大学物理 质点动力学邓版.ppt

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1、杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说,牛顿 Issac Newton （16431727）,少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣。,1665年获学士学位,1661年考入剑桥大学三一学院,牛顿简介,1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位,1669年发明了二项式定理,

2、1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢 卡斯数学讲座”的职务,1672年进行了光谱色分析试验,1672年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员,1680年前后提出万有引力理论,1687年出版了自然哲学的数学原理,古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384 至公元前322)认为：,力是维持物体运动的原因。,力不是维持运动的原因。,伽利略Galileo，1564 -1642）,第二章 质点动力学基础,1.牛顿第一定律: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。,任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。,惯性系：在一个参考

3、系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。,当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上； 和 在同一直线上，大小相等而方向相反。,2-2 牛顿三大运动定律,（1）此方程只适用于质点的运动,（2）此方程中的关系为瞬时关系,直角坐标系中：,定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。,质量的理解：质量叫做惯性质量。,自然坐标系中：,力的独立性原理或力的叠加原理：,几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的矢量和。,2.4 牛顿运动定律应用举例,(1)确定研究对象,(2)使用隔离

4、法分析受力情况，作出受力图,(3)分析运动情况，判断加速度,(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程,(5)求解，进行讨论,解题步骤：,两类力学问题：,已知力求运动,已知运动求力,1、恒力作用下的连接体问题,2、变力作用下的单体问题,例2：一沿X轴正方向的力作用在一质量为 的质点上。已知 质点的运动学方程为 (SI), 求质点所受的合力。,已知力求运动,已知运动求力,例3：一个质量为 的雨滴自由落下，设雨滴下落过程中受到的空气阻力与其下落速度成正比，比例系数为 ，以开始下落为计时零点，求此雨滴的运动方程。,解：,以雨滴为研究对象，对其进行受力分析。,以竖直向下为Y轴的正方向，建立坐标系。,

5、分离变量：,例：一质量15g的子弹，以200米/秒的速度射入一固定的木板内，阻力与射入木板的深度成正比，即 且 求子弹射入木板的深度。,m,解：建立坐标系如图所示,例5: 质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。,解：,例题6: 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2 。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。,解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。,物体在竖直方向运动，建立坐标系oy,(1)电梯匀速上升，A

6、的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,消去T，得到：,代入上面任一式T，得到：,物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度,(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别得到：,解此方程组得到：,牛顿运动定律应用举例,讨论：,由(2)的结果:,由(2)的结果，电梯以a加速下降时，即得到,令a=0，即得到（1）的结果:,2. 5 非惯性系 伽利略相对性原理,牛顿定律仅适用于惯性系,S ： 牛顿定律成立,S ：牛顿定律不成立,例如：,S,静止,静止,静止,（对S ）,1 惯性系（inertial frame

7、）：牛顿第二定律成立的参考系,2 非惯性系：牛顿定律不成立的参考系；有加速度的参考系,3 非惯性系中的牛顿定律 惯性力,力 作用下产生,惯性系,非惯性系,伽利略变换：,质点受的合外力并不等于,在 系中观察,为了在非惯性系中形式地应用牛顿第二定律而必须引入的力叫惯性力,设S系相对惯性系 S 匀速转动。,物体 m 在 S 中静止的情形,即：,令,S：,则, 惯性离心力 (inertial centrifugal force),二.匀速转动非惯性系中的惯性力,本质上是物体惯性的体现。它不是物体间的相互作用，没有反作用力，但有真实的效果,地球近似看作惯性系（自转，公转），相对地面静止或做匀速直线运动的物体均可作为惯性系,惯性离心力与向心力的比较：,作用在同一物体上,向心力是真实力作用的表现,惯性离心力是虚拟力，是运动物体的惯性在转动参考系中的表现,联立得：,