冀教版八年级下册数学 第21章 全章热门考点整合应用.doc

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1、全章热门考点整合应用名师点金：本章内容是中考的必考内容，主要考查一次函数的图像与性质，求函数表达式及建立一次函数模型解决利润大小、方案选择等实际问题，题型涉及选择题、填空题与解答题其热门考点可概括为：一个概念，一个图像，一个性质，四个关系，一个方法，两个应用 一个概念一次函数1当m，n为何值时，y(5m3)x2n(mn)是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 一个图像一次函数的图像2【中考阜新】对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是()A当0k0时，y随x的增大而减小C当kb.5解：(1)因为图像与y轴的交点位于原点下方，即点(0，123k)位于原点下方，所以

2、123k4.所以k2420，所以函数值随着自变量的增大而增大(2)因为函数值随着自变量的增大而增大，所以k20，解得k2.因为函数图像与y轴的交点位于原点上方，所以123k0，解得k4.所以k的取值范围为2k4.所以满足条件的正整数k的值为3.6解：(1)在y2x中，令x1，得y2，则点B的坐标是(1，2)，设一次函数的表达式是ykxb(k0)，则解得故一次函数的表达式是yx3.(2)点C(4，2)不在该一次函数的图像上理由：对于yx3，当x4时，y12，所以点C(4，2)不在该一次函数的图像上(3)在yx3中，令y0，得x3，则点D的坐标是(3，0)，则SBODOD2323.7解：(1)由x

3、10，解得x1，所以点B的坐标是(1，0)由x30，解得x4，所以点C的坐标是(4，0)(2)因为BC4(1)5，点A到x轴的距离为，所以SABC5.8A点拨：由选项中的图像可知要将5x12x5的解转化为两条直线的交点的横坐标，因此画出一次函数y5x1与y2x5的图像即可9A10解：(1)把点(1，4)的坐标代入ykx3中，得4k3.k1.一次函数的表达式为yx3.(2)由(1)知k1，原不等式为x36.x3.点拨：(1)把点(1，4)的坐标代入ykx3中，用待定系数法求出k的值(2)把求出的k值代入不等式kx36中，求出不等式的解集11解：图像如图所示(第11题) (1)由图像知，直线y12

4、x4与y2x1的交点坐标为(5，6)，所以方程组的解为(2)由图像知，不等式组的解集为x2.12解：(1)设正比例函数的表达式为yk1x，一次函数的表达式为yk2xb，把A(3，4)的坐标代入yk1x得k1，把A(3，4)，B(0，5)的坐标分别代入yk2xb，解得k23，b5，故正比例函数的表达式为yx，一次函数的表达式为y3x5.(2)因为A点横坐标为3，所以A点到OB的距离为3.又因为B点纵坐标为5，所以OB5.所以AOB的面积为537.5.13解：(1)银卡：y10x150；普通票：y20x.(2)把x0代入y10x150，得y150，A(0，150)B(15，300)把y600代入y

5、10x150，得x45.C(45，600)(3)当0x15时，选择购买普通票更合算；(注：若写成0x15，也正确)当x15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15x45时，选择购买金卡更合算14解：(1)5 900；6 000(2)当0x1 000时，y甲4x，当x1 000时，y甲4 0003.8(x1 000)3.8x200，y甲当0x2 000时，y乙4x，当x2 000时，y乙8 0003.6(x2 000)3.6x800，y乙(3)由题意，得当0x1 000时，两家林场白杨树苗价格一样，到两家林场购买所需费用一样；当1 000x2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，当1 0002 000时，y甲3.8x200，y乙3.6x800，当y甲y乙时，38x2003.6x800，解得x3 000，当x3 000时，到两家林场购买所需费用一样；当y甲y乙时，38x2003.6x800，解得x3 000，当2 000xy乙时，38x2003.6x800，解得x3 000，当x3 000时，到乙林场购买合算综上所述，当0x1 000或x3 000时，到两家林场购买所需费用一样；当1 000x3 000时，到乙林场购买合算