2022届高考数学二轮复习专题强化训练—导数的简单应用（Word含答案）.docx

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1、导数的简单应用一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1已知f(x)x2xf(1)，则f(6)等于()A11 B10C8 D12函数f(x)在(1，f(1)处的切线斜率为()A1 B1C0 D3函数f(x)x ln xx在上的最小值为()A B1C0 D2ln 2242021福建龙岩三模若直线ykxb是曲线yex2的切线，也是曲线yex1的切线，则kb()A BC D5已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在定义域R上无极值点，则m的取值范围是()Am2或m4 Bm2或m4C2m4 D2m462021河北沧

2、州市三模已知函数f(x)x，则()Af(x)的单调递减区间为(0，1)Bf(x)的极小值点为1Cf(x)的极大值为1Df(x)的最小值为17已知函数f(x)，记af，bf，cf，则()Aacb BabcCbca Dbac82021山东烟台模拟若函数f(x)的所有零点之和为0，则实数a的取值范围为()A(2，3 B2，3C(2，) D2，)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)92021湖南模拟已知定义在R上的奇函数f(x)的部分图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列结论中正

3、确的是()Af(2)1 Bf(1)f(2)4Cf(1)f(2)2，则f(x)2x4的解集为_.15已知函数f(x)(e为自然对数的底数)，若f(x)有三个零点，则实数a 的取值范围为_162021山东聊城一模若axb对于x(0，)恒成立，当a0时，b的最小值为_；当a0时，的最小值是_1解析：f（x）x2xf（1），求导得f（x）2xf（1），则f（1）2f（1），解得f（1）1，故f（x）x2x，f（6）26111，故选A.答案：A2解析：f（x），f（x），f（1）0，切线斜率为0.故选C.答案：C3解析：因为f（x）ln x，所以f（x）在上单调递减，在（1，2上单调递增，所以f（x）m

4、inf（1）1.故选B.答案：B4解析：设曲线yex2上的点P（x1，y1），yex2，k1ex12；曲线yex1上的点Q（x2，y2），yex，k2ex2；l1：yex12xex12x1ex12，l2：yex2xex21x2ex2，x2ln 2，kbex2ex21x2ex21-（ln 2）.故选D.答案：D5解析：f（x）x22（4m1）x15m22m7，由题意得导函数f（x）x22（4m1）x15m22m7无变号零点，所以x22（4m1）x15m22m70恒成立，4（4m1）24（15m22m7）64m232m460m28m2840，解得2m4，故选C.答案：C6解析：f（x）1.令（x）

5、1ln xx2，则（x）2x0，所以（x）1ln xx2在（0，）上单调递减因为（1）0，所以当0x0；当x1时，（x）0，解得：x1；令f（x）1，所以yf（x）在（，1）上单调递增，在（1，）上单调递减；因为ln ln 20，所以cff（0）0，所以clog283，2log39log311f0，所以bac.故选D.答案：D8解析：当x时，f（x）0，故f（x）单调递增，当0x时，f（x）0，故f（x）单调递减，且f（0）12a，f2a.因为f（x）的所有零点之和为0，故f（x）在0，）内有2个不同的零点，且，解得22，则f（2）f（2）4，B正确；由所给的函数f（x）的图象，可得f（1）0

6、，则f（1）f（2）f（1）f（2）0，C正确；由C的结论f（1）f（2）0，f（x）为增函数，在（1，1）上f（x）0，f（x）为减函数，所以f（x）在x1处取得极大值，B正确；因为f（1）1，f（1）3，故在（2，1上的值域为1，3，C错误；令f（x）g（x）1，则g（x）x3x是奇函数，g（x）图象关于（0，0）中心对称，所以f（x）关于（0，1）中心对称，D正确故选ABD.答案：ABD11解析：f（x）x22f（1）x，令x1，得f（1）12f（1），解得f（1），A正确；可得f（x）x3x22，所以f（1）2，B错误；f（x）x2x，令f（x）0，得x0或，当x0，f（x）单调递增；

7、当0x时，f（x）时，f（x）0，f（x）单调递增；所以x0与x均为f（x）的极值点，C错误；令f（x）x2x4，得x2x40，此方程中，160，故此方程无解，即与f（x）相切的直线的斜率不可能为4，D正确故选AD.答案：AD12解析：由于f2sin sin 22sin xsin 2xf（x），故A正确；由于f2sin sin 22sin xsin 2xf（x），即yf（x）的图象不关于x对称，故B错误；f（x）2cos x2cos 2x2cos x24cos2x2cosx24，当x，kZ时，f（x）0，函数f（x）单调递增；当x或x，kZ时，f（x）0，函数f（x）单调递减；所以fmax（x

8、）f2sin sin 2，故C正确；由C项分析可知，f（x）在上单调递减，故D正确；故选ACD.答案：ACD13解析：y，y|x13，则tan 3（02，所以g（x）0，所以对任意xR，g（x）是单调递增函数，因为f（1）2，所以g（1）f（1）24440，由g（x）g（1）0，可得x1，则f（x）2x4的解集为（1，）.答案：（1，）15解析：设g（x）xexa（x2），g（x）exxexex（x1），当x（2，1）时，g（x）0，f（x）单调递增，所以当x（2，）时，g（x）ming（1）a0，a；又当x时，g（x）；而令g（2）0，a 综上： a.答案： 16解析：a0时，bmax，令f（x），则f（x），令f（x）0，解得：x1，且当0x0，f（x）单调递增；当x1时，f（x）0时，令axb0，可得x，故取得最小值，直线axb0在x轴的截距最大，又axb，结合图象可知：令f（x）0，可得x，则x，故min.答案：1