高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册2.1等式与不等式的性质（2）学案（Word无答案）.docx

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1、学案8号2.1 等式性质与不等式性质（二）班级：高一（ ）班 姓名： 第一组：（1） ；自反性（2） ；传递性第二组：（3）如果，那么 ；不等式两边同时 一个数，不等号方向 （4）如果，那么 ；如果，那么 ；第三组：（5）如果，那么 ； 可加性 （6）如果，那么 ； 可乘性正数不等式两边同时乘方开方，不等号的方向 第四组：（7）如果，那么 （8）如果，那么 第五组：（9）若， ，那么 总结：1.加减运算 考虑符号，乘除乘方开方运算必须考虑符号2.不等式两边同时取倒数时，需关注不等式两边的数是否 练习：判断下列结论是否正确（1）若，则（ ） （2）若，则（ ）（3）若，则（ ） （4）若，则（

2、）【例1】（1）已知，分别求的取值范围（2）已知，分别求的取值范围总结：1.应用不等式的性质进行不等式的叠加2.不能将两个不等式直接相减，需将减法转化为加法，借助同向可加性进行3.如果做减法的两个元素之间有大小关系，则相减时需注意差的符号变式训练 已知，分别求的取值范围【例2】（1）已知，求证： （2）已知.求证：总结：1.必须严格按照不等式的性质进行证明！千万不能做非法之事，例如不管符号直接乘、乘方、取倒数等2. 不等式可 不可 ，正数不等式可 不可 练习：用不等号“”或“”填空：（1） （2） （3） 【例3】已知，求的取值范围已知两个关于的线性关系代数式的取值范围，而求另一个关于的线性关

3、系的取值范围时，一定不能通过解不等式组分别求出的取值范围在进行叠加，只能通过待定系数法，用两个已知的线性关系式将未知的线性关系式表示出来，再叠加变式训练：已知，则的取值范围是 作业布置：1已知，则的取值范围为ABCD2若，则下列不等式中一定成立的是ABCD3已知，下列不等式错误的是ABCD4若，则下列不等式成立的是ABCD5已知，且，则下列结论不正确的是ABCD6若，则与的大小关系是ABCD7已知，且，下列不等式正确的是ABCD8已知，记，则与的大小关系是ABCD与的大小关系不确定二多选题（共3小题）9下面列出的几种不等关系中，正确的为A不大于3，可表示为“”B与2的和是非负数，可表示为“”C的两边之和大于第三边，记三边分别为，则可表示为“”D若某天的温度为，最低温度为，最高温度为，则这天的温度范围可表示为“”10若，则下列不等式中正确的是ABCD11若，则下列不等式正确的是ABCD三解答题（共3小题）12若，比较，的大小13设，求，的取值范围14已知，满足，试求的取值范围