2020-2021学年度第一学期八年级数学期中试题卷含答案共三套.doc

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1、2020-2021学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1计算（a）2a3的结果是（）Aa5Ba6Ca5Da62下列运算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B3ab2ca2b=3abC（2ab2）3=8a3b6Dx3x=x43某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去4要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）AASABAASCSASDSS

2、S5若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或86我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（ab）（a+2b）=a2+abb2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+2ab+b27如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30B40C50D608如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACD

3、B=D=90二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：（x+3）2= 10计算：220180.52018= 11命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12如图，已知EFGNMH，若EF=2.1，则MN= 13（4a28a）2a= 14若3m=6，9n=2，则3m2n= 15如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 三、解答题（本大题共8小题，共63分）16（6分）先化简，再求值：a（14a）+（2a+1）（2a1），其中a=417（6分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C求证：ABFDCE

4、18（8分）把下列各式分解因式：（1）2x28x（2）6ab324a3b19（8分）已知x+y=5，xy=1（1）求x2+y2的值（2）求（xy）2的值20（7分）如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理21（7分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系？22（9分）某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校

5、为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？23（12分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线，MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1计

6、算（a）2a3的结果是（）Aa5Ba6Ca5Da6【分析】利用同底数幂的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加【解答】解：（a）2a3=a2a3=a5故选：A【点评】此题考查了同底数幂的乘法此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键2下列运算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B3ab2ca2b=3abC（2ab2）3=8a3b6Dx3x=x4【分析】根据完全平方公式判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据积的乘方的运算法则判断C；根据同底数幂的乘法法则判断D【解答】解：A、（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；B、3ab2ca2

7、b=，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、x3x=x4，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记法则是解题的关键3某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃最省事的方法是应带去，理由是：ASA故选：C【点评】本题考查三

8、角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用4要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）AASABAASCSASDSSS【分析】连接AB、CD，然后利用“边角边”证明ABO和DCO全等，根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图，连接AB、CD，在ABO和DCO中，ABODCO（SAS），AB=CD故选：C【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的

9、判定方法是解题的关键5若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或8【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可【解答】解：（x+m）（x8）=x28x+mx8m=x2+（m8）x8m，又结果中不含x的一次项，m8=0，m=8故选：A【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项就是说这一项的系数等于0得出是解题关键6我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A

10、a2b2=（a+b）（ab）B（ab）（a+2b）=a2+abb2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+2ab+b2【分析】根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解【解答】解：空白部分的面积：（ab）2，还可以表示为：a22ab+b2，所以，此等式是（ab）2=a22ab+b2故选：C【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，利用两种方法表示出空白部分的面积是解题的关键7如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30B40C50D60【分析】根据直角三角形两锐角互余求出3，再利用“HL”证明RtABC和RtAD

11、C全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3【解答】解：B=90，1=30，3=901=9030=60，在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL），2=3=60故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键8如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACDB=D=90【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【解答】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，当CB=CD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可

12、以；当BCA=DCA时，满足SSA，不能证明ABCACD，故B不可以；当BAC=DAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；当B=D=90时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；故选：B【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：（x+3）2=x2+6x+9【分析】根据完全平方公式展开计算即可【解答】解：（x+3）2=x2+6x+9，故答案为：x2+6x+9【点评】此题考查完全平方公式，关键是完全平方公式的展开形式10计算：220180.52018=1【分析】反用积的乘方的

13、运算法则即可求解【解答】解：220180.52018=（20.5）2018=1故答案为1【点评】本题考查了积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即（ab）n=anbn（n是正整数）注意法则正反两方面的应用11命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题，然后判断正误即可【解答】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，故答案为：真【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是

14、第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题12如图，已知EFGNMH，若EF=2.1，则MN=2.1【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题【解答】解：EFGNMH，MN=EF=2.1，故答案为：2.1【点评】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题13（4a28a）2a=2a4【分析】根据整式的除法法则计算即可【解答】解：（4a28a）2a=2a4，故答案为：2a4【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则是解题的关键14若3m=6，9n=2，则3m2n=3【分析】根据3m=6，9n=2，可以求得所求式子的值【解答】解：3m=6，

