2018-2019学年山东省临沂市临沭县九年级上期末数学模拟试卷（含答案）.doc

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1、2018-2019 学年山东省临沂市临沭县九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 14 小题，满分 42 分，每小题 3 分）1. 一元二次方程 x22x0 的解是（）Ax1x20Bx1x22Cx10 或 x22D无实数解2. 若 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数 y图象上的两点，当 x1x20 时，下列结论正确的是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y10 3在 RtABC 中，C90，BC3，AB5，则 sinA 的值为（）A B C D4. 如图，ABCD，OH 分别与 AB、CD 交于点 F、H，OG 分别与 AB、CD 交于点 E、G， 若 ，OF12，则 O

2、H 的长为（）A39B27C12D265. 如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 AD 延长线上一点，若CDE80，则B 等于（）A60B70C80D906. 如图，在 64 的正方形网格中，ABC 的顶点均为格点，则 sinACB（）A B2CD 7二次函数 y（x4）2+3 的最小值是（）A2B3C4D58. 一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 16）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ ）A B C D9. 关于反比例函数 y的图象，下列说法正确的是（）A经过点（1，4）B. 当 x0 时，图象

3、在第二象限C. 无论 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大D. 图象是轴对称图形，但不是中心对称图形10. 如图，将ABC 沿角平分线 BD 所在直线翻折，顶点 A 恰好落在边 BC 的中点 E 处，AEBD，那么 tanABD（）A B C D11. 如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）A6cmB3cmC5 cmD3 cm12. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD8，tanABD，则线段 AB 的长为（ ）A B2 C5D1013. 如图，在ABC 中，点 D 在

4、AB 边上，DEBC，与边 AC 交于点 E，连结 BE记ADE，BCE 的面积分别为 S1，S2，（）A若 2ADAB，则 3S12S2B若 2ADAB，则 3S12S2C若 2ADAB，则 3S12S2D若 2ADAB，则 3S12S214. 函数 yax2+2ax+m（a0）的图象过点（2，0），则使函数值 y0 成立的 x 的取值范围是（）Ax4 或 x2B4x2Cx0 或 x2D0x2二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）15. 若ABCABC，且ABC 与ABC的面积之比为 1：3，则相似比为 16. 若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx20190 有一个根为

5、 1，则 a+b 17. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，如图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 （结果精确到 0.01）18. 如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，EFBC，若 AB15，AF4，则 DE 19. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y（x0）的图象与正比例函数 ykx、y x（k1）的图象分别交于点 A、B若AOB45，则AOB 的面积是 三解答题（共 7 小题，满分 63 分）20计算：sin30tan60+21. 解方程（1）x25x0；（2）x23x1；（3）（x3）（x+3）2x22. 如图

6、，在一条河的北岸有两个目标 M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点 A、B已知 ABMN，在 A 点测得MAB60，在 B 点测得MBA45，AB600 米（1） 求点 M 到 AB 的距离；（结果保留根号）（2） 在 B 点又测得NBA53，求 MN 的长（结果精确到 1 米）（参考数据：1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）23. 如图，O 为ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，AE 为O 的切线，过点 B 作 BD AE 于 D（1） 求证：DBAABC；（2） 如果 BD1，tanBAD，求O 的半径24. 如图，在平面直角坐标系 x

7、Oy 中，已知直线 yx 与反比例函数 y（k0）的图象交于点 A，且点 A 的横坐标为 1，点 B 是 x 轴正半轴上一点，且 ABOA（1） 求反比例函数的解析式；（2） 求点 B 的坐标；（3） 先在AOB 的内部求作点 P，使点 P 到AOB 的两边 OA、OB 的距离相等，且 PAPB；再写出点 P 的坐标（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点 P）25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+3 与抛物线 yx2+bx+c 交于 A、B 两点， 点 A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为1动点 P 在抛物线上运动（不与点 A、B 重合），过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AB

