专题22.9二次函数的应用：拱桥问题（重难点培优）-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典.docx

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1、2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题22.9二次函数的应用：拱桥问题（重难点培优）姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分100分，试题共24题答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（2020秋硚口区期中）如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽增加（26-4）m时，则水面应下降的高度是（）A2mB1mC6mD（6-2）m【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再

2、通过把x=6代入抛物线解析式即可得出答案【解析】建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OAOB=12AB2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式yax2+2，代入A点坐标（2，0），得：a0.5，所以抛物线解析式为y0.5x2+2，把x=6代入抛物线解析式得出：y0.56+21，水面应下降的高度是1米，故选：B2（2020秋防城区期中）某涵洞的截面是抛物线形状，如图所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为y=-14x2，当涵洞水面宽AB为16m时，涵洞顶点O至水面的距离为（）A6mB1

3、2mC16mD24m【分析】把x8或8直接代入解析式即可解答【解析】依题意，设A点坐标为（8，y），代入抛物线方程得：y=-146416，即水面到桥拱顶点O的距离为16米故选：C3（2020秋湖里区校级月考）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图象称为“果园”，已知点A，B，C，D分别是“果园”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为yx24x5，AB为半圆是直径，则这个“果园”被y轴截得的弦CD的长为（）A8B5C5+5D5-5【分析】由题意可求点A，点B，点D坐标，即可求AB的长，OD的长，根据勾股定理可求CO的长，即可得CD的长【解析】如图：连接CM，当y0时，yx24x50，解得x1

4、1，x25，A（1，0），B（5，0），AB6，又M为AB的中点，M（2，0），OM2，CM3，CO=CM2-OM2=32-22=5，当x0时，y5，所以OD5，CD5+5，故选：C4（2019秋大安市期末）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m，水面宽度增加（）A1 mB2 mC3 mD6 m【分析】根据已知确定平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y2.5代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案【解析】建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB

5、可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式yax2+2，把A点坐标（2，0）代入得a0.5，抛物线解析式为y0.5x2+2，当水面下降2.5米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y2.5时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y2.5与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y2.5代入抛物线解析式得出：2.50.5x2+2，解得：x3，2342，所以水面下降2.5m，水面宽度增加2米故选：B5（2020江汉区校级一模）如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=-16x2+bx+c表示在

6、抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m那么两排灯的水平距离最小是（）A2mB4mC42 mD43m【分析】根据长方形的长OA是12m，宽OC是4m，可得顶点的横坐标和点C的坐标，即可求出抛物线解析式，再把y8代入解析式即可得结论【解析】根据题意，得OA12，OC4所以抛物线的顶点横坐标为6，即-b2a=b13=6，b2，C（0，4），c4，所以抛物线解析式为：y=-16x2+2x+4=-16（x6）2+10当y8时，8=-16（x6）2+10，解得x16+23，x2623则x1x243所以两排灯的水平距离最小是43故选：D6（2019萧山区校级模拟）

7、有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（）A2.76米B6.76米C6米D7米【分析】根据已知，假设解析式为yax2，把（10，4）代入求出解析式假设在水面宽度18米时，能顺利通过，即可把x9代入解析式，求出此时水面距拱顶的高度，然后和正常水位相比较即可解答【解析】设该抛物线的解析式为yax2，在正常水位下x10，代入解析式可得4a102a=-125故此抛物线的解析式为y=-125x2因为桥下水面宽度不得小于18米所以

8、令x9时可得y=-12581=-3.24米此时水深6+43.246.76米即桥下水深6.76米时正好通过，所以超过6.76米时则不能通过故选：B7（2020秋天长市期末）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-125x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A20mB20mC10mD10m【分析】根据题意分别求出点A、B的坐标，计算即可【解析】由题意得，4=-125x2，解得，x10，即点A的坐标为（10，4），点B的坐标为（10，4），这时水面宽度AB为20m，故选：B8（2020秋和平区期末）如图是抛物线形拱桥，当拱

