弯矩图100新编解答ppt课件.ppt

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1、(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(1)P作用下的M图：qL2q作用下的M图：221qL223qLP与q作用下的M图：(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2P

2、PLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(2)P作用下的M图：qL2q作用下的M图：221qLP与q作用下的M图：221qL(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(3)P作用下的M图：q作用下的M图：221qL24qL25 . 4 qLP与q作用下的M图：直线与曲线相切22qL(15)(14)(13)(12)(

3、11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(15)(14)(13)(12)(11)(10

4、)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(4)(5)(6)从右向左作M图：PLPL从右向左作M图：223qL225qL221qL281qL从右向左作M图：PLPL(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLL

5、qLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLP

6、P=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(7)(8)(9)利用对称性作M图：221qL221qL281qL利用反对称性作M图：M21M21先计算支反力，再作M图：qL41241qL281qL(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)一

7、、梁L/2L/4L/4qLqLqL2M=qLP=qLLqLqLP=qLM=PL2PLLqLP=qLMLLqLLLL2PPLLLqLPLLPP=2qLLqLPL2PLPLLL/22M=qLqL(10)(11)(12)叠加法作M图：1.先考虑力偶作用PL2PL2.再叠加P的作用PL41先计算支反力，再作M图：P34P35PL34PL35先计算支反力，再作M图：kN4 . 1kN6 . 04 . 26 . 11 . 06 . 1(13)(14)(15)作M图,只需计算C截面弯矩Fl21作M图,只需计算C截面弯矩221qa曲线在B点与水平线相切281qa不用计算支反力，可快速作M图3030(16)(1

8、7)(18)先计算支反力，再作M图：F31FaFa31直接作M图：2qa289qa直接作M图：601020(19)(20)(21)CD段直接作M图，AC段采用叠加法：2qa221qa相切力偶只影响BD段,直接用叠加法作M图：2qa2qa力偶只影响BC段,力只影响AC段,作M图：22qa2qa不与水平线相切aaaaaaam(22)从附属部分开始，直接作M图：mmmmqLL(22)(21)(20)(19)二、悬臂式刚架(18)(17)(16)PPLLL/2L/2L/2L/2030PLL2M=qaP=qaP=2qaqq4a2aaa2a2aa3aM=2qaqa2aa2m2m2m1560q=102mM=

9、PL(23)从附属部分开始，用“局部悬臂梁法”直接作M图：2481aq24qa相切28qa216qa215qa25 . 8 qa2381aq(24)(25)(26)22qL8qL222qLqL2482qL2qL8PL42qL2qL /8LqM=qL2L/2LLP2PLPLLqLP=2qLPLLPLqLLLP2PLLLLqLLMP=qLLqLL2PM=PLP=qLLqLqLP=qLM=qL2LqLqLqL/4L/4L/2一、梁(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)2PL9qL22PL34pL5pL3qL22M2qL2qL22+pLp

10、L22qL225qL3qL2222qLqL2882qL5qL2323225qL8qL2斜梁各截面弯矩值与所对应简支梁一样，作M图：所对应简支梁为：22qL8qL222qLqL2482qL2qL8PL42qL2qL /8LqM=qL2L/2LLP2PLPLLqLP=2qLPLLPLqLLLP2PLLLLqLLMP=qLLqLL2PM=PLP=qLLqLqLP=qLM=qL2LqLqLqL/4L/4L/2一、梁(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)2PL9qL22PL34pL5pL3qL22M2qL2qL22+pLpL22qL225q

11、L3qL2222qLqL2882qL5qL2323225qL8qL2(27)(28)qL22(22)Lq2217qa215qa216qa8qa224qa2qa2PL2PL23qaqa222055530(21)(20)(19)二、悬臂式刚架(18)(16)PPLLL/2L/2L/2L/2030PLM=PLL2M=qaP=qaP=2qaqq4a2aaa2a2aa3aM=2qaq2m2m2m1560q=102mPLPL22PL23PL3PL3PL22PL9qa28a2aa228qa(17)用“局部悬臂梁法”直接作M图，P力通过截面以上部分还有力偶，所以弯矩不为0：用“局部悬臂梁法”直接作M图，P力通