8、 于点 Q，当 PQ 不与 y 轴重合时，以 PQ 为边作正方形PQMN，使 MN 与 y 轴在 PQ 的同侧，连结 PM设点 P 的横坐标为 m（1） 求 b、c 的值（2） 当点 N 落在直线 AB 上时，直接写出 m 的取值范围（3） 当点 P 在 A、B 两点之间的抛物线上运动时，设正方形 PQMN 周长为 c，求 c 与 m 之间的函数关系式，并写出 c 随 m 增大而增大时 m 的取值范围（4） 当PQM 与 y 轴只有 1 个公共点时，直接写出 m 的值26已知四边形 ABCD 中，AC90，ABBC，ABC120，MBN60，MBN 绕 B 点旋转，它的两边分别交 AD，DC（

9、或它们的延长线）于 E，F 当MBN 绕 B 点旋转到 AECF 时（如图 1），易证 AE+CFEF；当MBN 绕 B 点旋转到 AECF 时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 AE，CF，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明参考答案 一选择题（共 14 小题，满分 42 分，每小题 3 分） 1【解答】解：x22x0，x（x2）0，解得，x10，x22， 故选：C2. 【解答】解：把点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）代入 y得 y1，y2，则 y1y2 ，x1x20，x1x20，x2x10，y1y20， 即 y1y

10、2故选：A3. 【解答】解：RtABC 中，C90，BC3，AB5，sinA 故选：A4. 【解答】解：EFGH， ， ，FH27，OHOF+FH12+2739，故选：A5. 【解答】解：四边形 ABCD 内接于O，BCDE80， 故选：C6. 【解答】解：如图所示，BD2、CD1，BC ，则 sinBCA ， 故选：C7. 【解答】解：二次函数 y（x4）2+3 的最小值是：3故选：B8. 【解答】解：根据题意，得到的两位数有 31、32、33、34、35、36 这 6 种等可能结果，其中两位数是 3 的倍数的有 33、36 这 2 种结果，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于故选：B9.

11、【解答】解：当 x1 时，y44，故点（1，4）不在函数图象上，故 A 不正确； 在 y中，k40，当 x0 时，其图象在第二象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，图象既是轴对称图形也是中心对称图形，故 B 正确，C、D 不正确；故选：B10【解答】解：如图，作 CMAE 交 AE 的延长线于 M，作 DNAB 于 N，DFBC 于F， AE 与 BD 交于点 K，设 DKaABBEEC，BC2AB，DB 平分ABC，DNDF， ， ，DBAM，CMAM，DKCM， ，KBEMCE，CM3a，在BKE 和CME 中，BKECME，BKCM3a，BDAE4a，AKKE2a，tanABD

12、故选：B11【解答】解：设圆锥的底面圆半径为 r，半径为 9cm 的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，剩下的扇形的弧长 2912，2r12，r6 故选：A12【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AOCO，OBOD，AOB90，BD8，OB4，tanABD ，AO3，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB 5， 故选：C13【解答】解：如图，在ABC 中，DEBC，ADEABC，（ ）2，若 2ADAB，即 时， ，此时 3S1S2+SBDE，而 S2+SBDE2S2但是不能确定 3S1 与 2S2 的大小， 故选项 A 不符合题意，选项 B 不符合题意若 2ADAB，即 时， ， 此时

13、3S1S2+SBDE2S2，故选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意 故选：D14【解答】解：抛物线 yax2+2ax+m 的对称轴为直线 x1，而抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（2，0），抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为（4，0），a0，抛物线开口向下，当 x4 或 x2 时，y0 故选：A二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）15【解答】解：ABCABC，ABC 与ABC的面积之比为 1：3，ABC 与ABC的相似比为 1： 故答案为：1： 16【解答】解：根据题意，一元二次方程 ax2+bx20190 有一个根为1，即 x1 时，ax2+bx20190 成立，即

14、a+b2019， 故答案为：201917【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值， 即次数越多的频率越接近于概率这种幼树移植成活率的概率约为 0.88 故答案为：0.8818【解答】解：AD 平分BAC，12，DEAC，23，13，AEDE，DEAC，EFBC，四边形 DEFC 为平行四边形，DECF，设 DEx，则 AECFx，EFBC， ，即 ，整理得 x2+4x600，解得 x16，x210（舍去），DE6 故答案为 619【解答】解：如图，过 B 作 BDx 轴于点 D，过 A 作 ACy 轴于点 C设点 A 横坐标为 a，则 A（a，）A 在正比例函数