9、顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加（）A1mB2mC3mD6m【分析】根据题意建立合适的平面直角坐标系，设出抛物线的解析式，从而可以求得水面的宽度增加了多少，本题得以解决【解析】如右图建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为yax2，由已知可得，点（2，2）在此抛物线上，则2a22，解得a=-12，y=-12x2，当y4.5时，4.5=-12x2，解得，x13，x23，此时水面的宽度为：3（3）6，642，即水面的宽度增加2m，故选：B9（2020秋铜陵期中）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点

10、C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）当竖直摆放圆柱形桶至少（）个时，网球可以落入桶内A7B8C9D10【分析】以抛物线的对称轴为y轴，水平地面为x轴，建立平面直角坐标系，设解析式，结合已知确定抛物线上点的坐标，代入解析式确定抛物线的解析式，由圆桶的直径，求出圆桶两边缘纵坐标的值，确定m的范围，根据m为正整数，得出m的值，即可得到当网球可以落入桶内时，竖直摆放圆柱形桶个数【解析】（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）

11、，M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（32，0），设抛物线的解析式为yax2+k，抛物线过点M和点B，0=4a+kk=5，解得：k5，a=-54，抛物线解析式为：y=-54x2+5；当x1时，y=154；当x=32时，y=3516，P（1，154），Q（32，3516）在抛物线上；设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意得：3516310m154，解得：7724m1212；m为整数，m的最小整数值为：8，竖直摆放圆柱形桶至少8个时，网球可以落入桶内故选：B10（2020绵阳）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，

12、孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A43米B52米C213米D7米【分析】根据题意，可以画出相应的抛物线，然后即可得到大孔所在抛物线解析式，再求出顶点为A的小孔所在抛物线的解析式，将x10代入可求解【解析】如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN4，EF14，BC10，DO=32，设大孔所在抛物线解析式为yax2+32，BC10，点B（5，0），0a（5）2+32，a=-350，大孔所在抛物线解析式为y=-350x2+32，设点A（b，0），则设顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为ym（x

13、b）2，EF14，点E的横坐标为7，点E坐标为（7，-3625），-3625=m（xb）2，x1=65-1m+b，x2=-65-1m+b，MN4，|65-1m+b（-65-1m+b）|4m=-925，顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y=-925（xb）2，大孔水面宽度为20米，当x10时，y=-92，-92=-925（xb）2，x1=522+b，x2=-522+b，单个小孔的水面宽度|（522+b）（-522+b）|52（米），故选：B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2020长春模拟）如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形现测得当水面宽AB1.6m

14、时，涵洞顶点与水面的距离是2.4m这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为265【分析】根据此抛物线经过原点，可设函数关系式为yax2根据AB1.6，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么B点坐标应该是（0.8，2.4），利用待定系数法即可求出函数的解析式，继而求出点D的坐标及ED的长【解析】抛物线yax2（a0），点B在抛物线上，将B（0.8，2.4），它的坐标代入yax2（a0），求得a=-154，所求解析式为y=-154x2再由条件设D点坐标为（x，0.9），则有：0.9=-154x2，解得：x65，所以宽度为265，故答案为：26512（2019秋建湖县期末）如图，有一个横截面边缘为抛

15、物线的隧道入口，隧道入口处的底面宽度为8m，两侧距底面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个隧道入口的最大高度为9.1m（精确到0.1m）【分析】由题意可知各点的坐标，A（4，0），B（4，0），D（3，4），又由抛物线的顶点在y轴上，即可设抛物线的解析式为yax2+c，然后利用待定系数法即可求得此二次函数的解析式，继而求得这个门洞的高度【解析】建立如图所示的平面直角坐标系由题意可知各点的坐标，A（4，0），B（4，0），D（3，4）设抛物线的解析式为：yax2+c（a0），把B（4，0），D（3，4）代入，得16a+c=09a+c=4，解得a=-47c=647，该抛物线的解析式为

