专题02 直线与椭圆方程（学生版）-【高考总复习】2022高考数学满分突破之解析几何篇.doc

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1、专题02 直线与圆锥曲线方程【突破满分数学之秒杀技巧与答题模板】：第一步：代入消元，联立 化简：第二步：计算判别式；可直接利用结论：（范围、最值问题）第三步：根与系数关系表达式； ，第四步：利用 ，计算第五步：利用，计算 第六步：利用，计算弦中点第七步：利用,计算弦长和的面积进而计算原点到直线的距离第八步:利用,，计算第九步：利用,计算 【考点精选例题精析】：例1.（2021江西高安中学高二期中（理）直线被椭圆截得最长的弦为（ ）ABCD 例2（2021江西南昌十中高二月考（文）已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为（ ）AB或C且D且 例3（2021全国高三其他模拟（文）已知为椭圆的右

2、焦点，直线与椭圆交于，两点.若，则实数的值为_. 例4（2020江苏高二专题练习）若直线与椭圆无公共点，则的取值范围为_. 例5（2020安徽省宣城市第三中学高二月考（文）若曲线C：和直线l：只有一个公共点，那么k的值为（ ）A或B或C或D或 例6（2021全国高三专题练习（文）已知是椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则椭圆的离心率为（ ）ABCD 例7（2020安徽省淮北市高三一模（理）已知椭圆过点离心率为.（1）求的方程；（2）如图，若菱形内接于椭圆，求菱形面积的最小值. 例8（2020安徽六安市立人中学高二期末（文）已知椭圆过点（1）求椭圆的方

3、程；（2）若直线过的右焦点交于两点，求直线的方程例9（2021上海市松江二中高二月考）已知曲线，直线与曲线交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C.记OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为.（1）当点B坐标为时，求k的值；（2）求的最小值. 例10（2021安徽华星学校高二期中（理）已知椭圆的焦距为4，过焦点且垂直于轴的弦长为（）求椭圆的方程；（）过椭圆右焦点的直线交椭圆于点，设椭圆的左焦点为，求的取值范围【达标检测】：1（2020河北高三其他模拟（文）已知直线与椭圆交于点，与轴交于点，若，则实数的值为（ ）ABCD2（2019象州县中学高二月考（文）直线与焦点在x轴上的椭圆总

4、有公共点，则实数m的取值范围是（ ）ABCD3（2021保定市第二中学高二期末）过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，设O为坐标原点，则等于（ ）ABCD4（2021河南高二月考（理）已知椭圆上存在两个不同的点，关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）ABCD5（2020安顺经济技术开发区大洋实验学校高二期中（文）如图，已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围（ ）A-1，1BCD(-1，0)6（2019福建南平市高二月考（文）经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45的直线，交椭圆于两点设为坐标

5、原点，则等于（ ）ABC或D7（2020江西南昌十中高二月考（理）直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（ ）AB或C或D且8（2021四川省内江市第六中学高二月考（文）已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D相切或相交9（2020河南高二月考（理）直线与椭圆的位置关系为（ ）A相交B相切C相离D不确定10（2020金华市曙光学校高二月考）无论k为何值，直线和曲线交点情况满足（ ）A没有公共点B一个公共点C两个公共点D有公共点11（2020黑龙江哈师大附中高二月考（理）已知斜率为的直线过椭圆的下焦点，交椭圆于两点，为坐标原点，则的面积是（ ）ABCD12（2020江苏姜

6、堰中学高二月考）如图，过，斜率为的直线交椭圆于两点，为点关于轴的对称点，直线交轴于点，则_13（2021深州长江中学）已知椭圆：()的离心率为，直线：与椭圆交于，两点，若直线，的斜率之和为4，其中为坐标原点，则椭圆的方程为_.14（2021浦东新上海师大附中高三月考）如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA、PB，斜率分别为、，若为定值，则_15（2021峨山彝族自治县第一中学（理）已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，且的重心恰为点，则直线斜率为_.16（2020全国）若直线与椭圆有且只有一个交点，则斜率的值是_.17（2021合肥百花中学高二期末（理）已知焦点在x

7、轴上的椭圆C的长轴长为，离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C的左，右焦点分别为，点P在C上，且位于第一象限，的面积为1，求点P的坐标18（2021江西南昌市高三开学考试（理）己知椭圆，分别为椭圆的左右焦点，O为坐标原点，P为椭圆上任意一点.（1）若，求的面积；（2）斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，求直线的方程. 19（2022广西柳州市高三开学考试（文）已知动点P到点的距离与到点的距离之和为，若点P形成的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）过作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当最大时，求的面积.20（2021北京高三开学考试）已知椭圆：，直线经过椭圆的左焦点与其交于点

8、，.（1）求椭圆的方程和离心率；（2）已知点，直线，与直线分别交于点，若，求直线的方程. 21（2020广东高三期中（文）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆E的标准方程；（2）设O为坐标原点，直线与椭圆E相交于A、B点，若直线、的斜率依次成等比数列，求实数m的取值范围22（2021江苏省溧水高级中学高二月考）已知双曲线的右顶点为，过作直线交双曲线的右支于，两点（点B在x轴上方）.（1）设直线的斜率为，直线的斜率为，求的值；（2）若，求直线的斜率. 23（2020四川省成都市树德中学高三二诊）已知椭圆 的焦距为，斜率为的直线与椭圆交于两点，若线段的中点为，且直线的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）若过左焦点斜率为的直线与椭圆交于点为椭圆上一点，且满足，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由.