山东青岛2016中考数学试题及答案精品文档16页.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流山东青岛2016中考数学试题及答案【精品文档】第 16 页青岛市二六年初中学业水平考试数学试题(考试时间：120分钟；满分：120分）亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第丨卷和第丨丨卷两部分，共有24道题.第丨卷1 一8题为选择题，共24分；第II 卷9一 14题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分.要求所有题目均在答 题卡上作答，在本卷上作答无效.第I卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选 对得分；不选、选错或选出的标号

2、超过一个的不得分.1 . （2016，青岛，1, 3） 的绝对值是（ ）A . B .C . D . 5【知识点】有理数的相关概念绝对值【答案】 C 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答|=.故选C.【警示】本题容易出现把绝对值的概念与相反数、倒数的概念相混淆导致错误.2. （2016，青岛，2, 3）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）.A . 13x107kgB . 0.13x108kgC . 1.3 x107kg D . 1.3 x108kg来源:学科网 【知识点】科

3、学记数法表示较大带单位的数【答案】D 【解析】根据科学记数法的概念确定a和n，130 000 000=1.3108 ，故选择D .【方法】用科学记数法表示一个数时要明确：1.a值的确定：110；2.n值的确定：（1）当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）.3. （2016，青岛，3, 3）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 【知识点】轴对称和中心对称轴对称图形和中心对称图形【答案】B 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解：A、不是轴对称图形，因为找不

4、到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义；又因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：B【方法】用中心对称图形与轴对称图形的概念求解：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度

5、后两部分重合4. （2016，青岛，4, 3）计算a.a5-(2a3)2的结果为（）.D . -3a6 AA . a6 - 2a5B . -a6C . a6 - 4a5【知识点】整式的乘除、加减同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项.【答案】D.【解析】根据幂的运算的性质，故选择D.【点拨】掌握幂的运算性质是解题关键，它们分别是： 1.aman=am+n(m,n都是整数）； 2.(am)n=amn(m,n都是整数）； 3.（ab)n=anbn(n是整数）； 4.aman=am-n(m,n都是整数，a0).5. （2016，青岛，5, 3）如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A

6、,B的对应点分别为点A1,B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一 个点P( a，b），则点P在A1B1上的对应点 的坐标为（）.A ( a - 2，b + 3 )B .( a - 2，b - 3 )C . (a + 2，b + 3 )D .(a + 2，b-3 )【知识点】平移图形平移的概念和特征.【答案】A.【解析】根据平移的特征可知线段AB向左平移了2个单位，向上平移了3个单位；所以线段AB上所有的点经过平移横坐标都减2，纵坐标都加3，故选A.6. （2016，青岛，6, 3）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B

7、地的时间缩短了1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）.【知识点】分式方程分式方程的实际应用【答案】A.【解析】根据题意寻找到题目中的相等关系为：原行驶时间-现行驶时间=1 故选A.【警示】本题在审题时要注意原来的行驶速度慢，行驶时间多；而现在行驶速度快，行驶时间要少；不要颠倒了大小关系从而导致错误.7. （2016，青岛，7, 3）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）. A.175n cm B.350n cm C. cm D.150n cm【知识点】圆中的计算问

8、题扇形.【答案】B.【解析】根据扇形面积公式可得S贴纸=2(S扇形ABC-S扇形ADE)，故选B.【警示】本题中贴纸有两面，在计算面积中容易忘了乘以2，从而导致错误.8.（2016，青岛，8, 3）输入一组数据，按下列程序进行计算输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程(x + 8)2 -826 = 0的一个正数解x的大致范围为（ ）A . 20.5 x 20.6B . 20.6 x 20.7C . 20.7 x 20.8D . 20.8 x0；两函数图像有一个交点一元二次方程有两个相等的实数根即=0；两函数图像没有交点一元二次方程无实数根即0，Q随y值的增大而减小，故当y=400时，Q取得