16、：y=-47x2+647，则C（0，647）647m9.1m13（2020长春一模）如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面l为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加（26-4）米【分析】建立平面直角坐标系，根据题意设出抛物线解析式，利用待定系数法求出解析式，根据题意计算即可【解析】建立平面直角坐标系如图：则抛物线顶点C坐标为（0，2），设抛物线解析式yax2+2，将A点坐标（2，0）代入，可得：04a+2，解得：a=-12，故抛物线解析式为y=-12x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y1与抛物线相

17、交的两点之间的距离，将y1代入抛物线解析式得出：10.5x2+2，解得：x6，所以水面宽度为26米，故水面宽度增加了（26-4）米，故答案为：（26-4）14（2021工业园区一模）如图，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州历史文化如图，“东方之门”的内侧轮廊是由两条抛物线组成的，已知其底部宽度均为80m，高度分别为300m和225m，则在内侧抛物线顶部处的外侧抛物线的水平宽度（AB的长）为40m【分析】以底部所在的直线为x轴，以线段AB的垂直平分线所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，用待定系数法求得外侧抛物线的解析式，则可知点A、B 的横坐标

18、，从而可得AB的长【解析】以底部所在的直线为x轴，以线段AB的垂直平分线所在的直线为y轴建立平面直角坐标系：C（40，0），D（40，0），设外侧抛物线的解析式为ya（x+40）（x40），将（0，300）代入，得：300a（0+40）（040），解得：a=-316，内侧抛物线的解析式为y=-316x2+300，将y225代入得：-316x2+300225，解得：x20，A（20，225），B（20，225），AB40，在内侧抛物线顶部处的外侧抛物线的水平宽度（AB的长）为40m故答案为：4015（2021二道区校级一模）如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点

19、，拱桥最高点C到AB的距离为8m，AB24m，D，E为拱桥底部的两点，且DEAB，若DE的长为36m，则点E到直线AB的距离为10m【分析】建立平面直角坐标系，DE在x轴上，y轴经过最高点C，设抛物线的解析式为ya（x18）（x+18），OHk，用含k的式子表示出点A和点C的坐标，再代入抛物线解析式，得方程组，解得a和k的值，则k的值即为所求的答案【解析】如图，建立平面直角坐标系，DE在x轴上，y轴经过最高点C，设AB与y轴交于点H，DE36m，D（18，0），E（18，0），设抛物线的解析式为ya（x18）（x+18），AB24m，AHBH12m，设OHk，则A（12，k），拱桥最高点C到A

20、B的距离为8m，C（0，k+8），将点A和点C的坐标代入抛物线解析式得：k=a(-12-18)(-12+18)k+8=a(0-18)(0+18)，解得：a=-118k=10，点E到直线AB的距离为10m故答案为：10m16（2020秋江都区期末）道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图1），图2是一个长为2米，宽为1米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E，点P）以及点A，点B落在同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是0.4米【分析】设B为坐标原点，BA所在的直线为x轴，

21、BC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为：yax2+bx+c，先分别将点B和点A的坐标代入，求得c的值并用a表示b，设EFPQm，用含m的式子分别表示出点E和点P的坐标，代入解析式，从而得出关于a和m的方程组，求解即可【解析】设B为坐标原点，BA所在的直线为x轴，BC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图：设抛物线解析式为：yax2+bx+c，将B（0，0）代入得：c0，yax2+bx，BA2米，A（2，0），0a22+2b，b2a，yax22ax，设EFPQm，则E（0.4，m），P（0.8，1m），将点E和点P坐标分别代入抛物线解析式得：m=a042-2a0.41-m=a

22、082-2a0.8，解得：m=0.4a=-58EF0.4米，故答案为：0.4米17（2020秋兴城市期末）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y2x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是2米【分析】水喷出的最大高度就是水在空中划出的抛物线y2x2+4x的顶点纵坐标，将y2x2+4x写成顶点式即可得出顶点坐标，从而求得答案【解析】由题意可知，水喷出的最大高度就是水在空中划出的抛物线y2x2+4x的顶点纵坐标，y2x2+4x2（x22x）2（x1）2+2，顶点坐标为（1，2），水喷出的最大高度是2米故答案为