12、过截面弯矩为0(29)(30)qL22(22)Lq2217qa215qa216qa8qa224qa2qa2PL2PL23qaqa222055530(21)(20)(19)二、悬臂式刚架(18)(16)PPLLL/2L/2L/2L/2030PLM=PLL2M=qaP=qaP=2qaqq4a2aaa2a2aa3aM=2qaq2m2m2m1560q=102mPLPL22PL23PL3PL3PL22PL9qa28a2aa228qa(17)与杆件轴线相切用“局部悬臂梁法”直接作M图，P力通过截面弯矩为0用“局部悬臂梁法”直接作M图(31)(32)用“局部悬臂梁法”直接作M图：Pl21注：P力通过点弯矩为

13、0Pl21Pl21PlPl2Pl2Pl注：P力通过点弯矩为0用“局部悬臂梁法”直接作M图：(33)(34)(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aaaa/2qqaa/2aqqaaaPL2LLLLP2LLLPPaaa2PLqa2PaPaPa2AB注：AB段弯矩为常数。(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aaaa/2qqaa/2aqqaaaPL2LLLLP2LLLPPaaa2PLqa2PLPLPL3用“局部悬臂梁法”直接作M图：用“局部悬臂梁法”直接作M图：(35)(36)(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aaaa/2qqaa/2aqqaaaP

14、L2LLLLP2LLLPPaaa2PLqa2PL2PLPL3(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aaaa/2qqaa/2aqqaaaPL2LLLLP2LLLPPaaa2PLqa22qa221qa281qa(37)(38)(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aaaa/2qqaa/2aqqaaaPL2LLLLP2LLLPPaaa2PLqa22qa2qa221qa与杆件轴线相切(28)(27)(26)(25)(24)(23)qq2aaaa/2qqaa/2aqqaaaPL2LLLLP2LLLPPaaa2PLqa2221qa221qa2qa2m2m2m(34)(33)

15、(32)(31)(30)(29)qqaaaaaLqLL/2L/2qL3m30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaa8010060100(39)(40)22qaqa222qa2cos2qL2+2qL22cosqL2qL2222qL90901008060100100PaPa2m2m2m(34)(33)(32)(31)(30)(29)qqaaaaaLqLL/2L/2qL3m30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaa(41)(42)22qaqa222qa2cos2qL2+2qL22cosqL2qL2222qL90901

16、008060100100PaPa2m2m2m(34)(33)(32)(31)(30)(29)qqaaaaaLqLL/2L/2qL3m30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaa3315(43)(44)415qa221qa2822qa22qaqa2qa22qa2qa2PLPLPa22Pa2PaPa(40)(39)(38)(37)L(36)(35)三、简支式刚架aaqq2aqa2a2qaa2qaqaaqq/2a/2qaaaa/2PLPPaaa/2a2Pa2Paqa227qa4(45)(46)(47)支座B无反力，AB段无变形2m2m2m(34)(33)(32

17、)(31)(30)(29)qqaaaaaLqLL/2L/2qL3m30kN20kN/m3m3m3m40kN10kN/mP=40kN2m2m2maPaaBAPaPa180180不用计算支反力，直接作M图AB计算A支座水平反力，即可作M图155 .2284515(48)(49)415qa221qa2822qa22qaqa2qa22qa2qa2PLPLPa22Pa2PaPa(40)(39)(38)(37)L(36)(35)三、简支式刚架aaqq2aqa2a2qaa2qaqaaqq/2a/2qaaaa/2PLPPaaa/2a2Pa2Paqa227qa4计算A支座水平反力，即可作M图ABABA、B支座无

