圆锥曲线总复习PPT课件.ppt

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1、椭圆椭圆圆圆锥锥曲曲线线双曲线双曲线抛物线抛物线椭圆的椭圆的定义定义标准标准方程方程标准标准方程方程双曲线双曲线的定义的定义抛物线抛物线的定义的定义 几何性质几何性质几何性质几何性质几何性质几何性质标准标准方程方程第二定义第二定义第二定义第二定义综合应用综合应用统一定义统一定义统一定义统一定义都是动点与定点和定直线距离的比是常数都是动点与定点和定直线距离的比是常数e的点的集合的点的集合e的变化的变化0e1e=1曲线类型曲线类型椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线几何条件几何条件与两个定点的距离的与两个定点的距离的和等于常数和等于常数与两个定点的距离的与两个定点的距离的差的绝对值等于常数差的绝对值等

2、于常数与一个定点和一条定与一个定点和一条定直线的距离相等直线的距离相等标准方程标准方程图形图形性质性质略略)0(12222babyax)0,0(12222babyax)0(22ppxyxyxyxyFFFABABAB双曲线双曲线抛物线抛物线椭椭 圆圆3、三、思想方法总结三、思想方法总结 1、待定系数法是求椭圆、双曲线、抛物线方程的一个基待定系数法是求椭圆、双曲线、抛物线方程的一个基本方法。本方法。 2、直线和圆锥曲线的位置关系，可转化为直线和圆锥曲直线和圆锥曲线的位置关系，可转化为直线和圆锥曲线的方程的公共解问题，体现了方程的思想。数形结合也是线的方程的公共解问题，体现了方程的思想。数形结合也是

3、解决直线和圆锥曲线位置的常用方法。解决直线和圆锥曲线位置的常用方法。 3、一些最值问题常用函数思想，运用韦达定理求弦的一些最值问题常用函数思想，运用韦达定理求弦的中点和弦长问题，是经常使用的方法。中点和弦长问题，是经常使用的方法。 4、坐标法是研究曲线的重要方法，学会如何利用曲线的坐标法是研究曲线的重要方法，学会如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质，以及用坐标法证明简单的几何问方程讨论曲线的几何性质，以及用坐标法证明简单的几何问题等。题等。问问 题题1、求轨迹方程的常用方法？、求轨迹方程的常用方法？直接法、定义法、相关点法、几何法、参数法。直接法、定义法、相关点法、几何法、参数法。2、直线与圆

4、锥曲线的位置关系怎样（分椭圆、双曲线、直线与圆锥曲线的位置关系怎样（分椭圆、双曲线、抛物线讨论）？抛物线讨论）？基础训练（基础训练（1）2、P是双曲线是双曲线 上任意一点，上任意一点，O为原点，则为原点，则OP线段中点线段中点Q的轨迹方程是（的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.1422yx1422yx1422 yx1422 xy1422xy3、和圆、和圆 外切外切,且和且和x轴相切和动圆圆心轴相切和动圆圆心O和轨和轨迹方程是迹方程是_.122 yxDB122yx例题分析之一例题分析之一 （2）若）若P为上述曲线上任意一点为上述曲线上任意一点,M为线段为线段PF上一点上一点,且且 ，求点，求

5、点M的轨迹方程。的轨迹方程。 )(21OPOFOM例二、例二、设椭圆与双曲线有共同的焦点设椭圆与双曲线有共同的焦点F1（-4，0），）， F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，则椭倍，则椭 圆与双曲线的交点轨迹是什么？圆与双曲线的交点轨迹是什么？例三、例三、两定点的坐标分别为两定点的坐标分别为A（-1，0），），B（2，0），动点），动点M满足条件满足条件MBA=2MAB，求动点，求动点M的轨迹方程。的轨迹方程。例四、例四、设倾斜角为设倾斜角为/4的直线交椭圆的直线交椭圆 于于A、B两两点，求线段点，求线段AB中点中点P的轨迹。的轨迹。142

