高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.3.2余弦定理测试题word版含答案.docx

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1、四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】【学生版】第 6 章三角【6.3.2 余弦定理】一、选择题（每小题6分，共12分）1、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2b2c2ac，则角B的大小是()A45 B60 C90 D135【提示】【答案】【解析】【考点】2、在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是()A B C D【提示】【答案】【解析】【考点】二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知a，b，c为ABC的三边，B120，则a2c2acb2_.4、在ABC中，若b1，c，C，则a_. 5、在ABC中，若a2，bc7，co

2、s B，则b_.6、.在ABC中，已知A30，且3ab12，则c的值为 7、1在ABC中，已知(abc)(bca)3bc，则角A等于 8、锐角ABC中，b1，c2，则a的取值范围是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、在ABC中，已知a2，b62，c4，求A，B，C；10、在ABC中，acos Abcos Bccos C，试判断ABC的形状；【附录】相关考点考点一余弦定理余弦定理：；，；变形；【教师版】第 6 章三角【6.3.2 余弦定理】一、选择题（每小题6分，共12分）1、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2b2c2ac，则角B的大小是()A45 B60 C

3、90 D135【提示】注意：理解余弦定理的结构；【答案】A；【解析】由已知得a2c2b2ac，所以cos B，又0B180，所以B45；【考点】余弦定理及其变形；与已知三角比求角简单交汇2、在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是()A B C D【提示】注意：余弦定理与三角形“边、角”性质的联系；【答案】 C；【解析】由余弦定理，得c2a2b22abcos C82722879，所以c3，故a最大，所以最大角的余弦值为cos A；【考点】余弦定理及其变形；二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知a，b，c为ABC的三边，B120，则a2c2acb2_.【提示】结合余弦定理，

4、整体计算；【答案】0；【解析】因为，b2a2c22accos Ba2c22accos 120a2c2ac，所以，a2c2acb20；【考点】余弦定理；4、在ABC中，若b1，c，C，则a_. 【提示】注意：据“c，C”特点使用余弦定理；【答案】1；【解析】因为，c2a2b22abcos C，()2a2122a1cos ，所以，a2a20，即(a2)(a1)0，a1或a2(舍去)a1；【考点】余弦定理；5、在ABC中，若a2，bc7，cos B，则b_.【提示】注意：余弦定理；【答案】4；【解析】因为bc7，所以c7b，由余弦定理得：b2a2c22accos B，即b24(7b)222(7b)，

5、解得b4；【考点】余弦定理；6、.在ABC中，已知A30，且3ab12，则c的值为 【提示】注意：余弦定理的适用前提；【答案】4或8；【解析】由3ab12，得a4，b4，利用余弦定理可得a2b2c22bccosA，即1648c212c，解得c4或c8；【考点】余弦定理；7、1在ABC中，已知(abc)(bca)3bc，则角A等于 【提示】注意：由题设考虑整体计算；【答案】60；【解析】由题意知，(bc)2a2b2c22bca23bc，所以，b2c2a2bc，所以，cos A，所以，A60；【考点】余弦定理及其变形；与整体计算的交汇；8、锐角ABC中，b1，c2，则a的取值范围是 【提示】注意：

6、审题“锐角”画草图；【答案】a0，即a25，所以ac2，即a23，所以a；故a；【考点】余弦定理及其变形；与分类讨论的交汇；三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、在ABC中，已知a2，b62，c4，求A，B，C；【提示】注意：依据余弦定理的变形“精准”求角；【解析】根据余弦定理，cos A.因为，A(0，)，所以，A，cos C，又因为C(0，)，所以，C，所以，BAC，所以，A，B，C.【考点】余弦定理及其变形；已知三边(或三边的关系)解三角形的方法：1、利用余弦定理的推论求出相应角的余弦值，值为正，角为锐角；值为0，角为直角；值为负，角为钝角2、方法一：两次运用余弦定理的推论求出

7、两个内角的余弦值，确定两个角，并确定第三个角；方法二：由余弦定理的推论求一个内角的余弦值，确定角的大小；由正弦定理求第二个角的正弦值，结合“大边对大角、大角对大边”法则确定角的大小，最后由三角形内角和为180确定第三个角的大小；3、若已知三角形三边的比例关系，常根据比例的性质引入k，从而转化为已知三边求解；10、在ABC中，acos Abcos Bccos C，试判断ABC的形状；【提示】注意：“边、角”的互化；【答案】直角三角形；【解析】由余弦定理知cos A，cos B，cos C，代入已知条件得abc0，通分得a2(b2c2a2)b2(a2c2b2)c2(c2a2b2)0，展开整理得(a2b2)2c4.所以a2b2c2，即a2b2c2或b2a2c2.根据勾股定理知ABC是直角三角形；【考点】余弦定理及其变形；若三角公式及其变形掌握的比较好，不妨尝试化“角”的三角比进行判断；【附录】相关考点考点一余弦定理余弦定理：；，；变形；第9页普通高中教科书 数学 必修 第二册（上海教育出版社）