18、水平反力，直接作M图(51)(50)415qa221qa2822qa22qaqa2qa22qa2qa2PLPLPa22Pa2PaPa(40)(39)(38)(37)L(36)(35)三、简支式刚架aaqq2aqa2a2qaa2qaqaaqq/2a/2qaaaa/2PLPPaaa/2a2Pa2Paqa227qa4无水平支反力，直接作M图无水平支反力，直接作M图(52)(53)(46)2.595q7qL24qL24223qL345453904806906904Pa334Pa4Pa2qa225qaqa22qa22qa22(45)(44)(43)(42)(41)3m4m4mqqLqLLL40kN10k

19、N/m3m3m3m3m3m4Paaaa2aqaqaa2a2M=qaqa/2a/2a3qa22先计算A支座水平支反力，再作M图ABAB先计算B支座水平支反力，再作M图(54)(55)(46)2.595q7qL24qL24223qL345453904806906904Pa334Pa4Pa2qa225qaqa22qa22qa22(45)(44)(43)(42)(41)3m4m4mqqLqLLL40kN10kN/m3m3m3m3m3m4Paaaa2aqaqaa2a2M=qaqa/2a/2a3qa22先计算支反力，再作M图先计算支反力，再作M图(57)(56)(46)2.595q7qL24qL24223

20、qL345453904806906904Pa334Pa4Pa2qa225qaqa22qa22qa22(45)(44)(43)(42)(41)3m4m4mqqLqLLL40kN10kN/m3m3m3m3m3m4Paaaa2aqaqaa2a2M=qaqa/2a/2a3qa22先计算支反力，再作M图先计算支反力，再作M图MM2Pa2PP2无弯矩N=P/222qL2qL2PLPL2qLqL22(52)(53)(50)(51)(48)(47)aaaaMaa2aPPLLL1.5LLLLqLPPL2LLqLLMPa2先计算支反力，再作M图无支反力，直接作M图(58)(59)(60)(61)MM2Pa2PP2

21、无弯矩N=P/222qL2qL2PLPL2qLqL22(52)(53)(50)(51)(48)(47)aaaaMaa2aPPLLL1.5LLLLqLPPL2LLqLLMPa2AA处无支反力，直接作M图利用反对称性，直接作M图105105105105(62)(63)先计算A或B处支反力，再作M图AB、CD段没有弯曲变形，直接作M图MM2Pa2PP2无弯矩N=P/222qL2qL2PLPL2qLqL22(52)(53)(50)(51)(48)(47)aaaaMaa2aPPLLL1.5LLLLqLPPL2LLqLLMPa2ABABCDAPLMM/2M/2M/225kN.m25kN.mPa/25qa/

22、29qa/2(58)(57)(56)(55)(54)LL/2L/2PL/2L/2LML/2q=20kN/m50kN50kN0.5m0.5m2m4m4ma/2a/2Pa/2a/2a3a3a2aqqa2qaPa/265kN.m25kN.m25kN.mPLPLPL四、三铰式刚架AAB以B为矩心，计算A处水平支反力，再作M图计算A处支反力为0，直接作M图(64)(65)(66)(67)MM2Pa2PP2无弯矩N=P/222qL2qL2PLPL2qLqL22(52)(53)(50)(51)(48)(47)aaaaMaa2aPPLLL1.5LLLLqLPPL2LLqLLMPa2PLMM/2M/2M/225

23、kN.m25kN.mPa/25qa/29qa/2(58)(57)(56)(55)(54)LL/2L/2PL/2L/2LML/2q=20kN/m50kN50kN0.5m0.5m2m4m4ma/2a/2Pa/2a/2a3a3a2aqqa2qaPa/265kN.m25kN.m25kN.mPLPLPL四、三铰式刚架B、A处无水平支反力，直接作M图AABB、A处无水平支反力，AC、DB无弯曲变形，EC、ED也无弯曲变形ABCDEA图。支座水平反力，即可作计算出段弯矩为常数。点为直线，弯矩图过向相反；支座反力大小相等，方、特点：MADECBA图。即可作支座水平反力，或。计算出处弯矩为图对称，荷载，特点：对

