最新【大学课件】第六章-6相对论力学(共16张PPT课件).pptx

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1、第六章第六节第六章第六节第一页，共十六页。经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性(binxng)(binxng)），一般仅适用于），一般仅适用于vcvc的情况。当趋近光速时，的情况。当趋近光速时，必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程一般必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以修正。不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以修正。 本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程。本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程。机动 目录 上页 下页 返回(fnhu) 结束 第二页，共十六页

2、。 dpFdt dpFdtpmv伽利略变换伽利略变换已知四维速度矢量已知四维速度矢量dxdxUddt 不是不是洛洛伦兹伦兹协变量协变量pF，1 3iidxvidt 221ddtdvc 机动 目录 上页 下页 返回 结束 假定物体相对参考系静止时的质量为假定物体相对参考系静止时的质量为m0，它是一个洛，它是一个洛伦兹标量（不变量）。伦兹标量（不变量）。第三页，共十六页。01 3iipm v i 2040221mcipic mcv cUmp0定义四维动量：定义四维动量：四维四维动量动量前三分量前三分量(fn ling)与经典动量形式上一致与经典动量形式上一致3、引入运动质量、引入运动质量0221m

3、mvciipmv机动 目录 上页 下页 返回(fnhu) 结束 pmv2220400221.21m ciipm cm vccvc相对论的相对论的质速关系质速关系设设20221m cWvc物体的能量物体的能量2Wmc4ipWc第四页，共十六页。(,)ippWc四维动量又称为能量四维动量又称为能量(nngling)动量四维矢量（相对论协变量）动量四维矢量（相对论协变量）4、静止、静止(jngzh)能量与动能能量与动能当当0v时，物体相对静止，定义此时动能时，物体相对静止，定义此时动能0T 0v时，物体具有的能量为时，物体具有的能量为TWW02220000221mcT W Wmcm m cv c20

4、12vc Tmv，称为质能关系称为质能关系200Wm c200WWm c称为静止能量称为静止能量（经典力学中不存在）（经典力学中不存在）第五页，共十六页。机动 目录 上页 下页 返回(fnhu) 结束 5 5、能量、动量、能量、动量(dngling)(dngling)和质量间的关系式和质量间的关系式22222()iWp ppWpcc222202Wpm cc 2 22 40Wp cm c对于光子：由于光速相对任何系均为对于光子：由于光速相对任何系均为C，假定无静止质量，即，假定无静止质量，即00mWpc从量子论知光子能量、动量为从量子论知光子能量、动量为Wpk，Wpc()pc20:0pWm c，

5、设设四维动量的点乘四维动量的点乘是洛伦兹标量是洛伦兹标量222 202Wp ppm cp pc 第六页，共十六页。二、关于质能关系的讨论二、关于质能关系的讨论200()Wm c2Wmc 它反映了作为它反映了作为惯性量度惯性量度的质量的质量(zhling)与作为与作为运动强度量度运动强度量度的能量间的能量间的关系。的关系。1、质能关系、质能关系(gun x)的意义的意义机动 目录 上页 下页 返回(fnhu) 结束 在物质反映（如核反应）或转变过程中，物质存在与运动形在物质反映（如核反应）或转变过程中，物质存在与运动形式均发生变化，但不能讲物质转化为能量，物质并没有消失，式均发生变化，但不能讲物

6、质转化为能量，物质并没有消失，而是从一种形式转化为另一种形式。在转化过程中可以释放大而是从一种形式转化为另一种形式。在转化过程中可以释放大量能量。量能量。 他揭示静止物体（如粒子）内部仍然存在运动。一定质量他揭示静止物体（如粒子）内部仍然存在运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，对于由的粒子具有一定的内部运动能量，对于由 个微粒个微粒1NN构成的系统，它的静止能构成的系统，它的静止能200WM c0M第七页，共十六页。机动(jdng) 目录 上页 下页 返回 结束 例如：正负电子对例如：正负电子对光子光子(gungz)，电子静止质量转化为光子，电子静止质量转化为光子(gungz)场的运动

7、质量，正负电子对内部能（或静止能）转化为光子场的运动质量，正负电子对内部能（或静止能）转化为光子(gungz)场能。场能。定义定义结结合能合能200iiWm cW00iiMmM定义质定义质量亏损量亏损两者关系：两者关系：2200WMMcWMc 假定由假定由N N个例子构成系统，作为整体质心，静止时能量为个例子构成系统，作为整体质心，静止时能量为200,WM c第第i个粒子静止时的能量为个粒子静止时的能量为20im c ，20iim c静质量之和为静质量之和为N个静止粒子个静止粒子一般一般2200iiM cm c内部还有相对运动能内部还有相对运动能和相互作用能和相互作用能0002iiWMmc，第

8、八页，共十六页。机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 在原子核和基本粒子等物理实验中被证实，在原子核和基本粒子等物理实验中被证实，他是原子能利用的主要理论依据。在相对论力学中质量一般他是原子能利用的主要理论依据。在相对论力学中质量一般不是守恒量，而能量和动量守恒仍是最基本的定律。详细讨不是守恒量，而能量和动量守恒仍是最基本的定律。详细讨论在高能物理或原子核物理等课程中将有详细介绍。论在高能物理或原子核物理等课程中将有详细介绍。2MCW1. 四维四维(s wi)力矢量力矢量定义定义 dpkd 0W 自动结合（体系稳定），称为结合能（吸能反应）自动结合（体系稳定），称为结合能（吸能反应） 0