15、9n=2，3m2n=3m32n=3m9n=62=3，故答案为：3【点评】本题考查同底数幂的除法、幂的乘法与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法15如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=55【分析】求出BAD=EAC，证BADCAE，推出2=ABD=30，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案为：55【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是

16、推出BADCAE三、解答题（本大题共8小题，共63分）16（6分）先化简，再求值：a（14a）+（2a+1）（2a1），其中a=4【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：a（14a）+（2a+1）（2a1）=a4a2+4a21=a1，当a=4时，原式=41=3【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键17（6分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C求证：ABFDCE【分析】由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用SAS即可得证【解答】证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=

17、CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS）【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键18（8分）把下列各式分解因式：（1）2x28x（2）6ab324a3b【分析】（1）直接提取公因式2x，进而分解因式即可；（2）直接提取公因式6ab，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）2x28x=2x（x4）；（2）6ab324a3b=6ab（b24a2）=6ab（b2a）（b+2a）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键19（8分）已知x+y=5，xy=1（1）求x2+y2的值（2）求（xy）2的值【分析】（1）原

18、式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）x+y=5，xy=1，原式=（x+y）22xy=252=23；（2）x+y=5，xy=1，原式=（x+y）24xy=254=21【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（7分）如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理【分析】让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，只要符合全等三角

19、形全等的条件，方案具有操作性，需要测量的线段和角度在陆地一侧可实施，问题就易解答【解答】解：DEABA=E在ABC和EDC中ABCEDC （AAS）AB=DE即DE长就是A、B之间距离【点评】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系21（7分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系？【分析】已知RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判断两三角形全等，根据确定找对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系

20、，确定ABC与DFE的大小关系【解答】证明：在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）ABC=DEF又DEF+DFE=90ABC+DFE=90即两滑梯的倾斜角ABC与DFE互余【点评】本题考查了全等三角形的应用；确定两角的大小关系，通常可证明这两角所在的三角形全等，根据对应角相等进行判定22（9分）某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？【分析】（1）根据等式

21、“操场原来的面积=操场的长宽”列出代数式即可；（2）根据等式“操场增加的面积=（操场的原来的长+4）（操场原来的宽+4）操场原来的面积”列出代数式，再把x=20代入即可求出【解答】解：（1）根据题意得：操场原来的面积=2x（2x5）；（2）根据题意：操场增加的面积=（2x+4）（2x5+4）2x（2x5）=16x4；则x=20时，16x4=316答：操场面积增加后比原来多316平方米【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系23（12分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线，MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE

22、=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明【分析】（1）利用垂直的定义得ADC=CEB=90，则根据互余得DAC+ACD=90，再根据等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根据“AAS”可判断ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代换得到DE=AD+BE；（2）与（1）一样可证明ADCCEB，则CD=BE，AD=CE，于是有DE=CECD=ADBE；（3）与（1）一样可证明ADCCEB，则CD=BE，AD=CE，于是有D

23、E=CDCE=BEAD【解答】（1）证明：ADMN，BEMN，ADC=CEB=90，DAC+ACD=90，ACB=90，BCE+ACD=90，DAC=BCE，在ADC和CEB，ADCCEB（AAS），CD=BE，AD=CE，DE=CE+CD=AD+BE；（2）证明：与（1）一样可证明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CECD=ADBE；（3）解：DE=BEAD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等2020-2021学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题

24、意，每小题3分，共30分）1下列图形具有稳定性的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D113下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD4平面直角坐标系中点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1 ）B（2，1）C（1，2）D（1，2）5如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A6B7C8D96如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AA=DBACB=DBCCAC=DBDAB=DC7如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+

25、ACD=（）A75B80C85D908已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则P1OP2的形状一定是（）A直角三角形B等边三角形C底边和腰不相等的等腰三角形D钝角三角形9如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为（）A50B70C75D8010如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B=+2C=+D=180二、填空题（每小题3分，共18分）11已知：等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm

26、，则它的周长是 cm12如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B= 13如图，ACD是ABC的一个外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则DCE的大小是 度14如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是 15如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm16请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实： 二、解答题：（共52分）17（5分）如图，在ABC中，BDAC，垂足为DABD=