24、称结构，对称MBACM0PLMM/2M/2M/225kN.m25kN.mPa/25qa/29qa/2(58)(57)(56)(55)(54)LL/2L/2PL/2L/2LML/2q=20kN/m50kN50kN0.5m0.5m2m4m4ma/2a/2Pa/2a/2a3a3a2aqqa2qaPa/265kN.m25kN.m25kN.mPLPLPL四、三铰式刚架(68)(69)ABCDEABCPL41PL41A图。支座水平反力，即可作计算出形。为二力折杆，有弯曲变形；为二力杆，没有弯曲变特点：MBCBAC22qa/32qa2qa/2PL(65)(64)(63)(62)(61)(60)(59)qaa

25、aaq1.5aaaM1.5aaaq1.5aaaaa1.5aq2aaaPLLqa/22qa/222qa/2MMMMqa2qa2/8MMMM/82qaqa2/82qa/322qa/3222qa/3qa/22PL2MMMqa(70)(71)ABABC图。即可作支座水平反力，或。计算出处弯矩为图对称，荷载，特点：对称结构，对称MBACM0CA22qa/32qa2qa/2PL(65)(64)(63)(62)(61)(60)(59)qaaaaq1.5aaaM1.5aaaq1.5aaaaa1.5aq2aaaPLLqa/22qa/222qa/2MMMMqa2qa2/8MMMM/82qaqa2/82qa/322

26、qa/3222qa/3qa/22PL2MMMqa(72)(73)ABCABC图。即可直接作。处弯矩为。也反对称，称荷载，反力特点：对称结构，反对MCXXBA00图。即可直接作处弯矩为。，列平衡方程计算得力很重要，特点：计算支座水平反MCXXAB000图。，即可直接作弯矩为、。弯矩图对称。也对称，荷载，反力特点：对称结构，对称MBAYC00图。，即可直接作弯矩为处、弯矩图对称。荷载，特点：对称结构，对称MCBA022qa/32qa2qa/2PL(65)(64)(63)(62)(61)(60)(59)qaaaaq1.5aaaM1.5aaaq1.5aaaaa1.5aq2aaaPLLqa/22qa/2

27、22qa/2MMMMqa2qa2/8MMMM/82qaqa2/82qa/322qa/3222qa/3qa/22PL2MMMqaABCABC(74)(75)22qa/32qa2qa/2PL(65)(64)(63)(62)(61)(60)(59)qaaaaq1.5aaaM1.5aaaq1.5aaaaa1.5aq2aaaPLLqa/22qa/222qa/2MMMMqa2qa2/8MMMM/82qaqa2/82qa/322qa/3222qa/3qa/22PL2MMMqa(76)ABC图。，即可直接作弯矩为，计算出方程，为矩心，列写力矩平衡。以征得为二力折杆，由几何特特点：MCXAXYCBBBB0(77

28、)(78)M/43M/4M/2M/2M/2M/236kN.m36kN.m2q2q对称23qa/82qa/82qa/2100kN.m200kN.m300kN.m300kN.m3m1.5m1.5m(71)(70)(69)(68)(67)(66)aaaaL/2L/2L/2L/23m2m3m12kN2mq2q2m2m2m2mqa/2a/2a2aa1.5m5m3m60kN100kN.mqa/22qa/823qa/82M/2M/2M/2qq2q2qABCABC图。即可直接作的水平反力，或，计算出弯矩为、。弯矩图对称。也对称，荷载，反力特点：对称结构，对称MBABAYC00图。即可直接作的水平反力，或计算出

