数学中的对称美-4页文档资料.doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流数学中的对称美【精品文档】第 4 页数学中的对称美对称性是数学美的最重要的特征。 几何中的轴对称、中心对称,代数中的许多运用都能给人以美感。发掘学生对数学的审美能力,这对引发学生的数学兴趣和学习上都有很大的帮助。许多数学教师在教学中关注怎样利用数学中的对称美,提高学生学习数学的兴趣,提高解题的能力。我认为,数学教师在教学中,更要注意引导学生利用对称美提出问题,进行数学创新。这样做,有利于学生跳出题海,掌握学习的主动权。一 :代数中的对称美:常出现在规律运算、数列运算、函数运算中例如1: “回文数”是一种数字,也是一种对称数。如:98789,这个数字正读是
2、98789,倒读也是98789,正读倒读一样,所以这个数字就是回文数。计算111111111111111111的值解:我们最常见的一组算式:11=1 1111=12111111=1232111111111=1234321从上述计算中得出对称规律可得:111111111111111111=12345678987654321例如2、计算 :1 + 2 + 3 + + 100引导学生利用数学对称美来解。解:设x = 1 + 2 + 3 + + 100倒过来x = 100 + 99 + + 1 + 得2x = 101 100 x = 5050即:1 + 2 + 3 + + 100 = 5050例如3、
3、已知正比例函数 与反比例函数 的一个交点是(2,3),则另一个交点是( ,).分析:因为正比例函数 与反比例函数 都是关于原点中心对称图形,从而它们的交点也是关于原点中心对称。所以另一个交点是( 2,3).例如4、 如图,请写出ABC中各顶点的坐标在同一坐标系中画出直线m:x=-1,并作出ABC关于直线m对称的ABC若P(a,b)是ABC中AC边上一点,请表示其在ABC中对应点的坐标 分析:直线m:x=-1表示直线m上任意一点的横坐标都等于-1,因此过点(-1,0)作y轴的平行线即直线m画出直线m后,再作点A、C关于直线m的对称点A、C,而点B在直线m上,则其关于直线m对称的点B就是点B本身解
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