人教版七年级上册数学 1.5.1 第1课时 乘方 教案1 教案.doc

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1、15有理数的乘方15.1乘方第1课时乘方1理解有理数乘方的意义；2掌握有理数乘方的运算；(重点、难点)3能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够你们知道这是为什么吗？二、合作探究探究点一：乘方的意义 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是

2、什么(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)；(2)；(3)mmmm,sup6(,2n个m)解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么解：(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)5，其中底数是3.14，指数是5；(2)()6，其中底数是，指数是6；(3)mmmm,sup6(,2n个m)m2n，其中底数是m，指数是2n.方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数探究点二：乘方的运算 计算：(1)(3)3; (2)()2；(3)()3; (4)(1)2015.解析：可

3、根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值解：(1)(3)3(33)3333327；(2)()2；(3)()3()；(4)(1)20151.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1.探究点三：与乘方有关的探求规律问题 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，求：(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可

4、纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数123420纸的层数2481621222324220解：(1)有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，对折2次的厚度是0.122毫米答：对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折20次的厚度是0.1220毫米104857.6(毫米)，答：对折20次的厚度是104857.6毫米方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系三、板书设计1有理数乘方的意义2有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握