人教版数学九年级上册24.1.2垂直于弦的直径同步习题（Word版含答案）.docx

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1、2021-2022学年初中数学九年级上册（人教版）24.1.2垂直于弦的直径-同步习题时间：40分钟一、单选题1已知：如图，是的直径，弦交于E点，则的长为（ ）ABCD42如图，半圆的直径，为圆心，为的中点，交于点，则弦的长为（ ）ABCD3下列说法中正确的有（）垂直平分弦的直线经过圆心；平分弦的直径一定垂直于弦；一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；平分弦的直线，必定过圆心；平分弦的直径，平分这条弦所对的弧A1个B2个C3个D4个4下列说法中错误的有（ ）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；弦的垂线平分它所对的两条弧；过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两

2、条弧A1个B2个C3个D4个5过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）A9cmB6cmC3cmDcm6如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3）B点（2，3）C点（5，1）D点（6，1）二、填空题7已知圆的两条平行弦分别长6dm和8dm，若这圆的半径是5dm，则两条平行弦之间的距离为_8如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是_度9如图，是的直径，弦，垂足为，如果，那么线段的长为_10和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10m，高度CD为

3、_m11如图，在O中，如果，那么AB=_，AOB=_，若OEAB于E，OFCD于F，则OE _OF。12如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CDAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为_cm.三、解答题13估计如图中三段弧的半径的大小关系，再用圆规检验你的结论14点A、B、C、D在O上，ABCD，AB=24，CD=10，O的半径为13，求梯形ABCD的面积15如图，所在的直线垂直平分线段，利用这样的工具，最少使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心？为什么？16如图，已知O的直径d=10，弦AB与弦

4、CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长17如图，是的两条弦，垂足为点，求的半径18往直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示若油面宽，求油的最大深度试卷第5页，共5页参考答案1A【解析】如图，过点作于，则，故选A2A【解析】解：如图所示，连接，即，为的中点，在中，故选A3A【解析】解：根据垂径定理的推论可知，垂直平分弦的直线经过圆心，故正确；任意两条直径互相平分，但不一定互相垂直，故被平分弦不能是直径，故错误，同理也错误；只要过弦的中点的直线就会平分弦，但未必和弦垂直，故错误；同可知平分弦的直线不一定会过圆心，故错误；正确的有1个，故选：A4C【解析】中若直线与弦不垂直

5、，则结论不成立；若垂线不是直径，则结论不成立；若所过的弦中点故选：C所在的弦本身就是直径，则结论不成立故都不正确，正确故选：C5C【解析】解：由题意知，最长的弦为直径，最短的弦为垂直于直径的弦，如图所示直径EDAB于点M， 则ED=10cm，AB=8cm，由垂径定理知：点M为AB中点，AM=4cm，半径OA=5cm，OM2=OA2-AM2=25-16=9，OM=3cm故选：C6C【解析】过格点A，B，C作一圆弧，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），只有OBD+EBF=90时，BF与圆相切，当BODFBE时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：

6、（5，1）故选C77dm或1dm【解析】解：如图，ABCD，AB6dm，CD8dm，过O点作OEAB于E，交CD于F点，连OA、OC，AEBEAB3，ABCD，EFAB，EFCD，CFFDCD4，在RtOAE中，OA5dmOE4，同理可得OF3，当圆心O在AB与CD之间时，AB与CD的距离OE+OF4+37（dm）；当圆心O不在AB与CD之间时，AB与CD的距离OEOF431（dm）故答案为7dm或1dm848【解析】AB是O的直径，OA=OCA=42，ACO=A=42D为AC的中点，ODACDOC=90DCO=9042=4893【解析】连接，在中，由勾股定理，得，即线段的长为3故答案为：10

7、4【解析】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半径OA10m，OD6，CDOCOD1064（m）故答案为411CD COD = 【解析】=，AB=CD，AOB=DOC，AO=DO，BO=CO，AOB=DOC，AOBDOC，OE、OF均为对应边上的高，OE=OF.1250【解析】如图，设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，CD=10cm，AB=60cm，CDAB，OCAB，设半径为r，则OD=r10，根据题意得： 解得：r=50.这个车轮的外圆半径长为50.故答案为50.13见解析【解析】解：在较大的弧上取点A、B，连接AB，使线段AB同时过三条弧，再作AB的垂直平分线

8、CD；连接DE，作DE的垂直平分线交CD与点O，则此点即为所在圆的圆心； 连接GF，作GF的垂直平分线交CD与点O，则O即为中间的弧所在圆的圆心；连接BC，作BC的垂直平分线交CD与点O，则O即为较大的弧所在圆的圆心根据图形可知：最上面的弧的半径最大，最下面的弧的半径最小14289或119【解析】 解：连接OA、OD，作OEAB，OFCD，垂足分别为E、F，在RtAOE中，OA=13，AE=12，OE=5；同理可得OF=12分两种情况：如图1EF=OF+OE=12+5=17如图2EF=OF-OE=12-5=7因此梯形的面积为（AB+CD）EF=（24+10）EF=289或119故答案为：289

9、或119.15最少用2次，见解析【解析】解：如图所示，根据垂径定理的推论，两个直径的交点即为圆心故最少使用2次就可以找到圆形工件的圆心168【解析】作OMAB于M，ONCD于N，连接OA、OC，则 ABCD，点M、O、N在同一条直线上，在RtAOM中， ON=MNOM=3， 在RtCON中， ONCD，CD=2CN=817的半径为【解析】解：如图，作于，于，连接，则，四边形是矩形，在中，即的半径为18200mm【解析】解：过点O作ODAB于点D，交于点F，连接OA，AB600mm，AD=300mm，直径为650mm，OA650325mm，OD125mm，DFOFOD650125200mm答：油的最大深度为200mm答案第9页，共9页