15、 ykx 图象上 kak同理，设点 B 横坐标为 b，则 B（b，）ab2当点 A 坐标为（a，）时，点 B 坐标为（，a）OCOD将AOC 绕点 O 顺时针旋转 90，得到ODABDx 轴B、D、A共线AOB45，AOA90BOA45OAOA，OBOBAOBAOBSBODSAOC2 1SAOB2 故答案为：2三解答题（共 7 小题，满分 63 分）20【解答】解：sin30tan60+ +2221【解答】解：（1）x25x0，x（x5）0， 则 x0 或 x50，x0 或 x5；（2）x23x1，x23x10，a1、b3、c1，941（1）130， 则 x；（3）方程整理可得 x22x90，

16、a1、b2、c9，441（9）400，则 x122【解答】解：（1）过点 M 作 MDAB 于点 D，MDAB，MDAMDB90，MAB60，MBA45，在 RtADM 中，；在 RtBDM 中， ，AB600m，AD+BD600m， ， ， ，点 M 到 AB 的距离（2）过点 N 作 NEAB 于点 E，MDAB，NEAB，MDNE，ABMN，四边形 MDEN 为平行四边形， ，MNDE，NBA53，在 RtNEB 中， ，23【解答】（1）证明：如图，连接 OA，AE 为O 的切线，BDAE，DAOEDB90，DBAO，DBABAO， 又OAOB，ABCBAO，DBAABC；（2）解：B

17、D1，tanBAD ，AD2，AB ，cosDBA ；DBACBA，BC 5O 的半径为 2.524【解答】解：（1）由题意，设点 A 的坐标为（1，m），点 A 在正比例函数 yx 的图象上，m点 A 的坐标（1，），点 A 在反比例函数 y的图象上， ，解得 k，反比例函数的解析式为 y（2） 过点 A 作 ACOB，垂足为点 C， 可得 OC1，ACACOB，ACO90由勾股定理，得 AO2，OC AO，OAC30，ACO60，ABOA，OAB90，ABO30，OB2OA，OB4，点 B 的坐标是（4，0）（3） 如图作AOB 的平分线 OM，AB 的垂直平分线 EF，OM 与 EF 的

18、交点就是所求的点 P，POB30，可以设点 P 坐标（m，m），PA2PB2，（m1）2+（ m）2（m4）2+（ m）2， 解得 m3，点 P 的坐标是（3，）25【解答】（1）把 y0 代入 yx+3，得 x3点 A 的坐标为（0，3），把 x1 代入 yx+3，得 y4点 B 的坐标为（1，4），把（0，3）、（1，4）代入 yx2+bx+c，解得：b1，c6；（2）当 0m3 时，以 PQ 为边作正方形 PQMN，使 MN 与 y 轴在 PQ 的同侧，此时，N 点在直线 AB 上， 同样，当 m1，此时，N 点也在直线 AB 上，故：m 的取值范围为：0m3 或 m1；（3）当1m3

19、且 m0 时，PQm2+m+6（m+3）m2+2m+3，c4PQ4m2+8m+12；c 随 m 增大而增大时 m 的取值范围为1m1 且 m0，（4）点 P（m，m2+m+6），则 Q（m，m+3），当1m3 时，当PQM 与 y 轴只有 1 个公共点时，PQxP， 即：m2+m+6+m3m，解得： （舍去负值）；当 m1 时，PQM 与 y 轴只有 1 个公共点时，PQxQ，即m+3+m2m6m，整理得：m23m30，解得：m（不合题意，均舍去），故：m 的值为：26 【 解 答 】 解 ： AB AD ， BC CD ， AB BC ， AE CF ，在ABE 和CBF 中，ABECBF（SAS）；ABECBF，BEBF；ABC120，MBN60，ABECBF30，AE BE，CF BF；MBN60，BEBF，BEF 为等边三角形；AE+CF BE+ BFBEEF；图 2 成立，图 3 不成立 证明图 2延长 DC 至点 K，使 CKAE，连接 BK， 在BAE 和BCK 中，则BAEBCK，BEBK，ABEKBC，FBE60，ABC120，FBC+ABE60，FBC+KBC60，KBFFBE60， 在KBF 和EBF 中，KBFEBF，KFEF，KC+CFEF， 即 AE+CFEF 图 3 不成立，AE、CF、EF 的关系是 AECFEF