2022届高考数学一轮复习：对数与对数函数（Word版含解析）.docx

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1、对数与对数函数基础练一、选择题1函数y的定义域是()A1,2 B1,2)C.D.22021江西南昌模拟已知正实数a，b，c满足：alog2a，blog2b，c，则()AabcBcbaCbcaDca0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2xB.CD2x24若函数f(x)则函数f(x)的值域是()A(，2) B(，2C0，) D(，0)(0,2)52021河北五个一名校联盟诊断考试已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0，a1)的图象恒过定点A，则点A的坐标为_；若点A也在函数f(x)3xb的图象上，则f(log32)_.三、解答题9设f(x)loga(1x)loga(3x

2、)(a0，且a1)，且f(1)2.(1)求实数a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值10.已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最小值为0，求实数a的值能力练112021全国卷若2x2y0Bln(yx1)0Dln|xy|2bBab2Dab213已知函数f(x)loga(8ax)(a0，且a1)，若f(x)1在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_参考答案：1解析：要使函数解析式有意义，须有0，所以02x11，所以x1，所以函数y的定义域是.答案：D2解析：在同一平面直角坐标系里画出yx，ylog2x，yx，y

3、x，yx的图象如图由图得cba，故选B.答案：B3解析：f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.答案：A4解析：分别画出y2x(x0，且a1)，a2.由得1x0，得1x3.函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1上递增，在1,3)上递减又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1，递减区间是1,3)(2)因f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.11解析：由2x2y3x3y，得2x3x2y3y，即2xx2yy.设f(x)2xx，则f(x)f(y)因为函数y2x在R上为增函数，yx在R上为增函数，所以f(x)2xx在R上为增函数，则由f(x)f(y)，得x0，所以yx11，所以ln(yx1)0，故选A.答案：A12解析：2alog2a22blog2b22blog2(2b)，令f(x)2xlog2x，则f(a)f(2b)，又易知f(x)在(0，)上单调递增，所以a1时，f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数，因为f(x)1在1,2上恒成立，则f(x)minloga(82a)1，解得1a；当0a1在1,2上恒成立，则f(x)minloga(8a)1，即a4，故不存在实数a满足题意综上可知，实数a的取值范围是.答案：