29、，弯矩为、特点：MBACBA0830031003100A(80)(79)M/43M/4M/2M/2M/2M/236kN.m36kN.m2q2q对称23qa/82qa/82qa/2100kN.m200kN.m300kN.m300kN.m3m1.5m1.5m(71)(70)(69)(68)(67)(66)aaaaL/2L/2L/2L/23m2m3m12kN2mq2q2m2m2m2mqa/2a/2a2aa1.5m5m3m60kN100kN.mqa/22qa/823qa/82M/2M/2M/2qq2q2qABCABC图。即可直接作的水平反力，、计算出，弯矩为、特点：MBACBA0图。即可直接作的水平反

30、力，、计算出，弯矩为、特点：MBACBA0图。即可直接作，弯矩为、，计算出方程，为矩心，列写力矩平衡。以征得为二力折杆，由几何特特点：MCBAXAXYCBBBB0(82)(81)M/43M/4M/2M/2M/2M/236kN.m36kN.m2q2q对称23qa/82qa/82qa/2100kN.m200kN.m300kN.m300kN.m3m1.5m1.5m(71)(70)(69)(68)(67)(66)aaaaL/2L/2L/2L/23m2m3m12kN2mq2q2m2m2m2mqa/2a/2a2aa1.5m5m3m60kN100kN.mqa/22qa/823qa/82M/2M/2M/2qq

31、2q2qABCABCM图。即可直接作，弯矩为、，计算出方程，为矩心，列写力矩平衡。以征得为二力折杆，由几何特特点：MCBAXAXYCBBBB02(84)(83)2qa22qa2qa2qL/2PaPa/4Pa/4(77)(76)(75)(74)(73)(72)五、复杂刚架qa2a2aqa/2aaaqL/2L/2L/2qLLLLaaaPaPPa/2a/2aaPaPaqL/822qL/322qa/8qa/222qaqa2ABCDEABCDEE图。即可直接作段没有弯曲变形，、形，为二力杆，没有弯曲变。弯矩图对称。也对称，荷载，反力特点：对称结构，对称MCEDCABYC0图。即可直接作水平反力，内力、支

32、座计算出段没有弯曲变形。形，为二力杆，没有弯曲变特点：MDABBEAB图。即可直接作为斜梁。没有弯曲变形，为二力杆，、特点：MACBCABE2qa22qa2qa2qL/2PaPa/4Pa/4(77)(76)(75)(74)(73)(72)五、复杂刚架qa2a2aqa/2aaaqL/2L/2L/2qLLLLaaaPaPPa/2a/2aaPaPaqL/822qL/322qa/8qa/222qaqa2(85)(86)ABCABC图。即可直接作杆如同简支梁。，处弯矩为、特点：MACCBA02qa22qa2qa2qL/2PaPa/4Pa/4(77)(76)(75)(74)(73)(72)五、复杂刚架qa

33、2a2aqa/2aaaqL/2L/2L/2qLLLLaaaPaPPa/2a/2aaPaPaqL/822qL/322qa/8qa/222qaqa2E(87)(88)ABCDEABCD。处弯矩为、为二力杆，为悬臂刚架，基本部分为外伸梁，附属部分，特点：0CAACCDEAB相切，弯矩图在处弯矩为、。为悬臂刚架，基本部分为简支梁，附属部分，特点：BBABCDAB0E三处反力是必须的。、。计算处弯矩为、为悬臂刚架，基本部分为二力杆，附属部分，、特点：DBABAABDBCAC0,2qa /82qaPa/2Pa/2Pa/2Pa/2PaaaaaPaaaaqqaa2a2aaqaqaaaaaP2kNq=10kN/

34、m2m2m2m2m4m4m(78)(79)(80)(81)(82)Pa/2Pa/2对称qa222qa2qa/23qa24Pa6Pa4P-8Pa12kN.m4kN.m8kN.m80kN.m24kN.m56kN.m(89)(90)2qa /82qaPa/2Pa/2Pa/2Pa/2PaaaaaPaaaaqqaa2a2aaqaqaaaaaP2kNq=10kN/m2m2m2m2m4m4m(78)(79)(80)(81)(82)Pa/2Pa/2对称qa222qa2qa/23qa24Pa6Pa4P-8Pa12kN.m4kN.m8kN.m80kN.m24kN.m56kN.mABCDABCDE四处反力是必须的。