9、最小值24； -2x+860400，解得x230，故销售单价最低为230元23.(本小题满分10分）问题提出：如何将边长为n(n5 ,且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形（axb 的矩形指边长分别为a , b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题.探究一：如图，当n=5时，可将正方形分割为五个1x5的矩形.如图，当n=6时，可将正方形分割为六个2x3的矩形.如图，当n=7时，可将正方形分割为五个1x5的矩形和四个2x3的矩形 如图，当n=8时，可将正方形分割为八个1x5的矩形和四个2x3的矩形 如图，当n=9时，可将正方形分割为九个1x

10、5的矩形和六个2x3的矩形探究二：当n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14时，均可将正方形分割为一个5x5的正方形、一个(n - 5 ) x ( n - 5 )的正方形和两个5x ( n - 5 )的矩形.显然，5x5的正方形和5x ( n - 5 ) 的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-5)x(n-5)的正方形是边长分别为5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形.探究三：当n = 15 , 16 , 17 , 18 , 19时，分别将

11、正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18 , 19的正方形分割示意图.所以，当n= 15 , 16 , 17 , 18 , 19时，均可将正方形分割为一个10x10的正方形、一个 (n-10 ) x ( n-10)的正方形和两个10x (n-10)的矩形.显然，10x10的正方形和10x (n-10) 的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-10) x (n-10)的正方形又是边长分别为5 , 6 , 7 , 8 , 9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1x5或2x3的矩形.问题解决：如何将边长为n(n5，且n为整数）的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形？请 按照上面的方法

12、画出分割示意图，并加以说明.实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1x5或2x3的矩形？（只需按照探究三的方 法画出分割示意图即可）【知识点】规律探索【思路分析】探究三中边长为18、19的正方形，可能根据前面的例子，一定要分出10x10的一块，即可解决这两个图；问题解决中的问题显然5n10是基础图形，当n10时就可以根据探究二、三找出其中的规律，这要分为两类进行控索【解答】探究三问题解决：若5n10，如探究一若n10时，设n=5a+b,（其中a，b均为正整数且5b10）如下图实际应用：24. (本小题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交

13、于点0 .点P从 点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s ;同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运 动，速度为1cm/s ;当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PO并延长，交BC于 点E，过点Q作QF/AC，交BD于点F .设运动时间为t（s)(0t6),解答下列问题：(1 )当t为何值时， AOP是等腰三角形？(2 )设五边形OECQF的面积为S ( cm2 ),试确定S与t的函数关系式；(3 )在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(4 )在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP?若存在，求出t的值；若 不存在，请说

14、明理由.【知识点】动点问题，等腰三角的判定，二次函数的应用，角平分线的判定，相似三角形的性质等【思路分析】（1）由于Q到先到达C点，此时P点并没有到达D点，故OA与OP不可能相等，所以只分为两种情况进行讨论即可AP=AO；AP=PO，求PO时，可以先求PE；（2）五边形的面积利用间接求法比较好，用BCD的面积减掉DFQ和BOE的面积，其中DFQ的面积可以利用相似表示出来；（3）在第（2）问的基础上可以容易得出方程解得即可；（4）要使OD平分COP，只需点D到角的两边距离相等即可以求出t的值；【解答】解：（1）当P、Q运动停止时，P点未到达点D，故不存在OA=OP，分为下面两种情况： 当OA=AP时，由于AP=t，AO= ，故可得t=5； 当AP=OP时，过点P向BC作垂线,垂足为G易证AOPCOE，故AP=CE=t，GE=8-2t在RtPEG中， ,AP=OP 则 即 解得 故当t=5或时，APO是等腰三角形；（2）过点O向BC上作垂线，垂足为H，则OH= AB=3， 又QFAC DFQDOC相似比为 ，那么面积比为 ，又 （3） 解得： （4） 过点D分别向PE、AC作垂线，垂足分别为M、N，利用面积法分别求出DM、DN在POD中， 可得 在COD中，同理可求得 若OD平分POC，则DM=DN，故可得方程 解得t=0（舍）或 故当时，OD平分COP.