初中数学《平行四边形的性质和判定》单元教学设计以及思维导图word精品文档13页.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初中数学平行四边形的性质和判定单元教学设计以及思维导图【精品文档】第 13 页平行四边形的性质和判定适用年级八年级所需时间5课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。)平行四边形是生活中常见的四边形，它是一种具有特殊条件的四边形，本节的主要内容是学习平行四边形的概念、性质和判定，它是在学习了平行线、三角形、多边形的概念以及多边形的内外角和的基础上进行学习的。纵观教材，平行四边形在教学内容上起着承上启下的作用，“

2、承上”：在探究性质定理和判定定理时，都用到了平行线、全等三角形的有关知识，可以说是在已有知识的基础上作进一步的研究，也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化；“启下”：一，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础，二，平行四边形的性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。分三个专题：专题一平行四边形定义、性质；专题二平行四边形的判定、专题三平行四边形的判定、。重点：是平行四边形的定义，平行四边形的性质，平行四边形的判定和应用。难点：平行四边形性质探究，平行四边形的性质定理和判定定理的灵活应用。上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。分三个专题：专题一平行四边形定

3、义、性质；专题二平行四边形的判定；专题三应用； 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见2013学员教师远程研修手册。）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念、性质。通过合作学习的方式探索平行四边形常用判定条件，掌握平行四边形常用的判定方法。会用平行四边形的性质和判定方法来解决有关计算和证明问题。过程与方法：通过类比、观察、实验、，猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。在运用

4、知识解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度与价值观：通过对平行四边形性质和判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性、合作学习的科学性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1、掌握平行四边形的概念；了解与四边形之间的关系；2、探索并掌握平行四边形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算；3、通过经历平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力；4、结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的

5、证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；主题单元问题设计（说明：设计几个能引领本单元学习的核心问题）专题划分（说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。）专题一： 平行四边形定义、性质 （ 2 课时）专题二： 平行四边形的判定 （ 2 课时）专题三： 应用 （ 1 课时）其中，专题 3 （或专题1 中的活动 作为研究性学习）专题一平行四边形定义、性质所需课时2 课时专题学习目标 （说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）知识与技能：理解

6、平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。过程与方法：通过探索、发现、论证培养学生类比转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力渗透“转化” 的数学思想。情感、态度、价值观：让学生在观察合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现积极思考、合作学习的学习态度专题问题设计1、 什么叫平行四边形？2、 平行四边形有哪些性质？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)多媒体课件 图片 网络视频学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。

7、如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）第一环节 回顾思考，引入新课什么叫平行四边形？平行四边形都有哪些特点？利用平行四边形的性质，我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的（如下图，AB=10，OA=3，BC=8），还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？第二环节 探索发现，应用

8、深化活动一如图4-2， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？教师活动 教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉），尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.2、观察、讨论：（小组交流）通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。活动二刚才财主巴依提出的问题你能解决吗？学生口述过程，教师最后给出规范的解题过程。练一练：财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中（点E与A、D不重合

9、），你能知道这里有多少对全等三角形吗？教师活动 此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形.活动三电脑显示P101关于铁轨的图片提出问题：“想一想”已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。（让学生进一步感知生活中处处有数学）A（学生思考、交流）B（师生归纳）解（1）由ACb，BDb，得AC/BD。（2）a/b，AC/BD，四边形ACDB是平行四边形AC=BD归纳：若两条直线平行，则

10、其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。即平行线间的距离相等。议一议：举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？活动目的：通过生活中的实例的应用，深化对知识的理解。第三环节 巩固反馈，总结提高第四环节 评价反思，目标回顾活动内容：本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？布置作业：P102 习题4.2 1，2，3探究题 已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF评价要点1、平行四边形性质的定理2、用平行四边形性质解决问题专题二平行四边形的判定所需课时2 课时专题学习目标 （说明：描述学生

11、在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）知识与技能：掌握平行四边形的判定方法，并能简单运用。过程与方法：学生经历动手操作、观察、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。情感、态度与价值观：(1)通过学生的合作交流，；，培养学生的集体意识和合作意识；（2）使学生养成自主探究、合作探究、自觉运用三种数学语言的良好习惯，培养学习数学的习惯。专题问题设计1、除了定义外还可以怎样判断四边形是平行四边形？2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)

12、多媒体课件 图片 网络视频学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动一：问题（多媒体展示问题）1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2、平行四边形有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？活动二： 问题你认为逆命题A、逆命题C是真命题吗？你能通过实验来验证你的猜想吗？1、探究1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起

13、，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？(如图1)2、尝试证明：这里采用先由学生独立思考、小组内交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出证明过程（如图1）。3、符号表示：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD为平行四边形4、方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下两种方法：5、A：用定义：看它的两组对边是否分别平行。B：用判定定理，看它的两组对边是否分别相等。活动三：1、探究2：如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并

14、观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？2、符号表示：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD为平行四边形。活动四：1、若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF（如图4），则上述问题（4）中的结论还成立吗？即为例题3。活动五：1、做小游戏：看谁反应快根据授课时学生的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。（如图6）、拼图练习：在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形（如图7）问题1：可以拼成几个不同的四边形？问题2：它们都是平行四边形吗？活动六：1、小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。2、作业：评价要点1、平行四边形的判定定理内容2、感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫。