届深圳市中考模拟测试数学试卷含答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX 届深圳市中考模拟测试数学说明：1试题卷共4 页，答题卡共4 页。考试时间90 分钟，满分100 分。2请在答题卡上填涂学校班级姓名考生号，不得在其它地方作任何标记。3本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分选择题一、选择题（本题共有12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 的倒数是（）A、-4B、4C、 D、-2. 如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主

2、视图是（）A、B、C、D 、3. 下列计算正确的是（） A、2a3+a2=3a5B、 （3a）2=6a2C、 （a+b）2=a2+b2D 、2a2?a3=2a54. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、5. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16 万吨，将 16 万吨用科学记数法表示为（）A、1.6103吨 B、1.6104吨 C 、1.6105吨 D、1.6106吨6. 如图，AB CD ，ABE=60 ，D=50 ，则E的度数为（）A、40B、30C、20D、107. 某商人在一次买卖中均以120 元卖出两件衣服， 一件赚 25% ， 一

3、件赔 25% ， 在这次交易中，该商人 ( ) A、赚 16 元 B、赔 16元 C、不赚不赔 D、无法确定8. 某班级第一小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元） 50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（）A、50 元，20 元 B、50 元，40 元 C、50 元，50 元 D 、55 元，50 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载9. 如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：a+b+c0， 2a+b0， b

4、24ac0， ac0其中正确的是（）A、 B、 C 、 D、10. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O ，半径为 4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（）A、2，B、2， C、，D 、2，11. 如图，在?ABCD 中，用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG交 BC于点 E若 BF=6 ，AB=5 ，则AE的长为（）A、4B、6C 、8D 、1012. 如图，G ，E分别是正方形 ABCD 的边 AB ，BC的点，且 AG=CE ，AE EF ，AE=EF ，现有如下结论：BE=GE； AGEECF； FCD=45 ； GBEECH，其中，正确的结论有（）A、1 个 B、2 个

5、C、3 个 D、4 个11题图12 题图第二部分非选择题二、填空题（本题共有4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. 因式分解： a34a= _14. 从3、1、2 这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是_15. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去， 第 99 个图案需要的黑色五角星 _ 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载16. 如图， ABC的内心在 x 轴上，点 B的坐标是（ 2，0） ，点 C的坐标是（ 0，2） ，点 A的坐标是（ 3，b） ，反比例

6、函数 y= （x0）的图象经过点A，则 k= _三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 6 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17. 计算：+（1）2013+（ 3）018. 解不等式组并写出它的所有非负整数解19. 丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整） ，请根据图中提供的信息， 完成下列问题：（1）此次共调查了人（2）请将 两幅统计图补充完整（3）“

7、凤凰山”部分的圆心角是度。（4）该旅行社今年五月接待来丹东的游客2000 人，请估计首选去河口的人数约为人。20. 为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥， 建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与 MN 之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点 C处为桥的一端， 在河岸点 A处， 测得CAB=30 ， 沿河岸 AB前行 30米后到达 B处， 在 B处测得 CBA=60 ，请你根据以上测量数据求出河的宽度 （参考数据： 1.41 ， 1.73 ，结果保留整数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页

8、学习必备欢迎下载21. 某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的 1.5 倍；若甲、乙两队合作，则需120 天完成（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150 元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费 +工程师食宿费22. 如图，在直角坐标系中，M经过原点 O （0，0） ，点 A（，0）与点 B（0，） ，点D 在劣弧上，连接 BD交 x 轴于点

9、 C，且 COD= CBO (1) 求M 的半径 ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载(2) 求证： BD平分ABO;(3) 在线段 BD的延长线上找一点E，使得直线 AE恰好为M的切线，求此时点E的坐标23. 如图，抛物线 y=x2+bx+c交 x 轴于点 A（3，0）和点 B，交 y 轴于点 C（0，3） (1) 求抛物线的函数表达式； (2) 若点 P在抛物线上，且 SAOP=4SBOC， 求点 P的坐标； (3) 如图 b，设点 Q是线段 AC上的一动点，作DQ x轴，交抛物线于点D，交 x

10、 轴于点 E，是否存在点 Q ，使得直线 AC将ADE的面积分成 1:2 的两部分？若存在，求出所有点Q的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案一、单选题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载1.A2.C3.D4.A5.C6.D7. B解：设赚了25% 的衣服是x 元，则（ 1+25% ）x=120，解得 x=96 元，则实际赚了24 元；设赔了25% 的衣服是 y 元，则（ 1-25%）y=120，解得 y=160 元，则赔了160-120=40 元；40 24；赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-2

