九年级下册数学课件26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质.ppt

《九年级下册数学课件26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下册数学课件26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习目标,1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的 图象特征和性质的过程 (重点、难点) 2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图 象和性质. (重点) 3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、 难点),导入新课,情境引入,孙杨 2017游泳世锦赛 200米 自由泳夺冠精彩回放,7 月 30 日，2017 游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕. 在 8 天的争夺中，中国代表团不断创造佳绩，以 12 金 12 银 6 铜的成绩排名奖牌榜第二. 孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚200 米自由泳金牌. 回顾我们上一课的学习内容，你能写出 200

2、米自由泳比赛中，孙杨游泳所用的时间 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之间的数量关系吗？ 试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？,讲授新课,例1 画反比例函数 与 的图象.,合作探究,提示：画函数的图象步骤一般分为：列表描点连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.,解：列表如下：,1,1.2,1.5,2,3,6,6,3,2,1.5,1.2,1,2,2.4,3,4,6,6,4,3,2.4,2,O,2,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点,5,6,x,y,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,3,4,1,5,6,1,2,3,4,5,6,连线：

3、用光滑的曲线顺次连接各点，即可 得 的图象,x 增大,O,2,5,6,x,y,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,3,4,1,5,6,1,2,3,4,5,6,观察这两个函 数图象，回答问题：,思考：,(1) 每个函数图象分 别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何 变化？你能由它们的 解析式说明理由吗？,y 减 小,(3) 对于反比例函数 (k0)，考虑问题(1)(2)， 你能得出同样的结论吗？,由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交； 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小.,反比例函数 (k0) 的图象和性质：,归纳：,1. 反

4、比例函数 的图象大致是 ( ),C,y,o,B.,x,o,D.,练一练,例2 反比例函数 的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，且A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1 x2，则 y1与y2的大小关系为 ( ),A. y1 y2,B. y1 = y2,C. y1 y2,D. 无法确定,C,观察与思考,当 k =2，4，6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？,回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k0)的图象和性质吗？,反比例函数 (k0) 的图象和性质：,由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限

5、 它们与x轴、y轴都不相交； 在每个象限内，y随x的增大而增大.,归纳：,(1) 当 k 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；,(2) 当 k 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大.,一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：,点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则y1 y2 (填“”“”或“=”).,练一练,例3 已知反比例函数 ，y 随 x 的增大而增大，求a的值.,解：由题意得a2+a7=1，且a10 解得 a=3.,练一练,已知反比例函数 在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小

6、，求 m 的值,解：由题意得 m210=1，且 3m80 解得 m=3.,当堂练习,1. 反比例函数 的图象在 ( ),A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D.第二、四象限,B,2. 在同一直角坐标系中，函数 y = 2x 与 的 图象大致是 ( ),A.,B.,C.,D.,B,3. 已知反比例函数 的图象在第一、三象 限内，则m的取值范围是_.,4. 下列关于反比例函数 的图象的三个结论： (1) 经过点 (1，12) 和点 (10，1.2)； (2) 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小； (3) 双曲线位于二、四象限. 其中正确的是 (填序号).,(1)(3),m 2,5. 已知反比例函数 的图象过点(2，3)，图象上有两点 A (x1，y1)，B (x2，y2)， 且 x1 x2 0，则 y1y2 0.,6. 已知反比例函数 y = mxm5，它的两个分支分别在 第一、第三象限，求 m 的值.,解：因为反比例函数 y = mxm5 的两个分支分别在第 一、第三象限，,所以有,解得 m=2.,