教师资格证试讲高中数学教案三 .pdf

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1、学习必备欢迎下载教案三（人教版必修一第一单元课时 3：集合的基本运算）一、题目：集合的基本运算二、教学时间： 45 分钟三、授课人数：四、课时： 1 课时五、课型：六、教学目标：1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用 Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算 . 3. 情感. 态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用 . (3) 感受集合作为一种

2、语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 七、教学重点、难点：重点：交集与并集，全集与补集的概念. 难点：理解交集与并集的概念. 符号之间的区别与联系八、学法与教学用具：1. 学法：学生借助Venn 图，通过观察 . 类比. 思考. 交流和讨论等，理解集合的基本运算 . 2. 教学用具：投影仪 . 九、教学思路： ( 一) 创设情景，揭示课题问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢 ? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合 A. B之间的关系吗 ? (1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;ABC(2)|,|,|Ax xBx xCx x

3、是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比 . 思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载这就是我们本节课所要学习的内容。 ( 二) 研探新知 l.并集般地，由所有属于集合A或属于集合 B的元素所组成的集合，称为集合A与 B的并集 . 记作： AB. 读作： A并 B. 其含义用符号表示为：|,ABx xAxB或用 Venn图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题1 中 A，B，C三者之间的关系 . 练习. 检查和反馈 (1)设 A=4，5，6，8) ，B=3，5

4、，7，8)，求 AB. (2)设集合 A | 12,|13,.AxxBxxAB集合求让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题. 2.交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A. B与集合 C之间有什么关系？2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;ABC|20049.Ax x是国兴中学年 月入学的高一年级女同学B=x|x是国兴中学 20XX年 9 月入学的高一年级同学 ，C=x|x是国兴中学 20XX年

5、 9 月入学的高一年级女同学 . 教师组织学生思考 . 讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A且属于集合 B的所有元素组成的集合， 称为 A与 B的交集. 记作： AB. A B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载读作： A交 B 其含义用符号表示为：|,.ABx xAxB且接着教师要求学生用Venn图表示交集运算 . （2）练习 . 检查和反馈设平面内直线1l上点的集合为1L，直线2l上点的集合为2L，试用集合的运算表示1l、2l的位置关系 . 学校里开运动会， 设 A

6、=x|x是参加一百米跑的同学 ，B=x|x是参加二百米跑的同学 ，C=x|x是参加四百米跑的同学 ，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算 AB与 AC的含义 . 学生独立练习，教师检查，作个别指导. 并对学生中存在的问题进行反馈和纠正. （三）学生自主学习，阅读理解1教师引导学生阅读教材第1112 页中有关补集的内容， 并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）已知集合|38,RAxxA求e. （4） 设 S=x|x是至少有一组对边平行的四边形 ， A=x|x是平

7、行四边形 ，B=x|x是菱形 ，C=x|x是矩形 ，求,ASBCBA痧. 在学生阅读 . 思考的过程中， 教师作个别指导， 待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价. （四）归纳整理，整体认识1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2并集 . 交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作业A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载1课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2 请你举出现实生活中的一个实例， 并说明其并集 . 交集和补集的现实含义 . 3书面作业：教材第14页习题 1.1A 组第 7 题和 B组第 4 题. 十、板书设计：集合的基本运算实例1. 2. 并集的含义Venn 图交集的含义Venn 图全集的含义补集的含义Venn 图例 1 例 2 例 3 作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页