6、2 yx基础训练（基础训练（2）1、过点过点P（0，4）与抛物线）与抛物线 只有一个公共点只有一个公共点的直线有的直线有_条条.xy222、直线直线y=kx+1与焦点在与焦点在x轴上的椭圆轴上的椭圆 总有公总有公共点，则共点，则m取值范围是取值范围是_1522myx3、过点过点M（-2，0）的直线）的直线 l 与椭圆与椭圆 交于交于P1、P2两点，线段两点，线段P1P2的中点为的中点为P，设直线，设直线l 的斜率的斜率k1为为 ，直，直线线OP的斜率的斜率k2为，则的值为为，则的值为k1k2_2222yx31m5-1/2例题分析之二例题分析之二例例1、直线直线 y=x-2与抛物线与抛物线 相交

7、于点相交于点A、B，求证，求证OAOB.xy22例例2、已知直线已知直线l: 交椭圆交椭圆 于于A、B两点，若两点，若 为为l 的倾斜角，且的倾斜角，且|AB|的长不小于短轴的长，的长不小于短轴的长，求求 的取值范围。的取值范围。22tanxy9922yx例例3、已知双曲线已知双曲线（1）过）过M（1，1）的直线交双曲线于）的直线交双曲线于A、B两点，若两点，若M为弦为弦AB的中点，求直线的中点，求直线AB的方程。的方程。（2）是否存在直线）是否存在直线 l，使，使N（1，1/2）为）为 l 被双曲线所截弦被双曲线所截弦的中点，若存在求出直线的中点，若存在求出直线 l 的方程，若不存在，请说明

8、理由。的方程，若不存在，请说明理由。12422yxlABPMOXYlll326P(1.5,0.5)A(3,-3)yxoB解：不能通过。解：不能通过。如图建立坐标系，使抛物线的方程为：如图建立坐标系，使抛物线的方程为： 。点。点A(3,-3)在抛物线上，则求得在抛物线上，则求得 p=3/2 ,抛物线方程为抛物线方程为 pyx22yx32.5 .441743543,23则则不不能能通通过过求求得得B变式题一：变式题一：ABCDxyoE答案：答案：a=13变式题二：变式题二：ABCDFEABGHCDFE 例例5、已知抛物线、已知抛物线 与直线与直线x+y-2=0的交点为的交点为A、B抛物线的顶点为抛

9、物线的顶点为O，在抛物线弧，在抛物线弧AOB上求一点上求一点C，使，使ABC的的面积最大，并求出这个最大面积。面积最大，并求出这个最大面积。xy42xyoABCxyoABCM变式题：变式题： 1、在抛物线、在抛物线 上求一点使它到直线上求一点使它到直线x+y+4=0的距离最小，并写出最小距离。的距离最小，并写出最小距离。xy42 2、已知抛物线方程为、已知抛物线方程为 ，请分别求出过点，请分别求出过点A（-2，2）、）、B（4，4）、）、C（2，1）与抛物线只有一个）与抛物线只有一个交点直线的方程。交点直线的方程。xy42 例例6、过抛物线焦点的一条直线与它交于两点、过抛物线焦点的一条直线与它

10、交于两点P、Q，经，经过点过点P和抛物线顶点的直线交准线于点和抛物线顶点的直线交准线于点M，求证直线，求证直线MQ平行平行于抛物线的对称轴于抛物线的对称轴.变式题：（变式题：（2001年高考题）年高考题） 1)设抛物线设抛物线 的焦点为的焦点为F，经过点，经过点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于P、Q点点 .点点M在抛物线的准线上，在抛物线的准线上， 且且MQx轴轴 .证明直线证明直线PM经过原点经过原点O.)0(22ppxy 2)设抛物线设抛物线 的焦点为的焦点为F，在抛物线的准线上取一点，在抛物线的准线上取一点M,连连MO交交抛物线于抛物线于P点点, 过过M作直线作直线MQ x轴且交轴且交

11、抛物线于抛物线于Q点点, 证明直线证明直线PQ经过焦点经过焦点F.)0(22ppxyxyoMPQF已知椭圆已知椭圆 与与x轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点A、O是原点。是原点。若椭圆上存在一点若椭圆上存在一点M，使，使MAMO，求椭圆离心率求椭圆离心率e的取值范围。的取值范围。)0( 12222babyax椭圆椭圆 ，与直线，与直线 x+y=1相交于相交于A、B两点，两点，C是是AB的的中点。若中点。若|AB|= ，斜率为，斜率为 （O为原点），试确定椭圆的方程。为原点），试确定椭圆的方程。22122 nymx22OxyACBxyoMA2019POWERPOINTSUCCESS2022-8-122019THANK YOUSUCCESS2022-8-12