初中数学函数知识点归纳(1).doc
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1、初中函数知识 函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)平面直角坐标系1、定义:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系2、各个象限内点的特征:第一象限:(+,+) 点P(x,y),则x0,y0;第二象限:(-,+) 点P(x,y),则x0,y0;第三象限:(-,-) 点P(x,y),则x0,y0;第四象限:(+,-) 点P(x,y),则x0,y0;3、坐标轴上点的坐标特征: x轴上的点,纵坐标为零;y轴上的点,横坐标为零;原点的坐标为(0 , 0)。两坐标轴的点不属于任何象限。4、点的对称特征:已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标
2、相同,纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同,横坐标反号关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横,纵坐标都反号5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征:平行于x轴的直线上的任意两点:纵坐标相等;平行于y轴的直线上的任意两点:横坐标相等。6、各象限角平分线上的点的坐标特征:第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。7、点P(x,y)的几何意义:点P(x,y)到x轴的距离为 |y|,点P(x,y)到y轴的距离为 |x|。点P(x,y)到坐标原点的距离为8、两点之间的距离:X轴上两点为A、B |AB|Y轴上两点为C、D |CD|已知A
3、、B AB|=9、中点坐标公式:已知A、B M为AB的中点,则:M=( , )10、点的平移特征: 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点( x-a,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a ,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,yb);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,yb)。注意:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上点的坐标的加减变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。函数的基本知识:基本概念1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。
4、 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 *判断A是否为B的函数,只要看B取值确定的时候,A是否有唯一确定的值与之对应3、 定义域和值域:定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。值域:一般的,一个函数的因变量所得的值的范围,叫做这个函数的值域。4、确定函数定义域的方法: (1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开
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