如何对样本进行加权-4页word资料.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流如何对样本进行加权【精品文档】第 4 页如何对样本进行加权？Weighting（加权）主要用于两种情况：一、如果原始样本是 Probability Non-Proportionate to Size (NPPS，或非等比随机抽样），如我曾参与过的一个中国女记者调查，为了比较，需要同时抽取男记者，而根据人事部登记资料，当时全国男女记者之比大约为2:1，如果采用PPS (Probability Proportionate to Size，等比随机抽样）,那么在抽取的样本中我们的主要研究对象（女记者）只有三分之一，显然没有很好的利用资源。因此我们在抽样时用NP

2、PS，将男女比例反过来为1:2，抽取样本中三分之二为女性。当我们在计算中国记者（即男女全在内）的基本情况，如教育程度、工作经验、担任职务、跳槽意向等等时，必须先将样本按总体参数（在本例中是人事部记者登记资料中的男女之比）进行加权。我2000-02年在北京和广州做互联网使用调查时，用了一种更复杂的NPPS抽样方法，其结果也一定要先加权（以后有机会详细介绍那个抽样过程）。 需要加权的另一种情况是原始样本为PPS而产生，但因为成功率不高而其导致样本的某些阶层过少另些阶层（相对）过多。以下是这次调查的年龄分布与总体相应参数之比较： 表一、样本年龄分布与总体年龄分布之比较 Age 1. Populati

3、on 2. Sample N 3. Sample % 4. S/P (=3/1) 5. P/S (=1/3) 6. Weighted Sample N (=2X5) 7. Weight Sample % 18 - 19 3.3% 110 10.5% 3.16 0.316 35 3.3% 20 - 24 8.7% 140 13.4% 1.53 0.655 92 8.7% 25 - 29 9.5% 119 11.4% 1.20 0.836 99 9.5% 30 - 34 10.4% 101 9.6% 0.93 1.077 109 10.4% 35 - 39 10.9% 96 9.2% 0.84 1

4、.188 114 10.9% 40 - 44 12.6% 149 14.2% 1.13 0.886 132 12.6% 45 - 49 12.4% 107 10.2% 0.82 1.217 130 12.4% 50 - 54 10.3% 82 7.8% 0.76 1.321 108 10.3% 55 - 59 8.2% 51 4.9% 0.60 1.677 86 8.2% 60 - 64 4.9% 37 3.5% 0.73 1.376 51 4.9% 65 - 69 4.4% 27 2.6% 0.58 1.724 47 4.4% 70 - 74 4.4% 29 2.8% 0.63 1.577

5、46 4.4% Total 100.0% 1048 100.0% 1.0* 1.0* 1048 100.0% * Weighted Mean上表第4列 (S/P) 是用各年龄组在样本中占的比例除以其在总体中占的比例，其值越接近1、说明该年龄组在样本中的比重越合适（如30-34岁、40-44岁等）；反之，其值越背离1，其在样本中的比重越不合适（如18-19岁、20-24岁等过多，55岁以上过少）。 是否需要对其进行调整 (adjustment or re-scaling) 呢？应该而且可以。这种调整，就是加权。首先要确定加权的起点是什么？这里有三种选择： A. 以S/P的最大值（如本例的3.2）

6、为起点，将其他组的S/P值都提高到这个水平（具体做法暂不介绍），这种策略叫做Scale-up weighting（“水高船涨”法）。其结果也就是将原来的样本放大S/P最大值倍（本例3.16倍，原样本1048人，加权后会增至3312人），可见水分太大，不可取。 B. 以S/P的最小值（本例0.58）为起点，将其他组的S/P值都降低到这个水平，因此叫做Scale-down weighting（“水落石出”法）。其结果是将原样本缩小S/P最小值倍（本例0.58，原样本1048人，加权后减至608)，放水过多，也不合适。 C. 以S/P的加权平均值（不用算，一定是1）为起点，将大于1的S/P值调低至1

