E 直线 PF与直线 DC及两坐标轴围成矩形OFED 如图是否存在点P使得 OCD与 CPE相似若存在求出点P的

38、坐标若不存在请说明理由2 20XX 年益阳本题 12 分 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为蛋圆如果一条直线与蛋圆只有一个交点那么这条直线叫做蛋圆的切线如图 12 点 ABCD 分别是蛋圆与坐标轴的交点已知点D的坐标为 0-3 AB为半圆的直径半圆圆心M的坐标为 10 半圆半径为 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页请你求出蛋圆抛物线部分的解析式并写出自变量的取值范围 2 你能求出经过点 C的蛋圆切线的解析式吗试试看 3 开动脑筋想一想相信你能求出经过点D的蛋圆切线的解析式3 20XX 年永州 1

39、0分如图二次函数yax2bxc a 0 与坐标轴交于点ABC且 OA 1OB OC 3 1 求此二次函数的解析式2 写出顶点坐标和对称轴方程 3 点 MN在 yax2bxc 的图像上点 N在点 M的右边 且 MN x 轴求以 MN为直径且与 x 轴相切的圆的半径232008乌鲁木齐如图9 在平面直角坐标系中以点为圆心2 为半径作圆交轴于两点开口向下的抛物线经过点且其顶点在上1 求的大小2 写出两点的坐标3 试确定此抛物线的解析式4 在该抛物线上是否存在一点使线段与互相平分若存在求出点的坐标若不存在请说明理由12 20XX年武汉市下列命题若则若则一元二次方程有两个不相等的实数根若则一元二次方程有

40、两个不相等的实数根若则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 34 页其中正确的是只有只有只有 只有25 20XX 年湖北省宜昌市如图1 已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O00A0nCm0动点 P从点 O出发一次沿线段 OAABBC 向点 C移动设移动路程为 xOPC的面积 S随着 x 的变化而变化的图像如图2 所示 mn是常数 m 1n 0 1 请你确定 n的值和点 B的坐标2 当动点 P是经过点 OC 的抛物线 y ax2bxc 的顶点且在双曲线y 上时求这时四边形 O

41、ABC 的面积23本题 10 分 20XX年武汉市某商品的进价为每件30 元现在的售价为每件40 元每星期可卖出150 件市场调查反映如果每件的售价每涨1 元售价每件不能高于 45 元那么每星期少卖10 件设每件涨价元为非负整数每星期的销量为件求与的函数关系式及自变量的取值范围如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大每星期的最大利润是多少25本题 12 分 20XX年武汉市如图 1 抛物线经过 A10C32两点与轴交于点D与轴交于另一点B 求此抛物线的解析式若直线将四边形ABCD 面积二等分求的值如图 2 过点 E11 作 EF轴于点 F将AEF绕平面内某点旋转180后得MNQ 点 M

42、NQ 分别与点 AEF对应使点 MN 在抛物线上求点 MN 的坐标20XX年广州市数学中考试题2514分如图 11在梯形 ABCD 中 AD BCAB AD DC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页2cmBC 4cm 在等腰 PQR 中QPR 120 底边 QR 6cm点 BCQR 在同一直线 l 上且CQ两点重合如果等腰 PQR以 1cm秒的速度沿直线l 箭头所示方向匀速运动t秒时梯形 ABCD 与等腰 PQR 重合部分的面积记为S平方厘米1 当 t 4 时求 S的值2 当求 S与 t 的函数关系式并求出S的最

43、大值22 20XX年广东省中山市本题满分9 分将两块大小一样含30角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边AB重合直角边不重合已知AB 8BC AD 4AC 与 BD相交于点 E连结 CD 1 填空如图 9AC BD 四边形 ABCD 是梯形 2 请写出图 9 中所有的相似三角形不含全等三角形 3 如图 10 若以 AB所在直线为轴过点A垂直于 AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系保持 ABD不动将 ABC向轴的正方向平移到 FGH 的位置 FH与 BD相交于点 P设 AF t FBP面积为 S求 S与 t 之间的函数关系式并写出t 的取值值范围120XX年泰安市在同一直角坐标系中函数和是

44、常数且的图象可能是220XX 年泰安市如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积你认为与其最接近的值是A4 BCD 320XX年泰安市某市种植某种绿色蔬菜全部用来出口为了扩大出口规模该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查种植亩数亩与补贴数额元之间大致满足如图1 所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大出口量也不断增加但每亩蔬菜的收益元会相应降精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 34 页低且与之间也大致满足如图2 所示的一次函数关系1 在政府未

45、出台补贴措施前该市种植这种蔬菜的总收益额为多少2 分别求出政府补贴政策实施后种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式3 要使全市这种蔬菜的总收益元最大政府应将每亩补贴数额定为多少并求出总收益的最大值答案 B 420XX年聊城市本题满分 12 分如图把一张长 10cm宽 8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形再折合成一个无盖的长方体盒子纸板的厚度忽略不计1 要使长方体盒子的底面积为48cm2那么剪去的正方形的边长为多少2 你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况如果有请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长如果没有请你说明理由3如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2

46、 个同样大小的正方形和2 个同样形状同样大小的矩形然后折合成一个有盖的长方体盒子是否有侧面积最大的情况如果有请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长如果没有请你说明理由山东省马新华的分类一选择1 抛物线 y2x2 不动把 x 轴 y 轴分别向上向右平移2 个单位那么在新坐标系下抛物线的解析式是Ay2 x 2 2 2 By2 x 2 22 Cy2 x2 2 2 Dy2 x 2 2 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 34 页大家网全球第一学习门户无限精彩在大家 com y x 第 23 题O A B C D D 第 29

47、题x y N O M P A C B H 第 15 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 34 页图 12 A B C D x 30 40 x 图 13 O x 长 m y 面积 m2 图 14 y x O A B M O1 图 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 34 页C P B y A x y A y x A O B B 第 27 题图O B x y O B x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

48、- - - -第 27 页，共 34 页y 备用图A O B M D C y x E B x y A O 图 9 D A C O B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 34 页D 图 1 O E B D A F 图 2 E D C H F G B A P y x 图10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 34 页D C B A E 图x y O x y O x y O x y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

49、- - - - - -第 30 页，共 34 页x y 第 12 题图 1 x 元50 第 25 题1200 800 y 亩O 图 2 x 元100 3000 2700 z 元O 第 25 题图第 29 题图第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 34 页第 24 题图0 20 02 03 12 B y1 y2 0005x03 x 台y 万元1 3 3 第 6 题图1 第 15 题图x y A O 图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 34 页D 10 20 30 40 50 60 70 80 100 200 300 400 500 600 700 800 0 第 2 题图第题图A x y B C O y x P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 34 页A O B B y x 第 23 题O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 34 页