35、、。计算处弯矩为、为基本部分为附属部分，特点：ECBAECBAABCDBE0,。处弯矩为、悬臂梁为基本部分为二力杆，梁，杆为附属部分，为简支特点：0,CBACDBCAB2qa /82qaPa/2Pa/2Pa/2Pa/2PaaaaaPaaaaqqaa2a2aaqaqaaaaaP2kNq=10kN/m2m2m2m2m4m4m(78)(79)(80)(81)(82)Pa/2Pa/2对称qa222qa2qa/23qa24Pa6Pa4P-8Pa12kN.m4kN.m8kN.m80kN.m24kN.m56kN.m(92)(91)ABCDABCDEF。处弯矩为、荷载的简支梁，为中间有集中。再计算先计算，为二

36、力杆，容易判断、特点：0,0FBAFBXXYCDEFABB可直接作弯矩图。处弯矩为为外伸梁，为外伸斜梁，为二力杆，特点：0CCBACAB为矩心列方程。以和分别取水平反力即可。、的简支梁，计算布荷载为中间受集中荷载和分支梁，为中间受集中荷载的简图。为简支梁，直接作弯矩为二力杆，、特点：C,CEFBADBABEADCFCEDEPa4PaPa2Pa2qa2qa/22qa/4220kN.m8kN.m(86)(85)(83)2m2m2aaaaaa2aPqa/2aqaaa/210kN1mq=4kN/m1m2m2m21.82kN.m21.82kN.m(84)5kN5kN5kN4X3m=12m3m8m-3.5

37、36kN2.27kN2.27kN-5kN-10kN10.61kN2.27kN2.27kN-5kN10.61kN-3.536kN-10kNPa4PaPa2Pa2qa2qa/22qa/4220kN.m8kN.m(86)(85)(83)2m2m2aaaaaa2aPqa/2aqaaa/210kN1mq=4kN/m1m2m2m21.82kN.m21.82kN.m(84)5kN5kN5kN4X3m=12m3m8m-3.536kN2.27kN2.27kN-5kN-10kN10.61kN2.27kN2.27kN-5kN10.61kN-3.536kN-10kN(94)(93)ABCABCDEFPa4PaPa2P

38、a2qa2qa/22qa/4220kN.m8kN.m(86)(85)(83)2m2m2aaaaaa2aPqa/2aqaaa/210kN1mq=4kN/m1m2m2m21.82kN.m21.82kN.m(84)5kN5kN5kN4X3m=12m3m8m-3.536kN2.27kN2.27kN-5kN-10kN10.61kN2.27kN2.27kN-5kN10.61kN-3.536kN-10kN(95)ABCDE部分弯矩图。可进一步作，点。容易判断一直到点开始直接作弯矩图，附属部分，从为基本部分，其它都为特点：ABPYPXBEABBB,P/2PPP/280kN.mP3P80kN.m100kN.m6

39、0kN.m30kN.m70kN.m10kN.m40kN.m30kN.m2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m(90)(89)(88)(87)P2m2m2m2m1.5m20kN/m40kN2m2m4m4m22PP2m4m4m2m10kN/mm40kN20kN20kN10kN/m10kN/m10kN/m20kN.m20kN.m40kN.m80kN.m80kN.m2P(96)ABCDEFG力都是必不可少的。算各处支反部分开始作弯矩图，计部分，从处集中力作用在复杂刚架。以此增加二元体，完成三铰刚架为基本部分，特点：FGDEFFABC90kNm50kNm70kNm110kNm(97)(98)P/2PP