11、4=16 元故选 B8.C9.C解：由图象可知当x=1 时， y0， a+b+c 0，故不正确；由图象可知01，1，又开口向上，a0， b 2a，2a+b 0，故正确；由图象可知二次函数与x 轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根， 0，即 b24ac0，故正确；由图象可知抛物线开口向上，与y 轴的交点在x 轴的下方， a 0，c0，ac 0，故不正确；综上可知正确的为，故选C10. D11. C解：连结EF，AE与 BF交于点 O，如图，AB=AF ， AO平分 BAD ，AO BF ， BO=FO=BF=3，四边形ABCD 为平行四边形，AF BE ，1=3，2=3，

12、AB=EB ，而 BO AE ，AO=OE，在 RtAOB中， AO=4，AE=2AO=8 12. B解答四边形ABCD是正方形，B= DCB=90 ， AB=BC ， AG=CE ， BG=BE ，由勾股定理得：BE=GE，错误；BG=BE ， B=90 ，BGE= BEG=45 ， AGE=135 ， GAE+ AEG=45 ， AE EF ， AEF=90 ， BEG=45 ，AEG+ FEC=45 ， GAE= FEC ，在GAE和CEF中GAE CEF ，正确； AGE= ECF=135 ， FCD=135 90=45，正确；BGE= BEG=45 ， AEG+ FEC=45 ， F

13、EC 45， GBE和ECH不相似，错误；即正确的有 2 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载二、填空题13.a（ a+2） （a2）14.15. 150 【解答】解：当n 为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有个，故共有3（）个；当 n 为偶数时，中间一行有个，故共有+1 个所以当 n=99 时，共有3=150 个故答案为15016.-15 解： ABC的内心在x 轴上，OB平分 ABC ，点 B的坐标是（ 2，0） ，点 C的坐标是（ 0， 2） ，OB=OC，OBC为等腰直角三角形，OBC=

14、45 ，ABC=90 ，AB2+BC2=AC2，（ 3 2）2+b2+22+22=（ 3）2+（b+2）2， 解得 b=5，A 点坐标为（3，5） ，k=35= 15三、计算题17. 解：原式 =414+12 =218. 解：由得： x 2；由得： x ，不等式组的解集为 2x，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，319. 解： （1）调查的总人数是：30 10%=300（人）；（2）凤凰山的人数是： 30020%=60 （人） ，选择河口的人数所占的比例： 100%=33%，选择市内景区的所占比例： 100%=25% ，（3）“凤凰山”部分的圆心角是：36020%=72 ，（4）估计首

15、选去河口的人数约为：200033%=660 （人）20. 【解答】如图，过点 C作 CD AB于点 D ， 通过解直角ACD 和直角BCD 来求 CD的长度过点 C作 CD AB于点 D，设 CD=x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载在直角 ACD中， CAD=30 ，AD= x同理，在直角 BCD 中， BD= =x又AB=30米，AD+BD=30 米，即x+x=30解得 x=13答：河的宽度为13 米21. 解： （1） 设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需1.5x 天根据题意， 得+=1解

16、得 x=200经检验， x=200 是原分式方程的解答：甲队单独完成需200 天，乙队单独完成需300 天（2）设甲队每天的施工费为y 元根据题意，得200y+200150230010 000+3001502，解得 y15150答：甲队每天施工费最多为15150 元22.（1）解：点 A（，0）与点 B（0，） ，OA=，OB=，AB=，AOB=90 ，AB是直径，M的半径为：（2）解：COD= CBO ，COD= CBA ，CBO= CBA ，即 BD平分 ABO（3）解：如图，过点 A作 AE AB ，垂足为 A， 交 BD的延长线于点 E， 过点 E作 EF OA于点 F，即 AE是切线

17、，在 RtAOB中，tanOAB= =，OAB=30 ，ABO=90 OAB=60 ，ABC= OBC=ABO=30 ，OC=OB?tan30 = =，AC=OA OC=，ACE= ABC+ OAB=60 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载EAC=60 ，ACE是等边三角形，AE=AC= ，AF=AE=，EF=AE=，OF= OA AF=，点 E的坐标为：（，） 23.（1）解：把 A（3，0） ，C（0，3）代入 y=x2+bx+c，得，解得故该抛物线的解析式为：y=x22x+3（2）解：由（ 1）知，该抛物线的解析式为y=x22x+3，则易得 B（1，0） SAOP=4SBOC， 3 |x22x+3|=4 1 3整理，得（ x+1）2=0或 x2+2x7=0，解得 x=1 或 x=1则符合条件的点 P的坐标为：（1，4）或（ 1+，4）或（ 1，4） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页