异面直线所成的角.ppt

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1、异面直线所成的角例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1；ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1；ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成

2、的角：（1 1）ABAB与与CCCC1；ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；D1ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；D1ABCDD1C1B1A1

3、例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；D1ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；D1ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1

4、 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；D1ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；（3 3）ABAB1 1与与CDCD；ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中

5、中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；（3 3）ABAB1 1与与CDCD；（4 4）ABAB1 1与与BCBC1 1。ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；（3 3）ABAB1 1与与CDCD；（4 4）ABAB1 1与与BCBC1 1。ABCDD1C1B1A1例

6、例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；（3 3）ABAB1 1与与CDCD；（4 4）ABAB1 1与与BCBC1 1。ABCDD1C1B1A1例例1 1 在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,求求以下各对异面直线所成的角：以下各对异面直线所成的角：（1 1）ABAB与与CCCC1 1；（2 2）ABAB1 1与与CDCD1 1；（3 3）ABA

7、B1 1与与CDCD；（4 4）ABAB1 1与与BCBC1 1。ABCDD1C1B1A1例例2 2 已知空间四边形已知空间四边形ABCDABCD中，中， F F、G G分别是分别是BC,ADBC,AD的中点，的中点，AC=BD=2AC=BD=2，FG= FG= ，求异面直线，求异面直线AC,BDAC,BD所成的所成的角。角。 3FGABCD例例2 2 已知空间四边形已知空间四边形ABCDABCD中，中， F F、G G分别是分别是BC,ADBC,AD的中点，的中点，AC=BD=2AC=BD=2，FG= FG= ，求异面直线，求异面直线AC,BDAC,BD所成的所成的角。角。 3MFGABCD

8、例例2 2 已知空间四边形已知空间四边形ABCDABCD中，中， F F、G G分别是分别是BC,ADBC,AD的中点，的中点，AC=BD=2AC=BD=2，FG= FG= ，求异面直线，求异面直线AC,BDAC,BD所成的所成的角。角。 3MFGABCD例例3 3 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；NMA1B1C1D1DCBA例例3 3 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是

9、A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；NMA1B1C1D1DCBAQ例例3 3 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；NMA1B1C1D1DCBAP例例3 3 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）

10、异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；MA1B1C1D1DCBA例例3 3 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；MA1B1C1D1DCBAR例例3 3 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1

11、1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；（3 3）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD1 1所成角的大小。所成角的大小。MA1B1C1D1DCBA例例3 3 如图，在正方体如图，在正方体ACAC1 1中，中，M M、N N分别是分别是A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求：点，求：（1 1）异面直线）异面直线AMAM与与CNCN所成角的大小；所成角的大小；（2 2）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD所成角的大小；所成角的大小；（3 3）异面直线）异面直线AMAM与与BDBD1 1所成角的大小。所成角的大小。MA1B1C1D1DCBAS谢 谢！