七年级数学下册-7.1.2三角形的高、中线、角平分线ppt课件-人教新课标版.ppt

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1、 7.1.2三角形的高、三角形的高、中线与角平分线中线与角平分线人教版数学七年级下册人教版数学七年级下册2.2.三角形的中线：三角形的中线：3.3.三角形的角平分三角形的角平分线：线：1.三角形的高三角形的高：知道三角形的角平分线线的定知道三角形的角平分线线的定义、画法及性质。义、画法及性质。知道三角形的中线的定义、画知道三角形的中线的定义、画法及性质法及性质。知道三角形的高的定义、画法及性质。知道三角形的高的定义、画法及性质。学习目标学习目标你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” 吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2

2、3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5预习 探路 创设情境创设情境过三角形过三角形的一个顶点，你能画出的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?BAC三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对向它的对边边所在直线作垂线所在直线作垂线顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图, 线段线段AD是是BC边上的高边上的高.任意画一个任意画

3、一个锐角锐角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.A请你画出请你画出BC边上的高边上的高.标明标明 垂直的记号垂直的记号D 理性提升理性提升锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗你能画出这个三角形的三条高吗?(3) 这三条高之间有怎样的位置关系这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?ABCDEF使折痕过顶点使折痕过顶点,顶点的

4、顶点的对边边缘重合对边边缘重合 方法构想方法构想直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流(1) 画出直角三角形的三条高画出直角三角形的三条高,直角边直角边BC边上的高是边上的高是直角边直角边AB边上的高是边上的高是它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？斜边斜边AC边上的高是边上的高是钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.小结

5、小结1:三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形31相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形的中线三角形的中线在在三

6、角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD= 12BC 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用刻度尺刻度尺画出画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么?三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的理解三角形中线的理解EFO 理性提升理性提升任何三角形有三条中线，并且 都在三角形都在三角形 的内部的内部，交于一点。三角形的中线是一条线段线段。三角形的任意一条中

7、线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形分成了两个面积相等的 三角形。三角形。请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积= BDAE ADC的面积= DCAE故ABD的面积= ADC的面积2121三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =BAC

8、 任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用然后利用量角器量角器画出画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12 理性提升理性提升ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线_=_= _21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的三角

9、形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么区别？思思考考三角形的角平分线是一条线三角形的角平分线是一条线段段 , 角的平分线是一条射线角的平分线是一条射线角平分线的理解角平分线的理解如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形锐角三角形 B.直角三角形直角三角形 C.钝角三角形钝角三角形 D.锐角三角形锐角三角形下列各组图形中下列各组图形中哪一组图形中哪一组图形中AD是是ABC 的高的高( )BD 随堂练习随堂练习如下图中,已知AD、AE分别是ABC的中线、高. 有AB=5cm,A

10、C=3cm,则ABD与ACD的周长之差为_, A B D 与 A C D 的 面 积 关 系 为_. 1、ABCDE分析分析(1)ABD的周长的周长=AB+AD+BD ACD的周长的周长=AC+AD+DCABD的周长与的周长与ACD的周长之差的周长之差 = (AB+AD+BD)(AC+AD+DC)而而BD=CD.所以上式所以上式=ABAC=53=2 (2) ABD= BDAE而而BD=DC ACD= DCAE2121 2、如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（ ）AD是ABE的角平分线；BE是ABD边AD上的中线；CH为

11、ACD边AD上的高。 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 0个个ABCDEFGH12A如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（ ）AD是ABE的角平分线；ABCDEFGH12AEBD如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（ ）BE是ABD边AD上的中线；ABCDEFGH12ABDE如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（ ）CH为ACD边AD上的高。ABCDEFGH12DCA

12、H现在做中考题现在做中考题（2010昆明）昆明）如图如图，在在ABC中中，CD是是ACB的平分线的平分线，A = 80，ACB=60，那么那么BDC=（）注意三角形的角平分线的应用注意三角形的角平分线的应用 A80 B90C100 D110D名称名称基本图形基本图形画法画法性质性质高高三角板或量三角板或量角器画垂线角器画垂线的一部分的一部分三条线相交于三角三条线相交于三角形内、外或边上一形内、外或边上一点点中线中线得用直尺画得用直尺画两点之间的两点之间的线段线段三条中线相交于三三条中线相交于三角形内一点，且把角形内一点，且把三角形分成面积相三角形分成面积相等的两部分等的两部分角平角平分线分线利用量角器利用量角器画角的平分画角的平分线的一部分线的一部分三条角平分线相交三条角平分线相交于三角形内一点，于三角形内一点，且这点到三边的距且这点到三边的距离相等离相等DACBDACBDACB 1.教科书教科书66页页 练习练习1、2填空填空 2.在练习本上任意的画一个三角形，然后画出它的高、在练习本上任意的画一个三角形，然后画出它的高、中线和角平分线中线和角平分线今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？1.三角形的高。三角形的高。2. 三角形的中线。三角形的中线。3.三角形的角平分线。三角形的角平分线。