2022届高考数学一轮复习：二次函数与幂函数（Word版含解析）.docx

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1、二次函数与幂函数基础练一、选择题1函数y的图象是()2若函数f(x)x2axb的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)()A在(，2)上递减，在2，)上递增B在(，3)上递增C在1,3上递增D单调性不能确定3已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则a的值为()A1B0C1D242021重庆五中模拟一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()5若a0，则0.5a,5a,0.2a的大小关系是()A0.2a5a0.5aB5a0.5a0.2aC0.5a0.2a5aD5a0.2a0.5a二、填空题62021北京模拟幂函数yf(x)的图象经

2、过点(4,2)，则函数f(x)的解析式为_，f的值为_7二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_8设函数f(x)mx2mx1，若对于xR，f(x)f(a1)的实数a的取值范围102021江西赣州五校协作体联考已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示(1)画出函数f(x)在y轴右侧的图象，并写出函数f(x)(xR)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，当a1时，求函数g(x)的最小值能力练11二次函数f(x)ax2bxc(xR)的最小值为f(1)，则f()，f，f()的

3、大小关系是()Af()ff()Bff()f()Cf()f()fDf()f()0，所以f(x)在(，2)上是递减的，在2，)上是递增的答案：A3解析：函数f(x)x24xa的对称轴为直线x2.开口向下，f(x)x24xa在0,1上单调递增，则当x0时，f(x)的最小值为f(0)a2.答案：D4解析：若a0，则一次函数yaxb为增函数，二次函数yax2bxc的图象开口向上，故可排除A；若a0，b0，从而0，而二次函数图象的对称轴在y轴的右侧，故排除B，选C.答案：C5解析：因为a0，所以函数yxa在(0，)上是减函数，又0.20.50.5a5a，即5a0.5a0.2a.答案：B6解析：设f(x)x

4、，又图象过(4,2)，所以24，.所以f(x)，f.答案：f(x)7解析：依题意可设f(x)a(x2)21，因为图象过点(0,1)，所以4a11，所以a.所以f(x)(x2)21.答案：f(x)(x2)218解析：当m0时，f(x)10，符合题意当m0时，f(x)为二次函数，则由f(x)0恒成立得即解得4mf(a1)，得解得1a0，则x0)，所以f(x)(2)由(1)知g(x)x22x2ax2，其图象的对称轴方程为xa1，当a1时，a12，g(x)x22x2ax2在1,2上单调递减，则g(x)在1,2上的最小值为g(2)24a.11解析：因为二次函数f(x)ax2bxc(xR)的最小值为f(1)，所以函数的图象开口向上，对称轴为直线x1，因为|1|1|，所以f()f()f.答案：D12解析：f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(2)4，由f(x)x24x5，解得x5或x1，要使函数在m,5上的值域是5,4，则1m2.答案：C13解析：如图所示，若对任意x3，)，要使函数yf(x)的图象在y|x|图象的下方，则必有且在(0，)内直线yx与yx22x2a相切或相离，所以xx22x2a有两个相等实根或无实根，即对于方程x2x2a0，(1)242a0，解得a.由得96a23且a20，所以a2.综上，a2.答案：