高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册3.1函数的概念（1）学案（Word无答案）.docx

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1、学案14号3.1 函数的概念（一）班级：高一（ ）班 姓名： 函数的概念：设是非空数集，如果按照某种确定的 ，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有 的数（）和它相对应，那么就称 为从集合到集合的一个函数，记作 其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的 ，与相对应的值叫做 ，函数值的集合 叫做函数的值域，则值域是集合的 说明：定义中的两个集合必须是 ； 集合中的 在必须对应 的 个元素（每一个自变量都只能对应 的函数值）定义域和值域都是两个 的意义：可看作在 作用下的结果，不表示乘以例如：（1）函数，定义域： ，值域： ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数 与之对应 （2）函数，定义域

2、： ，值域： ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数 与之对应（3）函数，定义域： ，值域： ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数 与之对应（4）函数，定义域： ，值域： ，对应法则：对于中的任意一个数都存在中唯一的数 与之对应【例1】已知函数，求总结：已知解析式，要求，只需将解析式中的 ，替换为 即可。变式训练：已知函数，（1）求的值；（2）求的值【例2】已知函数（1）求函数的定义域（2）求 的值（3）当时，求的值总结：在不加说明的情况下，定义域就是指使这个式子有意义的实数的集合（偶次根号下 ，分母 ）定义域和值域都是集合，必须写成集合的形式；同一个函数中不同的部分对的限制

3、有不同的范围时，应对的所有范围取 变式训练：求下列函数的定义域（1） （2）【例3】下列函数中哪个函数与相等？ （1） （2） （3） （4）总结：函数的三要素为： ， ，值域。如果两个函数的定义域和对应法则相同，那么我们就称这两个函数相同（一看 ，二看 ）变式训练：下列函数是否相同（1）表示炮弹飞行的高度和时间关系的函数，二次函数；（2）和 ；（3）函数和函数【补充】区间的概念集合对应的区间叫做 ，表示为 集合对应的区间叫做 ，表示为 集合或对应的区间分别叫做 ，分别表示为 这里的实数都叫做相应区间的 实数集可以用区间表示为 ，“”读作 ，“”读作 ，“”读作 。因而，可以把满足分别表示为

4、， ， ， 。注意： 无穷不是数，只是一个记号，不能计算，只能想象 带有无穷记号“”的一边要写成开区间 区间和集合是等价的，区间是集合的一种表示方法练习：（1）的区间形式为 （2）的区间形式为 （3）的区间形式为 （4）的区间形式为 课后作业：1函数的定义域是（ ）ABC D2函数的定义域为（ ）ABCD3下列四个图像中，是函数图像的是（ ）A（1）B（3）（4）C（1）（2）（3）D（1）（3）（4）二、多选题5下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）ABCD6已知集合M=-1，1，2，4，N=1，2，4，16，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ）Ay=By=x+1Cy=2|x|Dy=x2三、解答题7.判断下列函数中的是否相等？如不相等，请分别说明（1） （2）8.已知函数，求的值9已知函数f(x).（1）当x4时，求f(x)的值；（2）当f(x)2时，求x的值10.求下列函数的值域 （1） （2）