中考数学试题分类汇编(解直角三角形).doc

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1、2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形）一、选择题 1、（2007山东淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A）30海里 （B）40海里

2、（C）50海里 （D）60海里5、(2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )（A）150m （B）m （C）100 m （D）m 6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）68米70米121米123米（注：数据，供计算时选用）二、填空题1、（2007山东济宁）计算的值是 。2、（2007湖

3、北黄冈）计算：2sin60= . 3、（2007湖北省天门）化简（ ）。A、 B、 C、 D、三、解答题1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）2、（2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3，

4、 sin63.5，tan63.52）3、（2007福建晋江）如图所示，一辆吊车的吊臂以63的倾角倾斜于水平面，如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长（精确到0.1 m）。4、（2007湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度5、（2007山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选

5、用：，图106、（2007贵州贵阳）如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（4分）（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？（6分）7、（2007湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得. （1）求所测之处江的宽度（）； （2）除(1)的测量

6、方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.ACB图图8、（2007苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)2007年中考试题分类汇编（二次函数）一、选择题1、（2007天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

7、； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、（2007南充）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）（A）（B）（C）（D）3、（2007广州市）二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D34、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）OxyOxyOxyOxyABCD5、（2007四川资阳）已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )A. 当x0

8、时，函数值y随x的增大而增大B. 当x0时，函数值y随x的增大而减小C. 存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大6、（2007山东日照）已知二次函数y=x2-x+a(a0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）(A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定图8二、填空题1、（2007湖北孝感）二次函数y =ax2bxc 的图象如图8所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2a

9、b |，则P、Q的大小关系为 . Oyx图92、（2007四川成都）如图9所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 xyO第4题（第3题）3、（2007江西省）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 4、（2007广西南宁）已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限三、解答题1、（2007天津市）知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、（2007上海市）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点

10、？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标图103、（2007广东梅州）已知二次函数图象的顶点是，且过点（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上 图94、（2007贵州省贵阳）二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2分）（2）写出不等式的解集（2分）（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（2分）（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（4分）xyO3911AB图135、（2007河北省）如图13，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴

11、及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离6、（2007四川成都）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；yx11O（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围7、（2007四川眉

12、山）如图，矩形ABCO是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的O点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)(1)如果二次函数yax2bxc(a0)的图象经过O、O两点且图象顶点M的纵坐标为1求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得POM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和POM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边CO所在直线的解析式8、（2007山东日照）容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率

13、t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示（）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式. 9、（2006四川资阳）如图10，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标

14、如下：x-3-212y-4-0图10(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围. 10、（2007山东威海）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点，但不过点，写出平移后的一个抛物线的函数表达式： （任写一个即可）（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点，记为抛物线，如图，求抛物线的函数表达式（3）设抛物线的顶点为，为轴上

15、一点若，求点的坐标（4）请在图上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师图11图11图1111、（2007浙江省）如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明

16、理由。2007年中考数学试题分类汇编一、选择题1、（2007山东淄博）一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）ACOB图（5）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 2、（2007四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为（ ）ABCD3、（2007山东临沂）如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（ ）。A、 B、 C、 D、4、（2007浙江温州）如图，已知是的圆周角，则圆心角是（）A B. C. D. 5、（2007重庆市）已知

17、O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切6、（2007山东青岛）O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与O的位置关系为（ ）OCBAA相离 B相切C相交 D内含7、（2007浙江金华）如图，点都在上，若，则的度数为（ ）ABCD8、（2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。A、 B、3 C、4 D、79、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向

18、折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ）。A、52 B、60 C、72 D、76图210、（2007福建福州）如图2，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm，则的半径长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cmAOPCB11、（2007双柏县）如图，已知PA是O的切线，A为切点，PC与O相交于B、C两点，PB2 cm，BC8 cm，则PA的长等于（）A4 cm B16 cm C20 cm Dcm12、（2007浙江义乌）如图，已知圆心角BOC=100、则圆周角BAC的大小是（）DOAFCBEA50B100C130D20013、（2007四川成

19、都）如图，内切于，切点分别为已知，连结，那么等于（）BACDO图1二、填空题1、（2007山东淄博）如图1，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于 。2、（2007重庆市）已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。ABO3、（2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧已知半径，则管道的长度（即的长）为 cm（结果保留）4、（2007山东济宁）如图，从P点引O的两切线PA、PA

20、、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。BACDO图65、（2007山东枣庄）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC 。6、（2007双柏县）如图6，O是等边三角形ABC的外接圆，点D是O上一点，则BDC = 7、（2007福建晋江）如图，点P是半径为5的O内的一点，且OP3，设AB是过点P的O内的弦，且ABOP，则弦AB长是_。ACBDO8、（2007四川成都）如图，已知是的直径，弦，那么的值是 三、解答题1、（2007浙江温州）如图，点P在的直径BA的延长线上，AB2PA，PC切于点C，连结BC。（1）求的正弦

21、值；（2）若的半径r2cm，求BC的长度。2、（2007浙江金华）如图，是的切线，为切点，是的弦，过作于点若，求：（1）的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）3、（2007山东济宁)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连结BC。(1)求证：BE为O的切线；(2)如果CD6，tanBCD，求O的直径。4、（2007山东枣庄）如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若BC=8，ED2，求O的半径5、（2007福建福州）图8如图8，已知：内接于，点在的延长线上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长6、（2007山东临沂）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。图127、（2007山东德州）如图12，是的内接三角形，为中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：ODGCAEFBP8、（2007四川成都）如图，是以为直径的上一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）若，且的半径长为，求和的长度- 19 -