山东省济南市中考数学试题含答案 .pdf

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1、5 分数人数（人）15 6 分0 20 10 8 分 10 分第 7 题图济南市 20XX年初三年级学业水平考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120 分第卷1 至 2 页，第卷 3 至 8 页考试时间120 分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共

2、48 分）一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）（10 山东济南） 12+（ 2）的值是 A 4 B14C 0 D 4 （10 山东济南） 2一组数据0、1、2、2、 3、1、3、 3 的众数是A0 B1 C 2 D 3（10 山东济南） 3图中的几何体是由7 个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（10 山东济南） 4作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车

3、示范运行，预计将减少温室气体排放约28400 吨将 28400 吨用科学记数法表示为A0. 284105吨B2. 84104吨C 28. 4103吨D284102吨（10 山东济南） 5二元一次方程组42xyxy的解是A37xyB11xyC 73xyD31xy（10 山东济南） 6下列各选项的运算结果正确的是A236(2)8xxB22523a ba bC623xxx D222()abab（10 山东济南） 7在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40 名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为A53分 B354分 C403分 D8 分第 4 题图AB

4、CD第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页A B C D E F 第 14 题图第 10 题图y x O 1 2 A B C D 1yx第 16 题图y x O 1 A B C D P E 第 12 题图A B C D M N O 第 9 题图1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第 11 题图（10 山东济南） 8一次函数21yx的图象经过哪几个象限A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限（10 山东济南） 9如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分

5、别为OB、OC的中点，则cosOMN的值为A12B22C32D1 （10 山东济南） 10二次函数22yxx的图象如图所示，则函数值y0 时x的取值范围是Ax 1 Bx2 C 1x2 Dx 1 或x 2 （10 山东济南） 11观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ +8n（n是正整数）的结果为A2(21)n B2(21)n C2(2)n D2n（10 山东济南） 12如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC= 4 3 ，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点 在点E运动的过程中， 使PCB为等腰三角形的点E的位置共有A

6、2个 B3 个 C4 个 D5 个第卷（非选择题共 72 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分把答案填在题中的横线上 ）（10 山东济南） 13分解因式：221xx= （10 山东济南） 14如图所示，DEF是ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若B=31， C=79， 则D的度数是度（10 山东济南） 15 解方程23123xx的结果是A是双曲线1yx在第二象限的分支上的任意一点，点B、（10 山东济南） 16如图所示，点C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点， 则四边形ABCD的面积是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

7、- - - - -第 2 页，共 9 页A B C D 第 19 题图A B C O x 第 17 题图y （10 山东济南） 17如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A( 1，3) 、B( 2， 2)、C(4 ， 2) ，则ABC外接圆半径的长度为三、解答题（本大题共7 个小题，共57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（10 山东济南） 18( 本小题满分7 分) 解不等式组：224xxx如图所示，在梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，点M是AD的中点求证：BM=CM（10 山东济南） 19( 本小题满分7 分) 计算：152+0( 3)如图所示，ABC中，C=90，B=30，

8、AD是ABC的角平分线，若AC=3 求线段AD的长B A C D M 第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页A B C D 16 米草坪第 21 题图O 第 22 题图x y AB P C D （10 山东济南） 20( 本小题满分8 分) 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、 3、4若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）请你用列表法或树状图求a与

9、b的乘积等于2 的概率（10 山东济南） 21( 本小题满分8 分) 如图所示，某幼儿园有一道长为16 米的墙，计划用32 米长的围栏靠墙围成一个面积为120 平方米的矩形草坪ABCD 求该矩形 草 坪BC边 的长（10 山东济南） 22( 本小题满分9 分) 如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为 ( 2，0) 求线段AD所在直线的函数表达式动点P从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒求t为何值时，以点P为圆心、以1 为半径的圆与对角线AC相切？（10 山东

10、济南） 23( 本小题满分9 分) 已知：ABC是任意三角形如图 1 所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点求证：MPN=A1 2 3 4 第 20 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页D C M N O A B P l 第 24 题图y E A B C N M P A M N P1 C P2 B A C M N P1 P2 P2009B 第 23 题图 2 第 23 题图 1 第 23 题图 3 x 如图 2 所示，点M、N分别在边AB、AC上，且13AMAB，13ANAC，点P1、P2是边BC的三等分

11、点，你认为MP1N+MP2N=A是否正确？请说明你的理由如图 3 所示，点M、N分别在边AB、AC上，且12010AMAB，12010ANAC，点P1、P2、P2009是边BC的 2010 等分点，则MP1N+MP2N+MP2009N=_（请直接将该小问的答案写在横线上）（10 山东济南） 24( 本小题满分9 分) 如图所示，抛物线223yxx与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为33 3yx，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E求A、B、C三个点的坐标点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以B