40、P/280kN.mP3P80kN.m100kN.m60kN.m30kN.m70kN.m10kN.m40kN.m30kN.m2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m(90)(89)(88)(87)P2m2m2m2m1.5m20kN/m40kN2m2m4m4m22PP2m4m4m2m10kN/mm40kN20kN20kN10kN/m10kN/m10kN/m20kN.m20kN.m40kN.m80kN.m80kN.m2PABCDE弯矩图。考虑为简支梁，直接作点。到出发作弯矩图，可一直从然简支梁为附属部分，显三铰刚架为基本部分，特点：DEACXBCABDEB0ABCDE即可。再计算出、可计算出为矩心部

41、分，以考虑容易判断为二力杆，、为基本部分，特点：BEEEEXXYCCDEXYDECDAB,22图可顺利作出。变形，。只有中间矩形有弯曲处弯矩为、处只有水平反力，去掉不影响计算，也为二元体，、为二元体，、处反力都为、特点：容易判断MKHKIEEFCGCDBA0, 0图。，即可作和可计算出为矩心，列写方程。杆，以考虑为矩心，列写方程；杆，以考虑为二力杆、特点：MYXHBCGABEFDEBB,(99)(100)P/2PPP/280kN.mP3P80kN.m100kN.m60kN.m30kN.m70kN.m10kN.m40kN.m30kN.m2m2m2m2m2m2m2m2m2m2m(90)(89)(8

42、8)(87)P2m2m2m2m1.5m20kN/m40kN2m2m4m4m22PP2m4m4m2m10kN/mm40kN20kN20kN10kN/m10kN/m10kN/m20kN.m20kN.m40kN.m80kN.m80kN.m2PMPa/2Pa/2Pa/2Pa/2Pa/2Pa/24P4PPL/22qL/223qL/2(95)(94)(93)(92)(91)aaaaaaaaPaaaaaP2m4m4m2m4m030030PPL/2L/2LLqLLLMMM4P4P4P4P4PPL/2MABCDEFGHIJKABCDEFGHP21P21P21P21Pa21Pa21P21P21P21P21P21P

43、21无弯曲变形部分无需计算反力。即段当然也无弯曲变形。杆无弯曲变形弯矩图对称，容易判断逐段绘制弯矩图。结构法，力，再按照局部悬臂梁特点：应先计算支座反ABCDECE,ADBC,ABABCDE5 . 75 . 711301130kNm11240kNm1124055101061.1061.1054. 354. 3228. 0228. 0228. 0228. 0弯矩、轴力对称。桁架部分得解。处对桁架作用了，由此以及处反力，杆，计算梁式杆弯矩图。考虑绘制支座反力先计算三铰，看成三铰结构，特点：由EDAEAEAABCABCDEqL23qL23qL25qL25qL25qL212qL212qL230qL22

44、5。各杆轴力顺利计算出来反力后、，计算出杆轴力为容易判断弯矩图和杆内力，就可作特点：先计算FC0FDDECBABABCDEF2qL212qL21ABCD0DABDCBAC内力为杆部分为二元体，特点：P4ABCD征直接作弯矩图可由刚架弯矩图基本特处都没有水平反力、特点：DCBAP21P21P21P21曲变形。忽略轴向变形时，无弯，弯矩图反对称。结构对称，荷载反对称Pa21的。第二层、第三层是一样后，做完第一层刚架弯矩图Pa21Pa21有弯曲变形。忽略轴向变形时，只有ABCPABCPa2于计算支座反力。为二力杆，此题关键在、BCABABCDEBCBYCYCX, 0X 0XC, 0MC0604Y12