23、：218（2020秋郫都区期末）如图，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m若选取拱形顶点C为坐标原点，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，此时该抛物线解析式为y=-19x2【分析】设抛物线解析式为yax2，根据题意得出点B的坐标，代入解析式求出a的值即可【解析】如图，拱形顶点C为坐标原点，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，由题意知B（6，4），设抛物线解析式为yax2，将点B（6，4）代入，得：436a，解得a=-19，y=-19x2，故答案为：y=-19x2三、解答题（本大题共6小题，共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2019秋德城区校级

24、期中）如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，AB8m，BC2m，隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m（1）建立如图所示的坐标系，求图中抛物线的解析式；（2）若隧道为单向通行，一辆高4米、宽3米的火车能否从隧道内通过？请说明理由【分析】（1）由顶点坐标（4，6）和点A的坐标，即可求解；（2）令y4，则有4=-14(x-4)2+6，解得：x1=4+22，x2=4-22，|x1-x2|=423，即可求解【解析】（1）由题意可知，抛物线的顶点坐标（4，6），设抛物线的方程为ya（x4）2+6，又因为点A（0，2）在抛物线上，所以有2a（04）2+6所以a=-14因此有：y=-14(

25、x-4)2+6；（2）令y4，则有4=-14(x-4)2+6，解得：x1=4+22，x2=4-22，|x1-x2|=423，货车可以通过20（2021长沙模拟）疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数的一部分，如图所示（1）求y与x之间的函数解析式；（2）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？（3）现学校通过调整校门口的入校通道，提高体温检测效率经过调整，现在每分钟可以多通过2人，请问所有学生能够在7点30分完成进校吗？请说明理由【分析

26、】（1）用待定系数法求解即可；（2）令y0，得：-12x2+16x+340，解方程并作出取舍即可；（3）设第x分钟时的排队等待人数为w人，则wy2x，从而可得w关于x的二次函数，计算当x30时的w值，则可得答案【解析】（1）设y与x之间的函数解析式为yax2+bx+c，根据题意得：16a+4b+c=90c=34-b2a=16，解得：a=-12b=16c=34，y=-12x2+16x+34；（2）令y0，得：-12x2+16x+340，解得：x12（舍），x234；从7：00开始，需要34分钟校门口的学生才能全部进校；（3）设第x分钟时的排队等待人数为w人，由题意得：wy2x=-12x2+14x

27、+34，当x30时，w407点30分时所有学生不能全部完成进校21（2021杭州模拟）如图所示，某河面上有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽为20m，若水位上升3m，水面就会达到警戒线CD，这时水面宽为10m（1）建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥的拱顶？【分析】（1）以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，然后根据题意可得点B、D的横坐标，设抛物线解析式为yax2，然后可进行求解；（2）由（1）可得CD距拱顶的距离，然后根据题意可直接进行列式求解【解析】（

28、1）以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，如图所示：设抛物线解析式为yax2，点D的坐标为D（5，m），则B（10，m3），由抛物线经过点D和点B，可得：25a=m100a=m-3，解得：a=-125m=-1，抛物线的解析式为y=-125x2；（2）由（1）可得CD距拱顶的距离为1m，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，到达拱顶的时间为10.2=5（小时）从警戒线开始，再持续5小时就能到达拱桥的拱顶22（2021合肥三模）某游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心4m处达到最高，最大高度为6m如图，以水平方