7、而将小于1的S/P值调高至1，因此叫做Zero-sum weighting（“有增有减但总数不变”法）。加权后的样本数与原样本相同、还是1048（见表一第6列）。可见这种方法相比之下最合理，学术界和调查业界通常都用它来加权。 具体操作共有四步： 1. 计算总体有关参数（如表一第2列总体年龄分布P），如果没有这种参数，则无法加权； 2. 计算样本相应统计量（如表一第3列样本年龄分布S）； 3. 计算S与P之比（即表一第4列S/P值）的倒数（其实就是第5列的P/S），这就是我们将的weighting factor (“权重”或“权数”）； 4. 对样本每一个案，按其年龄组的值，乘以权数。 第1至3

8、步需要手工在Excel中算好（当然，如果你会写SPSS syntax并知道如何使用其中aggregate、match files等技巧，也可以在SPSS中算好；我一直用后者做的，但比较复杂，暂不推荐）。第4步可以而且必须在SPSS中做。以下是有关操作（假定年龄组变量名为AGEGROUP、样本数据中已存在；权数取名为W，但样本数据中还没有这个变量）： 4a. 点击Transform/Compute，在Target Variable中输入“W”，在Numeric Expression中输入0.316（是1819岁组的权数），并点击If .(optional case selection condi

9、tion) (见图一)， 4b. 选择Include if case selection condition、再选AGEGROUP、输入 = 和 1（即年龄等于18-19岁组）（见图二），然后Continue、OK。 4a和4b创建了一个新变量W、并赋予18-19岁组的每一个案一个相同的权数（0.316）。你需要对其他年龄组分别重复4a和4b。很不好玩，而且很容易出错。如你懂写syntax，整个过程可以用上述几句就可以完成： IF AGEGROUP=1 W=0.316.IF AGEGROUP=2 W=0.655.IF AGEGROUP=12 W=1.577. 4c. 有了权数，就可以对样本加权

10、了。点击Data/Weight Cases，点击Weight cases by .，选择W，再OK，就大功告成 (图三)。 如果写syntax，那就更简单： WEIGHT BY W. 如果有需要取消加权，只需回答图三，点击“Do not weight cases，或者写一句 WEIGHT OFF. 这是W还在你的数据中，只是没有被启用而已。 最后需要记住以下几个注意事项： 一、加权不是神丹妙药，加权只能调整样本各组之间的相对比例、并不会产生任何新的信息。所以，如果样本中某些组是研究重点（如我前面提到的女记者或互联网用户），绝不应该通过加权的方法来提高其在样本中的比重（反之可以）。 二、与之有关

11、的一个重要细节是如果S/P值中有小于0.5（也即P/S值或权数大于2）的，则不能靠过分灌水来解决问题。这时的对策有三：增加那些under-sampled组别的个案数（上策）；用Scale-down的策略来加权（最保守、浪费资源、但不犯type I错误）；前两者的结合，即增加部分个案数然后按新的最小S/P值来个水落石出。 三、与此相仿的是如果那些under-sampled的组个案数太少（一般说来不能少于30），需要按同样的原则来处理。 四、为了便于解释，上述例子只涉及一个变量（年龄）的加权。实际上，除了年龄，性别、教育程度和职业也很重要。所以需要用多个变量同时加权 (weighted by se

12、veral variables simultaneously）。所谓”同时加权“是计算样本和总体的有关多变量交叉分布，然后算出各自S/P值及其倒数。以年龄和性别的双变量同时加权为例，表一中就应该有24行（即12个年龄组 X 2个性别组）。我对本例数据的加权就是用年龄和性别的交叉分布来做的。 国内人口统计结果一般只公布年龄、性别、教育等的单项分布，这就无法做多变量加权。你如果先按年龄加权、再按性别加权，后者会取消前者，结果还是单变量加权。这个问题如何解决？这不是技术问题。因为人口统计的交叉分布数据是存在的（或者可以很容易的算出来的），也不是国家机密（既然单项分布可以公开、为什么交叉分布不可以？）。要看你的公关（攻关？）能力去搞到它了。