黄庄中学八年级数学19章四边形习题(1).doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流黄庄中学八年级数学19章四边形习题(1)【精品文档】第 10 页黄庄中学八年级数学19章四边形习题（1）班别_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题5分，共25分）1下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）（A）平行四边形（B）等腰梯形 （C）正三角形（D）正方形2下列命题中，真命题的个数是（）（1） 平行四边形是中心对称图形。（2） 两个全等三角形一定成中心对称。（3） 对称中心是连接两对称点线段的中点。（4） 是轴对称图形一定不是中心对称图形。（5） 是中心对称图形一定不是轴对称图形。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3顺次连接对角线相等

2、的平行四边形四边中点所得的四边形必是（）（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）正方形4如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是（）（A）60（B）30（C）45（D）155正方形的对角线长为，则它的对角线的交点到它的边的距离为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共25分）6 四边形ABCD为菱形,A=60, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长 _cm7已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是 cm28平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则AOC的周长为 9在平行四边形ABCD中，A=70，D= , B= 10等腰梯形ABCD

3、中，ADBC，A=120，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为 三、解答题（共50分）11、(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60，AB的长是10厘米，求DC的长。12、(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。DAEBC图12.1313(8分)如图12.13，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD/BA,四边形AEBC是平行四边形请说明：ABDABE14、(8分)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点

4、F，求证：AD=CF。15(8分)如图12.15，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F 试确定AD与EF的位置关系，并说明理由AEBDCF1图12.152O16(10分)如图12.14，在ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN/BC,设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）说明EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论AEBCFONMD图12.14黄庄中学八年级数学19章四边形习题（3） 班级_ 姓名_ 成绩_ 一填空题（每小题3分，共30分）1平行四边形ABCD中，A=500，AB=30cm，则B=

5、_，DC=_ cm。2平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若BOC的周长比AOB的周长大2cm，则CD cm。3若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为12，则该菱形的面积为 cm2。4 如图2，ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm；5若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。6如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。7在ABCD 中，若添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_，则

6、四边形ABCD是菱形8菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_ cm，面积为_ cm29在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，BC=8cm，B=60，则AB=_cm10梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。二单选题（每小题3分，共30分）11菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补12关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个（B）2个（C）3个（D）4

7、个13能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。（A） 对角线相等且互相平分 （B）对角线互相垂直且互相平分（C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直14矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角15三角形的重心是三角形三条（ ）的交点A中线 B高 C角平分线垂直平分线16若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ） A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形17下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形C

8、、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18如右图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，C=60，BD平分ABC如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）719下列说法中，不正确的是（ ） （A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形20如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 三解答题:（21、22每小题5分，23、24、25每小题

9、6分共28分）21如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：DE+DF=AC22. 已知：如图， ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形23如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是48cm求：第2题图（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积24如图，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。25.已知：梯形ABCD中，ABCD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。求证：BEEC。四综合题：（12分）26.如图，梯形OAB

10、C中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1） 设从出发起运动了x秒，且x2.5时，Q点的坐标；（2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（3） 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP（4） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；参考答案一130，30243844，

11、65166307略85，2492101m7二11-15 BCBBA，16-20 BCCBD三略四(1)（2x-1,3）(2) x=5(3) 不能，（4） y= 当x=7.5时，y有最大值黄庄中学八年级数学19章四边形习题（4）班级 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长

12、度是（）A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米3.在梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）A. 30 B. 15 C. D.60CRBPDAFE4.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定.5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（ ）DCBAOA. 1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，

13、 ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有（ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）A.30和150 B.45和135 C.60和120 D.80和1008.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）A. B.2 C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,C=70,AEBD于E,则DAE= 度10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 . （填一个即可）DBACDCF

14、EAB （10题图） （11题图）11.如图，一个平行四边形被分成面积为、四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则与的大小关系为 .12在平面直角坐标系中，A(-2,5)、B(-3,-1)、C(1,-1)在x轴上找一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么D点的坐标是 。13. 梯形ABCD中，ABDC， E、F、G、H分别是边AB、 BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件 时，四边形EFGH是菱形。EDBAFC14.在梯形ABCD中，DCAB,DC+CB=AB,且A=51,则B的度数是 .三.解答题 15.(10分)已知：如图，在平行四边

15、形ABCD中， E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BF nBAOPCm16.(6分)如图，已知直线mn,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形：(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动那么无论P点移动到任何位置时总有 与ABC的面积相等；理由是： .DCFEBAHG17.（6分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EFAC交CB的延长线于F. 求证：AB与EF互相平分18.（6分） 如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBD，垂足为E，12，OB6厘米。(1)求BOC的度数； (2)求DOC的周长。19

16、.（8分） 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD/BA,将ABD沿AB对折得到ABE,求证：四边形AEBC是平行四边形。DAEBC20. （8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE（1）求证：AE=CA；（2）若恰有AC平分BCD，ACAB，AD=2，试求四边形AECD的周长和面积21.（8） 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF。22（8）如图，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。（1）求证：MN和PQ互相平分。（2）当梯形ABC

17、D满足什么条件时MNPQ,证明你的结论。23.（8分） 如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E,交BCA的外角平分线于点F。（1）求证：OE=OF；（2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。AENBCFMAAAB24. （10分）如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（5） 设从出发起运动了x秒，且x2.5时，Q点的坐标；（6） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？（7） 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)xP（8） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；