45、10620BkN20YB杆弯矩图可顺利作出）（DEBDBYBCNDYDX, 0MD04N2Y420BCBkNNBC10, 0Y 0YD, 0X kNXD10kN20kN10kNm604020202060弯矩图可直接作出就不用计算支座反力，如果只做弯矩图的话，10055P2P4PP3P6P2P4图可直接作出先计算支座反力，弯矩PLPL2PL4PL3P2P4P6计算支座反力是关键ABCDEGFAYBYCY, 0MA0Ma4Ya3YCB, 0Y 0YYYACBAED考虑ADEAYDGNEXEY, 0ME0aYa5 . 0NADGGFBC考虑BCGFBYCYDGN, 0MF0a5 . 0Na2YaYD

46、GCB解得：aM2YCaM3YBaMYAaM2NGDMMM2MMM计算支座反力是关键kN5 . 4YB kN5 .10YA kN12MD (112)ABCD步骤为计算支座反力是关键，kN10YCDC ：考虑ABCD30kNm弯矩图单位：30 kN20Y,0MAB考虑整体：1057530(113)步骤为计算支座反力是关键， qa21Y,0MABAD：考虑0aXa2XaY,0MCFAB 考虑整体：0XX,0XCF qa21XC qa21XF2qa212qa212qa2qa81(114)H步骤为计算支座反力是关键， kN18Y,0MCBBC：考虑013181426610M,0MAA 考虑整体： kN

47、10X,0XA 顺时针kNm6MA kN6Y,0YA 压：考虑结点kN10NCCH 拉kN8NCD 是零杆、FHDH(115)H步骤为计算支座反力是关键， kN18Y,0MCBBC：考虑013181426610M,0MAA 考虑整体： kN10X,0XA 顺时针kNm6MA kN6Y,0YA 压：考虑结点kN10NCCH 拉kN8NCD 6361824612是零杆、FHDHkNm弯矩图单位：步骤为计算支座反力是关键， 逆时针：考虑kNm60M,kN30N,kN230NGHHHDG kN18NC考虑整体： kN34NA(116)步骤为计算支座反力是关键， 逆时针压：考虑kNm60M,kN30N,

48、kN230NGHHHDG kN18NC考虑整体：607260 kN34NA446kNm弯矩图单位：步骤为计算支座反力是关键，：、分别考虑EGCE(117)步骤为计算支座反力是关键，：、分别考虑EGCEHEXEYEXEYkN1YE 步骤为计算支座反力是关键，：、分别考虑EGCEkN1YE 2211kNm弯矩图单位：杆的内力，步骤为、关键是计算CDGH,0MA 考虑整体： kN16NBD,0NDF 考虑下图可知DFNCDNGHN 压kN16NCD ,0MF 拉kN22NGH 328896kNm弯矩图单位：(118)杆的内力，步骤为关键是计算CDABCDEF,0X 考虑整体：AXBX020XXBA

49、ACEBDFAXCDNEFN,0MAEE ：考虑02N6XCDA BXCDNEFN,0MBFF ：考虑02N2204XCDB （拉）kN60NCD (119)ABCDEF杆的内力，步骤为关键是计算CD,0X 考虑整体：020XXBA ,0MAEE ：考虑02N6XCDA ,0MBFF ：考虑02N2204XCDB （拉）kN60NCD 8080kNm弯矩图单位：m2m2m2m2m2m2kN8kN8ABCDEGFH受力：处约束力及二力杆关键是计算EGBkN8NNDA 考虑整体：kN24NEABEG ：考虑ABEBYBXEGNANkN4XB kN4YB (120)m2m2m2m2m2m2kN8kN8ABCDEGFH受力：处约束力及二力杆关键是计算EGBkN8NNDA 考虑整体：kN24NEABEG ：考虑kN4XB kN4YB 888888 888888kNm弯矩图单位：m2m2m2m2m2kN20ABCDEFm/kN1点的约束力：处约束力及关键是计算支座EB0220M,0MABBA ：考虑BCEFm/kN1kN20ABBXBMAYAXkNm40MB BXBMEXEY021Y,0YBCEFE ：考虑kN2YE ABCDEF22404012kNm弯矩图单位：(121)