指数函数与对数函数复习教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载指数函数与对数函数教学目标 1、知识与技能（1）梳理知识网络，建构知识体系（2）熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图像与性质（3）熟练运用指数函数、对数函数的图像和性质解答问题2、 过程与方法（1）让学生通过复习对指数函数和对数函数有一个总体认识，能够形成知识网络（2）两种函数的图像和性质对比掌握, 解决函数问题要做到数形结合3、情感态度与价值观使学生通过复习指数函数、对数函数的图像和性质，培养研究函数问题的思维方法,教学重点 : 指数函数、对数函数的图像与性质 教学难点 ：指数函数与对数函数的性质课时安排 : 1 课时 学法指导 ： 学生动脑、动手总结规律, 梳理知识讲授过程

2、 【建构知识网络】指数函数的图像与性质1a01a指数函数对数函数对数函数的图像与性质指数函数的图像与性质指数函数的图像指数函数的性质对数函数的图像对数函数的性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载图象性质（1）定义域：R（2）值域：(0,)（3）过点(0,1)，即0 x时1y当 x0 时 ,y1；当 x0 时,0y0 时, 0y1；当 x1 （4）在R上是增函数（ 4）在R上是减函数对数函数的图像与性质函数aylogx（a1）aylog x（0a1）图像定义域（0，+）（ 0，+）值域R R 单调性增函

3、数减函数过定点（1， 0）（1，0）取值范围0 x1 时， y1 时， y0 0 x0 x1 时， y0 例题 : 一、定义域例 1求下列函数的定义域（1）2ylog (x2);（2）41212xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载解 :（ 1） 要 使 函 数 有 意 义 ,须 使2log(x2)0,即22log (x2)log 1,因 为 函 数2ylog x为增函数 ,所以x21,x1,所以函数的定义域为x | x1（2）要使函数有意义,须使x 1x 1212022 ,x12,x14,所以函数的

4、定义域为x |x1练习 1: 求下列函数的定义域（1）1ylg(x3);（2）22 xy3二、值域例 2求下列函数的值域（1）xy215（ 2）xy21（ 3）13ylog (4x5)分析 :要求函数的值域,必须先求函数的定义域,要在函数的定义域范围内求出解: （1） 函数xy215的定义域为x | x2,指数10 x2,所以y1,函数的值域为y | y0, y1; （2） 函数xy21有意义 ,必须xx12021x0,函数的定义域为(,0,因为xx20,0121,所以函数的值域为0,1)（ 3 ）13ylog (4x5)要 有 意 义 , 须 使54 x50 x4, 函 数 的 定 义 域

5、为5x |x4,此时真数4x50,所以函数的值域为R 练习 2: 求下列函数的值域 （1）xy131（2）121xy（3）1yln5x解:（1）函数xy131的值域为，0; （ 2） 函 数121xy有 意 义 ,则x110,x02所 以 函 数 的 定 义 域 为x | x0,值域为0,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（3）函数1yln5x要有意义 ,须使10 x55x,函数的定义域为x | x5,函数的值域为R三、单调性例 3已知3log1)(xxf，2log2)(xxg,试比较)()(xgx

6、f和的大小。解: xxf (x)1log 3log (3x),xxg(x)2log2log4, 当x13x4,即4x3时,xxlog (3x)log4,即)()(xgxf, 当x13x4,即41x3时, xxlog (3x)log 4即)()(xgxf当4x3时, xxlog (3x)log4,所以)()(xgxf当0 x1时,此时3x4,所以xxlog (3x)log 4,所以)()(xgxf练习 3: 设 a 是实数，)(122)(Rxaxfx试证明对于任意a,)(xf为增函数课堂小结 : 作业 :复习参考题A 组 8,9,10,12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页