《等腰三角形(3)》.ppt

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1、默读学习目标，读完举手示意（默读学习目标，读完举手示意（1分钟）分钟） 1探索等腰三角形的判定定理探索等腰三角形的判定定理2理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简 单的证明单的证明3了解等腰三角形的尺规作图了解等腰三角形的尺规作图.【流程】【流程】独立思考独立思考个人口头展示个人口头展示（3）抽签口头展示抽签口头展示 答全或补充完整者得星答全或补充完整者得星1.1.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等, ,（简称（简称“在同一个三角形中在同一个三角形中, ,等边对等角等边对等角”）；）； 2.2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底

2、边上等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一”）等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C3.3.等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所对称轴是顶角平分线所在的直线（或是底边的中垂线）在的直线（或是底边的中垂线）独立思考以下问题：独立思考以下问题： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等边相等.请你判断它是真命题还是假命题？请你判断它是真命题还是假命题？ 、这个命题的题设和结论分别是什么？、这个命题的题设和结论分别是什么

3、？ 、你有几种方法证明这个命题？、你有几种方法证明这个命题？ 、与等腰三角形的性质相比较有什么区别？、与等腰三角形的性质相比较有什么区别？【流程】【流程】动手操作动手操作个人口头展示个人口头展示 10 由最先举手的同学点将展示由最先举手的同学点将展示 星星喜欢推理正确的同学星星喜欢推理正确的同学A B C 【流程】【流程】独立完成独立完成组内交流组内交流小组展示小组展示质疑评价质疑评价 6 6 由最先完成的小组展示由最先完成的小组展示求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形. .

4、 ABCDE12请你写出已知、求证，并证明请你写出已知、求证，并证明.正确写出已知求证并证明的小组获星正确写出已知求证并证明的小组获星已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为底边上的高的长为h ，求作，求作这个等腰三角形这个等腰三角形. .ah思考：思考：是先作底边长还是先作高？是先作底边长还是先作高？ 等腰三角形的底边和高有什么关系？等腰三角形的底边和高有什么关系？ 如何作出长为如何作出长为h的高？的高？星星跟着作图规范的小组走星星跟着作图规范的小组走【流程】【流程】独立思考独立思考组内交流组内交流上台展示上台展示8 8 由上一颗星获得者确定小组上台展示由上一颗星获

5、得者确定小组上台展示DC已知等腰三角形底边长为已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为底边上的高的长为h ，求作，求作这个等腰三角形这个等腰三角形. .ah作法：作法：（1）作线段）作线段AB = =a；（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与，与 AB 相交于点相交于点D；（3）在）在MN上取一点上取一点C，使，使DC = =h； （4）连接）连接AC，BC，则，则ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN星星跟着作图规范的小组走星星跟着作图规范的小组走【流程】【流程】独立思考独立思考组内交流组内交流上台展示上台展示8 8 由上一颗星获得者确定

6、小组上台展示由上一颗星获得者确定小组上台展示A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等. . 【流程】【流程】独立思考独立思考举手回答举手回答（3 3） 按举手的先后顺序有序点将展示按举手的先后顺序有序点将展示 如图如图,AB=AC，BD平分平分ABC，CD平分平分ACB，EFBC.(1)图中有几个等腰三角形图中有几个等腰三角形?(2)若若ABC中中ABAC,则线段则线段EF、线段、线段BE、CF有何数有何数量关系？量关系？EDFBCA第第1题回答最全面的同学获星题回答最全面的同学获星【流程】【流程】独立完成独立完成点将口答点将口答全班评价全班评价（8 8） 限时内最后举手的同学优先展示限时内最后举手的同学优先展示【流程】【流程】独立思考独立思考组内交流组内交流小组口头展示小组口头展示评价反馈评价反馈（5 5） 由最先举手的小组口头展示由最先举手的小组口头展示 如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？结束结束