实际问题与一元一次不等式学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载9.2 实际问题与一元一次不等式学案(一 ) 学习目标：1会解一元一次不等式. 2会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 学习重点：由实际问题中的不等关系列出不等式一、自学指导（课本137 页）1.解一元一次不等式的步骤是2. 例 1解不等式 3（1x）2（x9） ，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去括号，得移项，得合并，得 - 系数化成 1，得 - 这个不等式的解集在数轴上表示如下：归纳 ：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa) 的形式 . 3.练习： P140 练习 1、2 4.例

2、2 20XX 年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到 55%，如果到 20XX 年这样的比值要超过70%，那么 20XX 年空气质量良好的天数要比 20XX 年至少增加多少？讨论：20XX 年北京空气质量良好的天数是用 x 表示 20XX 年增加的空气质量良好的天数，则20XX 年北京空气质量良好的天数是 - 与 x 有关的 - 的值应超过70%.这个式子表示 - 解：例 3某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90 分，他至少要答对多少道题？二、当堂练习：P1403P1415、6 三、课堂小结：这节课你学会了什么？存在什么疑问？四

3、、课外作业：P141 习题 9.2 7、8、9?30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载五、课后效果自测1.不等式260 x的解集在数轴上表示正确的是（）2、不等式2(1)3xx的解集在数轴上表示出来应为（）3. 不等式 2x-75-2 x 的正整数解有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4. 不等式xx32的解集是（）A2xB2xC1xD1x5. 关于 x 的不等式2xa 1 的解集如图所示，则 a 的取值是（） 。A、0 B、 3 C、 2 D、 1 6. 不等式210 x的解集是

4、7.不等式0823x的解集是. 8.不等式 3)1(42xx的所有非负整数解的和等于. 9.如果不等式30mx的正整数解为1，2， 3，那么m的取值范围是10.若mm22，则m的取值范围是. 11.解不等式：112xx12. 解不等式：)1(281)2(3xx13. 解不等式：12162312xxx14. 解不等式：21312xx，并把它的解集在数轴上表示出来1 2 3 0 -1 -2 B3 4 5 2 1 0 C1 2 3 0 -1 -2 A3 4 5 2 1 0 D303A303B303C303D01-1-2第 5 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

5、 - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载9 2 实际问题与一元一次不等式学案（二）学习目标： 1会解一元一次不等式.2会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 教学重点、难点：用不等式来表示实际问题中的不等关系. 一、自学指导例 1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100 元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50 元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 .顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过元后. 我们是否

6、应分情况考虑？可以怎样分情况呢？本题中的优惠方案与什么量有关？设顾客购物x 元，则甲店收费- 乙店收费 - 两种收费存在1（1）-（2）-（3）解：（1）如果累计购物不超过50 元，则在两店购物花费有区别吗？（2） 如果累计购物超过50 元而不超过 100元， 则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100 元，那么在甲店购物花费小吗二、课堂练习：1某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A 市参加科技夏令营，甲旅行社说： “ 如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说： “ 包括校长在内全部按全票的6 折优惠 ” ，若全票价为240 元. (1)设学生数

7、为x，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式） ；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠. 2某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20 元，茶杯每只5 元，该商店有两种优惠办法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2）按总价的92% 付款 . 现有一顾客需购买4 只茶壶 ,茶杯若干只 ( 不少于 4只). 请问 : 顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱? 3某人的移动电话(手机

8、)可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租费 50 元,每通一次电话再收费0.40 元;乙种收费办法是,不交月租费 ,每通一次电话收费0.60 元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适 ? 三、课外练习：1 有一批货物 ,如月初售出 ,可获利 1000 元,并可将本利之和再去投资,到月末获 1.5%的利息 ;如月末售出这批货,可获利 1200 元,但要付 50 元保管费 .问这批货在月初还是月末售出好 . 2某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000 吨,计划内用水每吨收费 0.5 元,超计划用水超出部分每吨收费0.

9、8元.如果单位自建水泵房抽水,每月需交 500 元管理费 ,另外每月一吨水再交0.28 元,已知每抽一吨水需成本0.07元 .问该单位是用自来水公司的水合算,还是自建水泵房抽水合算. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载9 2 实际问题与一元一次不等式学案（三）1. 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30 斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20 斤，价格为每斤y 元。后来他以每斤2yx元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱。其原因是（） 。A.x y B.x y C.xy D.xy 2. 某个体商店第一天以每

10、件10 元的价格购进某种商品15 件，第二天又以每件12 元的价格购进同种商品35 件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些商品时，至少要获得 10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？（只要求列式）3. 七年级 6 班组织有奖知识竞赛，小年个2 用 100元班费购买笔记本和钢笔共30 件，已知笔记本每本2 元，钢笔每支5 元，那么小明最多能买钢笔支. 4. 一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全票女儿半价优惠”. 乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的54收费” . 若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（）A. 甲比乙优惠 B.

11、乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价相同5 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20 道题，对于每一道题，答对了得10 分，答错了或不答扣 5 分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80 分？6 (20XX 年永州 ) 某物流公司，要将300 吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20 吨， B型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完， 问：在已确定调用5 辆 A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？7. 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5 元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部

12、分每立方米收费2 元。小童家某月的水费不少于 10 元，那么她家这个月的用水量至少是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载8. 某城市一种出租车起价为5 元， （即行驶路程在2.5 千米以内都只需付5 元，达到或超过 2.5 千米后每增加1 千米加价 1.2 元， （不足 1 千米按 1 千米算） .现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费13.4 元，则甲地到乙地路程大约是多少？9.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只，付款总额不得超过11 815 元已知两种球厂家的批发价

13、和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580 元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？10 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元 /只）篮球130 160 排球100 120 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页