2022届高考数学一轮复习：函数与方程（Word版含解析）.docx

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1、函数与方程基础练一、选择题12021河南濮阳模拟函数f(x)ln2x1的零点所在区间为()A(2,3) B(3,4)C(0,1) D(1,2)2函数f(x)x2lnx2021的零点个数是()A3B2C1D03根据表中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间为()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)42021四川绵阳模拟函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)52021大同调研已知函数f(x)，且函数h(x)f(x)xa有

2、且只有一个零点，则实数a的取值范围是()A1，) B(1，)C(，1) D(，1二、填空题6已知函数f(x)a的零点为1，则实数a的值为_72021新疆适应性检测设aZ，函数f(x)exxa，若x(1,1)时，函数有零点，则a的取值个数为_8若函数f(x)有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_三、解答题9设函数f(x)ax2bxb1(a0)(1)当a1，b2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意bR，函数f(x)恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围10已知函数f(x)ax2bxc(a0)，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)

3、mx的两个零点分别在区间(1,2)和(2,4)内，求m的取值范围能力练112021天津部分区质量调查已知函数f(x)若关于x的方程f(x)m(mR)恰有三个不同的实数根a，b，c，则abc的取值范围是()A.B.C.D.122021长沙市四校高三年级模拟考试已知函数f(x)，若方程f(x)a(x3)有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A(，42) B(42，42)C(0,42 D(0,42)132021山西省六校高三阶段性测试函数y5sin(15x10)的图象与函数y图象的所有交点的横坐标之和为_参考答案：1解析：由f(x)ln2x1，得函数是增函数，并且是连续函数，f(1)ln210

4、，根据函数零点存在性定理可得，函数f(x)的零点位于区间(1,2)上，故选D.答案：D2解析：由题意知x0，由f(x)0得lnx2021x2，画出函数ylnx与函数y2021x2的图象(图略)，即可知它们只有一个交点故选C.答案：C3解析：设f(x)ex(x2)，则f(1)0.280，故方程exx20的一个根在区间(1,2)内故选C.答案：C4解析：由题意，知函数f(x)在(1,2)上单调递增，又函数的一个零点在区间(1,2)内，所以即解得0a1，故选B.答案：B6解析：由已知得f(1)0，即a0，解得a.答案：7解析：根据函数解析式得到函数f(x)是单调递增的由零点存在性定理知若x(1,1)

5、时，函数有零点，需要满足1a0时，由f(x)lnx0，得x1.因为函数f(x)有两个不同的零点，则当x0时，函数f(x)2xa有一个零点令f(x)0，得a2x.因为02x201，所以00恒成立，即对于任意bR，b24ab4a0恒成立，所以有(4a)24(4a)0a2a0，解得0a1，因此实数a的取值范围是(0,1)10解析：(1)由f(0)2得c2，又f(x1)f(x)2x1，得2axab2x1，故解得a1，b2，所以f(x)x22x2.(2)g(x)x2(2m)x2，若g(x)的两个零点分别在区间(1,2)和(2,4)内，则满足解得1m.所以m的取值范围为.11解析：假设ab0且直线ya(x

6、3)与曲线yx22x，x2,0有两个不同的公共点，所以方程x2(2a)x3a0在2,0上有两个不等的实数根，令g(x)x2(2a)x3a，则实数a满足，解得0a0，所以实数a的取值范围是(0,42)，故选D.答案：D13解析：函数y5sin(xR)的图象关于点(1,0)对称对于函数y，当x1时，y0，当x1时，易知函数y在(1,0)上单调递增，在(0，)上单调递减，且当x(1，)时，y的最大值为，函数图象关于点(1,0)对称对于函数y5sin，当x0时，y5sin5sin，所以在(1,0)内两函数图象有一个交点根据两函数图象均关于点(1,0)对称可知两函数图象的交点关于点(1,0)对称，画出两函数在15,10上的大致图象，如图，得到所有交点的横坐标之和为1(2)37.答案：7