29、向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）若要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷出的水柱在此汇合，则这个装饰物的高度为多少，请计算说明理由（2）为了增加喷水池的观赏性，游乐园新增加了一批向上直线型喷射的喷水头，这些喷水头以水池为圆心，分别以1.5米，3米，4.5米，6米，7.5米为半径呈圆形放置，为了保证喷水时互不干扰，防止水花四溅，且所有直线喷水头射程高度均为一致，则直线型喷水头最高喷射高度为多少米？（假设所有喷水头高度忽略不计）【分析】（1）由题意可写出当x0时，抛物线的顶点式解析式，用待定系数法求得其解析式，令x0，求得y值，则可得这个装饰物的高度（2）根据抛物线的顶点式解析式

30、，由二次函数的性质可得答案【解析】（1）由题意可得，当x0时，抛物线的解析式为ya（x4）2+6（0x10），把（10，0）代入得：0a（104）2+6，解得：a=-16，抛物线的解析式为y=-16（x4）2+6（0x10），令x0，得y=-1616+6=103，这个装饰物的高度为103m（2）当x0时，抛物线y=-16（x4）2+6的对称轴为x4，分别以1.5米，3米，4.5米，6米，7.5米为半径呈圆形放置，当x4.5时，可达到最高喷射高度，当x4.5时，y=14324直线型喷水头最高喷射高度为14324米23（2020秋肥西县期末）某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运

31、动路线是如图所示的一条抛物线已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系（1）求这条抛物线的解析式；（2）求运动员落水点与点C的距离【分析】（1）建立平面直角坐标系，列出顶点式，代入点A的坐标，求得a的值，则可求得抛物线的解析式；（2）令y0，得关于x的方程，求得方程的解并根据题意作出取舍即可【解析】（1）如图所示，建立平面直角坐标系，由题意可得抛物线的顶点坐标为（3，4），点A坐标为（2，3），设抛物线的解析式为ya（x3）2+4，将点A坐标（2，3）代入得：3a（23）2+4，解得：

32、a1，这条抛物线的解析式为y（x3）2+4；（2）y（x3）2+4，令y0得：0（x3）2+4，解得：x11，x25，起跳点A坐标为（2，3），x11，不符合题意，x5，运动员落水点与点C的距离为5米24（2021凉山州模拟）我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草莓的产量对培育技术要求很高某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率p与温度t（）有如下关系：如图，当10t25时可近似用函数p=150t-15刻画；当25t37时可近似用函数p=-1160（th）2+0.4刻画按照经验，基地草莓提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：生长

33、率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015（1）求h的值；（2）写出m关于p的函数表达式；（3）用含t的代数式表示m；（4）天气寒冷，大棚加温可改变草莓生长速度大棚恒温20时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天但若欲加温到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由（注：假如草莓上市售出后大棚暂停使用）【分析】（1）把（25，0.3）代入p=-1160（th

34、）2+0.4中，便可求得h；（2）由表格可知，m是p的一次函数，由待定系数法可解；（3）分别求出当10t25时和当25t37时的函数解析式即可；（4）分别求出当20t25时，增加的利润和当25t37时，增加的利润，然后比较两种情况下的最大值，即可得结论【解析】（1）把（25，0.3）代入p=-1160（th）2+0.4，得：0.3=1160（25h）2+0.4，解得：h29或h21，25t37，h29（2）由表格可知，m是p的一次函数，设mkp+b，把（0.2，0），（0.3，10）代入得：0=0.2k+b10=0.3k+b，解得：k=100b=-20，m100p20（3）当t29时，提前20

35、天上市，增加的利润最大，理由如下：当10t25时，p=150t-15，m100（150t-15）202t40；当25t37时，p=-1160（th）2+0.4，m100-1160（th）2+0.420=-58（t29）2+20，m=2t-40(10t25)-56(t-29)2+20(25t37)；（4）当20t25时，增加的利润为：600m+10030200（30m）800m30001600t35000，当t25时，增加的利润的最大值为160025350005000元；当25t37时，增加的利润为：600m+10030400（30m）1000m9000625（t29）2+11000，当t29时，增加的利润的最大值为11000元综上，当t29时，提前20天上市，增加的利润最大，最大值为11000元