27、54，DBC=18求A，C的度数18（6分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED19（7分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，A=36（1）尺规作图：作B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断DBC是否为等腰三角形，并说明理由20（7分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标 ；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=A

28、F，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由22（9分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC=50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线23（10分）数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC中，A=110，求B的度数（答案：35）例2 等腰三角形ABC中，A=40，求B的度数，（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中，A=80，求B的度数（1）请你解答以上的变式题（2）解（1）后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，

29、设A=x，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1下列图形具有稳定性的是（）ABCD【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：三角形具有稳定性故选：A【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键2已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D11【分析】根据三角形的三边关系可得73x7+3，再解即可【解答】解：设三角形第三边的长为x，由题意得：73x7+3，4x10，故选：C【点评】此题主要考查了三角形的

30、三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边3下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4平面直角坐标系中点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1 ）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【分析】根据一个点关于x轴对称的点，它横坐标不变，纵坐标互为相反数可以解答本题【解答】解

31、：点（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故选：A【点评】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解答本题的关键是明确一个点关于x轴对称的特点5如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A6B7C8D9【分析】根据多边形内角和公式180（n2）和外角和为360可得方程180（n2）=3603，再解方程即可【解答】解：由题意得：180（n2）=3603，解得：n=8，故选：C【点评】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解6如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AA=DBACB=DBCCA

32、C=DBDAB=DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【解答】解：A、A=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、ABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、ABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；D、AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定

33、定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS7如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D90【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75【解答】解：AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EA

34、D+ACD=5+70=75，故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用8已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则P1OP2的形状一定是（）A直角三角形B等边三角形C底边和腰不相等的等腰三角形D钝角三角形【分析】根据轴对称的性质，结合等边三角形的判定求解【解答】解：P为AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，OP1P2是等边三角形故选：B【点评】此题考查了轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对

35、应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等9如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为（）A50B70C75D80【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BACDAC=70，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相

36、等是解题的关键10如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE如果A=，CEA=，BDA=，那么下列式子中正确的是（）A=2+B=+2C=+D=180【分析】根据三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得结论【解答】解：由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选：A【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键二、填空题（每小题3分，共18分）11已知：等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是12cm【分析】

37、因为已知长度为2cm和5cm两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当2cm为底时，其它两边都为5cm，2cm、5cm、5cm可以构成三角形，周长为12cm；当2cm为腰时，其它两边为2cm和5cm，2+25，不能构成三角形，故舍去，故答案为：12【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键12如图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B=120【分析】根据全等三角形的性质求出C的度数，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解

38、：ABCABC，C=C=24，B=180AC=120，故答案为：120【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键13如图，ACD是ABC的一个外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则DCE的大小是50度【分析】根据角平分线的定义得到ACE=ECD，利用三角形的外角性质解答即可【解答】解：ACD是ABC的一个外角，A=60，B=40，ACD=60+40=100，CE平分ACD，ACE=ECD=50，故答案为：50【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握角平分线的定义是解题的关键14如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE

39、，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是2【分析】根据条件可以得出E=ADC=90，进而得出CEBADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值【解答】解：BECE，ADCE，E=ADC=90，EBC+BCE=90BCE+ACD=90，EBC=DCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BE=DC=1，CE=AD=3DE=ECCD=31=2故选答案为2【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型15如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC

40、的周长分别是40cm，24cm，则AB=16cm【分析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据ABC的周长=AB+AC+BC，EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得ABC的周长EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AE=BE；ABC的周长=AB+AC+BC，EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，ABC的周长EBC的周长=AB，AB=4024=16（cm）故答案为：16【点评】（1）此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端

41、点的距离相等（2）此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握16请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于该等边三角形的高【分析】在这三个图形中，白色的三角形是等边三角形，里边镶嵌着三个黑色三角形从左向右观察，其中上边两个黑色三角形按照顺时针的方向发生了旋转，但是形状没有发生变化，当然黑色三角形的高也没有发生变化左起第一个图形里黑色三角形高的和是等边三角形里一点到三边的距离和，最后一个图形里，三个黑色三角形高的和是等边三角形的高所以，等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高【解答】解：由图可知，