冀教版七年级下册数学 第10章 【学案】不等式的基本性质.doc

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1、不等式的基本性质一、学习目标：1、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。发展符号表达能力、代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。2、经历不等式基本性质的探索过程，培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，体会数形结合思想。3、在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。二、重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质3的运用三、知识回顾等式的基本性质：1、等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。2、等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。四、知识形成（一）自主探

2、究（教师巡视）探究一：1、（从“数”的角度探索）用 “”或“”填空第一组 第二组5-3 -4-25+2-3+2 -4+2-2+25-2-3-2 -4-2-2-2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向 。2、（从“形”的角度探索）已知如图AB=a厘米CD=b厘米,其中ab。分别延长AB到E使BE=c厘米,延长CD到F使DF=c厘米。这时AE= 厘米，CF= 厘米，观察比较这两条线段中哪条较长？ 这说明什么？ 。总结归纳1和2尝试得到不等式的性质1：不等式的两边都 或（ ）同一个数或同一个整式，不等号的方向 用字母可以表示为： 3、快乐运

3、用： 已知ab那么a-7b-7， a+（m+n）b+(m+n) 已知a+5-3 和-4-3 -4b,(c0)观察并比较下面这两个长方形的面积，说明什么？所以综合1和2得到不等式的基本性质2：不等式的两边都 或（ ）同一个 ，不等号的方向 。用字母表示为： 探究三：1、将不等式5-3 和-4-3 -4b那么3a3b，如果-5a-5b那么ab、如果mn那么, 五、典型例题根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x a ”的形式：（1）x-72 ( 2)-x-1(3)3x+27 (4)4x-55x六、对应训练将下列不等式化为“x a ”的形式：(1).-2x+47x七能力提升（1）若ab+3，则a_b

4、；（3）已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图1321所示，则下列式子中正确的是（ ）A.bcab B.acab C.bca+b（4）若mn，且am0 B.a6a进行争论，甲说：“7a6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？（6）如果mn0，那么下列结论中错误的是（ ）A.m9n C. D.1八、当堂达标检测：1、若ab,则下列不等式中不成立的是（ ）(A) a+5b+5 (B) 5a5b (C)- - (D) -5a-5b2、如果a+3b+3,那么ab3、如果-3a-3b，那么ab4、将下列不等式化为“x a ”的形式：( 1 ) -2x -3 4; ( 2 ）-x -20九、小结（谈收获，多方面）十、分层作业1、A组2、3、4 2、有余力的B组1