12、P为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN求证：AN=BM在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值. 济南市 20XX年初三年级学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页答案C D C B D A B B B C A C 二、填空题13. 2(1)x 14. 70 15. 9x 16. 4 17. 13三、解答题18.(1) 解：224xxx解不等式，得1x，

13、1 分解不等式，得2x， 2 分不等式组的解集为1x. 3 分 (2) 证明：BCAD，AB=DC，BAM=CDM， 1 分点M是AD的中点，AM=DM， 2 分ABMDCM， 3 分BM=CM. 4 分19.(1) 解：原式 =052( 3)(52)( 52) 1 分=52+1 2 分=5 1 3 分(2) 解：ABC中，C=90o，B=30o，BAC=60o，AD是ABC的角平分线，CAD=30o， 1 分在 RtADC中，cos30ACAD 2 分=3 23 3 分=2 . 4 分20. 解：a与b的乘积的所有可能出现的结果如下表所示：b 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4

14、6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 6 分总共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2 的结果有2 种， 7 分a与 b的乘积等于2 的概率是18. 8 分a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页A B C M N P1 第 23 题图P2 1 2 O x y B C D P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 A第 22 题图21. 解：设BC边的长为x米，根据题意得 1 分321202xx， 4 分解得：121220 xx， 6 分2016，220 x不合题意，舍去， 7 分答：该

15、矩形草坪BC边的长为12 米. 8 分22. 解：点A的坐标为 ( 2，0) ，BAD=60，AOD=90，OD=OAtan60=2 3 ，点D的坐标为（ 0， 2 3 ） ， 1 分设直线AD的函数表达式为ykxb ，202 3kbb，解得32 3kb，直线AD的函数表达式为32 3yx. 3 分四边形ABCD是菱形，DCB=BAD=60，1=2=3=4=30，AD=DC=CB=BA=4， 5 分如图所示：点P在AD上与AC相切时，AP1=2r=2，t1=2. 6 分点P在DC上与AC相切时，CP2=2r=2，AD+DP2=6，t2=6. 7 分点P在BC上与AC相切时，CP3=2r=2，A

16、D+DC+CP3=10，t3=10. 8 分点P在AB上与AC相切时，AP4=2r=2，AD+DC+CB+BP4=14，t4=14，当t=2、6、10、14 时，以点P为圆心、以1 为半径的圆与对角线AC相切 . 9 分23. 证明：点M、P、N分别是AB、BC、CA的中点，线段MP、PN是ABC的中位线，MPAN，PNAM， 1 分四边形AMPN是平行四边形， 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页D C M N O A B P 第 24 题图l x y F E MPN=A. 3 分MP1N+MP2N=A正确 .

17、 4 分如图所示，连接MN， 5 分13AMANABAC，A=A，AMNABC，AMN=B，13MNBC，MNBC，MN=13BC， 6 分点P1、P2是边BC的三等分点，MN与BP1平行且相等，MN与P1P2平行且相等，MN与P2C平行且相等，四边形MBP1N、MP1P2N、MP2CN都是平行四边形，MBNP1，MP1NP2，MP2AC， 7 分MP1N=1，MP2N=2，BMP2=A，MP1N+MP2N=1+2=BMP2=A. 8 分A. 9 分24. 解：令2230 xx，解得：121,3xx，A( 1， 0)，B(3 ，0) 2 分223yxx=2(1)4x，抛物线的对称轴为直线x=1

18、，将x=1 代入33 3yx，得y=23 ，C（1，23）. 3 分在 RtACE中，tan CAE=3CEAE，CAE=60o，由抛物线的对称性可知l是线段AB的垂直平分线，AC=BC，ABC为等边三角形， 4 分AB= BC =AC = 4 ，ABC=ACB= 60o，又AM=AP，BN=BP，BN = CM，ABNBCM，AN=BM. 5 分四边形AMNB的面积有最小值 6 分设AP=m，四边形AMNB的面积为S，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页由可知AB= BC= 4 ，BN = CM=BP，SABC=3442=4 3 ，CM=BN= BP=4m，CN=m，过M作MFBC, 垂足为F, 则MF=MC?sin60o=3(4)2m ，SCMN=12CN MF =12m ?3(4)2m =2334mm， 7 分S=SABCSCMN =4 3 （2334mm）=23(2)3 34m 8 分m=2 时，S取得最小值33 . 9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页