9、W 自动分裂（体系不稳定），衰变才能发生自动分裂（体系不稳定），衰变才能发生 例如当一个质子与一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为例如当一个质子与一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为30M3.965710kg相应的结合能为相应的结合能为213WM3.564210cJ 第九页，共十六页。机动(jdng) 目录 上页 下页 返回 结束 ,dpadpdd4i v dpikv kcdcdpkd22240Wp cm c44dpi dWkdc d而而222240122dWpc dpp cm c2()p dpWmcmv dp pmv dWk vdtikkk vc（ ，）kak k kk k 第十页，共十六页

10、。机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 2211dpd pvFKcdtr d与经典形式与经典形式(xngsh)上上一致一致与经典意义不同，该定与经典意义不同，该定义适用任何惯性系义适用任何惯性系vmp221cvmm（1 1）若定义加速度）若定义加速度dvadt在不同的惯性系大小方向均不在不同的惯性系大小方向均不同同，不满足洛伦兹变换，不满足洛伦兹变换()d mvdmFmavmadtdt(2)(2) F不是四维力的前三个分量不是四维力的前三个分量讨讨 论论0,vcmmKF第十一页，共十六页。机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 四维力矢量定义功率方程四维力矢量定义功率方程dWK vd

11、dWF vdt同样同样(tngyng)(tngyng)可证明，经典力学可证明，经典力学的方程与相对论伦理学方程均在的方程与相对论伦理学方程均在形式上一致。但其中力、能量、形式上一致。但其中力、能量、动量、质量、时间等概念均与经动量、质量、时间等概念均与经典不同。即使在典不同。即使在vcvc时，时，2221122Wm cm vm v 能量含义与经典有很大区别（经典能量有一可加常数，相能量含义与经典有很大区别（经典能量有一可加常数，相对论中对论中2Wmc是物体的总能量）。是物体的总能量）。1,KF ddt四、洛伦兹力公式四、洛伦兹力公式在前几章中讨论洛伦兹力公式仅认为是一经验公式，与实验相在前几章

12、中讨论洛伦兹力公式仅认为是一经验公式，与实验相符，在相对论里可用相对论力学及电磁场四维矢量导出。符，在相对论里可用相对论力学及电磁场四维矢量导出。第十二页，共十六页。举例举例(j l)：解：初始动能为零，总能解：初始动能为零，总能20Wm ceV初末态势能为零，总能末态势能为零，总能2Wmc末根据能量守恒：根据能量守恒：2220021m ceVm cmc2222002011(1)11/(1)ceVvceVeVm cm cm c1、 静质量为静质量为 ，电荷为，电荷为e的粒子通过电势差为的粒子通过电势差为V的电场后，的电场后，将获得多大速度？（设粒子初速度为零，并讨论将获得多大速度？（设粒子初速

13、度为零，并讨论0m两种情况）两种情况）20eVmc20eVmc机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 22220002()(1)eVeVeVcm cm cm cV0V第十三页，共十六页。20,evm c当当当当20,evm c从这里可以看出从这里可以看出vc总成立总成立，当当,eVvc 结论：结论：不可能不可能(knng)通过加速通过加速使使物体运动速度大于光速。物体运动速度大于光速。2022200002012221121eVm ceVeVeVeVceVm cm cm cmm c机动 目录 上页 下页 返回(fnhu) 结束 进一步近似进一步近似02eVvm经典力学结果经典力学结果2222

14、001112m cm cvcceVeV2002311111,1421eVeVvxxymymc 第十四页，共十六页。机动 目录(ml) 上页 下页 返回 结束 p2、已知质量为、已知质量为m，动量为，动量为的粒子衰变为两个粒子。的粒子衰变为两个粒子。2m，动量为，动量为2,pp与与2p的夹角的夹角为已知，求另一粒子质量为已知，求另一粒子质量1m一个粒子质量为一个粒子质量为其中其中12WWW2222212212222222WWWWWpppp pcccc 12ppp解解2221222pppp p 2221222WWWWW2 22 22 22 22 42 22 412222212cosm cm cm

15、cppp cm cp cm cc2222222 21222222cosmmmpppm c pm cc1212120mmmmmmmmmm注意：，作业作业(zuy)(zuy)：8 8、9 9、1010第十五页，共十六页。内容(nirng)总结狭义相对论。经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性），一般仅适用于vc的情况。一、能量动量(dngling)四维矢量（简称为4维动量(dngling)）。构成的系统，它的静止能。内部还有相对运动能和相互作用能。例如当一个质子与一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为。在不同的惯性系大小方向均不同，不满足洛伦兹变换。同样可证明，经典力学的方程与相对论伦理学方程均在形式上一致。即使在vc时，。的粒子衰变为两个粒子。解第十六页，共十六页。