17章勾股定理章小结ppt课件.ppt

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1、知识结构知识结构勾勾股股定定理理应用应用勾股勾股定理定理在数轴上表示某些无理数在数轴上表示某些无理数生活应用生活应用旗杆、梯子、河水深度等问题旗杆、梯子、河水深度等问题勾股定勾股定理的逆理的逆定理定理内容内容应用应用已知三角形的三边长，判断是否已知三角形的三边长，判断是否是直角三角形是直角三角形综合应用综合应用折纸中的勾股定理折纸中的勾股定理路程最短问题路程最短问题直角三角形，已知两边，求第三边直角三角形，已知两边，求第三边勾股数勾股数分类思想分类思想特殊例子特殊例子拼图验证法拼图验证法内容内容知识点知识点勾股定理勾股定理 222abc 1、求出下列直角三角形中未知的边、求出下列直角三角形中未

2、知的边8A15CB302245（1）（2）（3）AABBCCC典型习题典型习题52 2、一个直角三角形的两条直角边分别为、一个直角三角形的两条直角边分别为5cm5cm、12cm12cm，那么这个直角三角形斜边为那么这个直角三角形斜边为 。133 3、如图将一根长、如图将一根长24cm24cm的筷子，置于底面直径为的筷子，置于底面直径为5cm5cm，高为高为12cm12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为长度是为hcmhcm，则，则h h的取值范围是的取值范围是_._.1211 h典型习题典型习题典型习题典型习题4 4、如图，、如图，ABCABC中

3、，中，ACBACB9090，AA3030，ABAB6 6，求，求（1 1）ABC ABC 的面积；的面积；（2 2）斜边）斜边ABAB上的高上的高CDCD的长的长. .知识点知识点勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理在在ABC中中,222ABC 是直角三是直角三角形，角形，abc典型习题典型习题B BA ABA A直角三角形直角三角形互逆定理互逆定理互逆命题互逆命题知识点知识点典型习题典型习题1 “ 全 等 三 角 形 的 面 积 相 等全 等 三 角 形 的 面 积 相 等 ” 的 逆 命 题 是的 逆 命 题 是（ ），它是它是_(填填“真真”或或“假假”)命题命题2下列说法正确的是下列说法正

4、确的是()A每个命题都有逆命每个命题都有逆命题题 B真命题的逆命题是真命题真命题的逆命题是真命题C假命题的逆命题是假命题假命题的逆命题是假命题 D每个定理都有逆定理每个定理都有逆定理3下列命题的逆命题正确的是下列命题的逆命题正确的是()A角平分线上的点到这个角两边的距离相等角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B若两个实数相等若两个实数相等，则它们的绝对值相等则它们的绝对值相等C全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 D若两个实数相等若两个实数相等，则它们的平方也相等则它们的平方也相等面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等假假AA典型习题典型习题类型一：分类思想类型一：分类思想

5、 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则则X2=25或或7ABC1017817108典型习题典型习题类型二：方程思想类型二：方程思想在一棵树的在一棵树的1010米高处米高处B B有两只猴子，其中一只有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树猴子爬下树走到离树2020米的池塘米的池塘A A，另一只猴，另一只猴子爬到树顶子爬到树顶D D后直接跃向池塘的后直接跃向池塘的A A处，如果两只处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？猴子所经过距离相等，试问

6、这棵树有多高？.DBCA典型习题典型习题类型三：折叠类型三：折叠例例:矩形矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落在落在BC边上的边上的点点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求，求DE的长。的长。ABCDFEX(8- X)X1010864典型习题典型习题类型四：展开图类型四：展开图 例例1:1:如图如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A爬到点爬到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C

7、.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕蛋糕ACB周长的一半周长的一半典型习题典型习题类型五：辅助线思想（构造直角三角形）类型五：辅助线思想（构造直角三角形）例例1、如图，已知、如图，已知ABC中，中，B=450，C=300，AB= ，求，求BC的长？的长？ 2D典型习题典型习题类型六：勾股定理与平面直角坐标系类型六：勾股定理与平面直角坐标系如图，平面直角坐标系中如图，平面直角坐标系中,ABAC.,ABAC.求点求点B B的坐标。的坐标。x21ABAOBO 2 + x x4ACAOCO 12 5BC(x1)典型习题典型习题类型七：勾股定理与全等类型七：勾股定理与全等 1、如图所示，直线、如图所示，直线L过正方形过正方形ABCD的顶点的顶点B，点，点A,C到直线到直线L的距离是的距离是1和和2，则正方形，则正方形ABCD的的边长是（边长是（ ）5EFLDCBA12 2、如图，直线上有三个正方形，若、如图，直线上有三个正方形，若A,B的的面积分别为面积分别为5和和11，则，则C的面积为的面积为 （）（）6典型习题典型习题类型八：勾股定理与最短距离问题类型八：勾股定理与最短距离问题