苏教版四年级(下册)数学全册教材分析及单元教材分析.doc

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1、苏教版课程标准实验教科书四年级（下册） 数学教材分析全册教材安排数与代数领域数与代数领域的内容，无论从课时还是从内容份量上看，都仍然是小学数学教学的重要内容，这方面内容也是本册教材的主要内容之一，教材共安排7个单元，分为五个部分。1.数的认识：第9单元“倍数和因数”，教学倍数与因数的含义，2、5和3的倍数的特征，素数和合数，奇数和偶数。关于公倍数和公因数，将安排在五年级再学习。2数的运算：第1单元“乘法”，教学三位数乘两位数的笔算，以及相应的口算，即口算几百乘几十、几百几十乘几十、几十几乘几百。第4单元“混合运算”，教学三步计算的混合运算，并认识中括号。第7单元“运算律”，教学乘法分配律，并应

2、用乘法分配律进行简便运算，在练习中进一步安排三步计算的实际问题，帮助学生掌握解题思路，提高解决问题的能力。第10单元“用计算器探索规律”，让学生用计算器探索因数变化引起积的变化的规律和商不变的规律，并应用商不变的规律使除法笔算简便。3式与方程：第13单元“用字母表示数”，教学用字母表示数，求字母式子的值，字母式子的简单加减运算。4探索规律：第6单元“找规律”，主要教学简单搭配现象中的规律，解决简单的搭配问题，同时学习并初步认识简单的排列、组合问题中的规律。5解决问题：第11单元“解决问题的策略”，主要教学用画图的策略寻找解题思路，并注意把列表、画图的策略结合起来应用。空间与图形领域新课程里空间

3、与图形领域的内容变化较大，本册的另一个主要内容就是空间与图形的内容，共安排4个单元，分三个部分。1图形的认识：第3单元“三角形”,教学三角形及其特征,三角形的分类与三角形的内角和，等腰三角形和等边三角形。第5单元“平行四边形和梯形”，依次教学平行四边形和梯形及其特征，为学习平行四边形和梯形的面积打好基础。2测量： 第2单元“升和毫升”，在教学体积之前，把升和毫升作为计量单位单独设置单元，体会容量的含义，认识计量单位升和毫升，以及升与毫升之间的进率，学会简单的换算。这样安排会有利于以后体积概念的建立。3图形与变换：第8单元“对称、平移与旋转”，进一步教学轴对称图形的对称轴，确定并画出轴对称图形的

4、对称轴；在方格纸上把简单图形沿水平（或垂直）方向平移后再沿垂直（或水平）方向平移；了解旋转90,在方格纸上把简单图形旋转90。统计与概率领域这部分内容安排了一个单元，即第12单元统计,先教学单式折线统计图，再根据需要选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。实践与综合应用领域本册教材共安排四次实践与综合应用活动：结合学习容量安排“美妙的杯琴”，让学生利用容器里的容液量不同发音不同，制作杯琴进行演奏。结合学习混合运算和运算律安排“我们去春游”，让学生应用所学的计算解决春游中的实际问题，加强数学知识的综合应用。结合学习平移和旋转安排“图案的欣赏与设计”，让学生欣赏生活中的图案，灵活运用平移、

5、对称和旋转在方格纸上设计图案，进一步认识图形变换在生活里的应用。结合学习统计安排“了解我们的生存空间”，让学生综合应用统计的知识、方法，经历统计过程，了解数学与生活的联系，体会统计的作用与价值。 各单元教材分析 第一单元 乘法一、教学内容本单元教学三位数乘两位数，这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数基础上教学的。内容分两段安排：先安排例教学三位数乘两位数的笔算，再安排例教学乘数末尾有的乘法笔算（包括口算几百乘几十或几十几、几百几十乘几十）。二、教材编写特点和教学建议1引导学生自己探索笔算和口算方法引导学生自己计算、交流，获得一般算法 学生在前三年学习中，已经掌握了两位数乘两位数、三位

6、数乘一位数的计算方法，具有乘法笔算的经验，可以自己探索三位数乘两位数的计算。因此，P例题只是列出竖式，接着启发学生自己完成计算，并通过小组交流，获得三位数乘两位数笔算的一般方法。教学时主要让学生尝试计算，帮助总结出笔算方法，即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。末尾有 0 的乘法让学生尝试、思考在掌握笔算一般方法之后，P安排了乘数末尾有的乘法笔算。例题教学一个乘数的末尾有的乘法笔算。在列出算式后，要求学生利用已有的认识自己列竖式计算，再和同学交流，获得比较简便的笔算方法，即先把前的数对齐相乘，然后在得数的末尾添一个0；试一

7、试安排了两个乘数末尾都有的乘法笔算。因为积后面要添两个，教材先列出竖式并用虚线表示，让学生根据已经乘出的数，讨论积的末尾要添上几个，明白可以先算前面数的乘积，再看两个乘法的末尾一共有几个，就在乘出的积后面添几个。这里要注意让学生明白，虚线前乘积末尾的一个是计算出来的，所以连添上的两个，应该个，以免学生产生误解。利用题组练习学会新的口算 本单元要求学生学会几百乘几十或几十几、几百几十乘几十的口算。由于学生曾经在口算末尾有的乘法时掌握类似的笔算，同时又有了乘数末尾有的乘法笔算的经验，因此教材把这类口算安排在练习里，通过题组带出新的口算，利用迁移规律让学生学会。如P第题，可以联系几十乘几、几十乘几十

8、来理解几十乘几百的口算方法；P6第题通过比较、口算，用每组第一题计算，类推出下面两题的计算，学会这部分内容的口算；再通过第题的口算进一步巩固方法。2注意通过比较让学生获得进一步发展通过比较体验乘法的一些计算规律 一方面，通过计算比较，感受积的变化规律。P5第题通过填表、比较，可以体会乘数变化引起积的变化规律，并帮助理解乘数末尾有的乘法笔算简便算法。另一方面，用题组以旧带新，让学生学会新的口算。以上所说的口算，也是通过计算、比较，体会新的口算的方法，促进学生在知识上获得进一步发展。通过比较进一步掌握计算方法如P6第8题，就是安排题组比较，让学生体会乘数末尾有与中间有的乘法笔算过程的区别，进一步认

9、识乘数中间有时，要按笔算方法依次相乘，与相乘这一步不能省略，而乘数末尾有时，末尾的可以先不乘，最后在积的末尾添0。通过比较体验规律进行简便计算 教材P8先通过第6题的题组比较，使学生体会三位数乘两位数同样可以应用乘法的运算律或依据乘法意义，使一些计算简便。在此基础上，安排第题让学生通过练习进一步巩固，提高灵活计算的能力。第二单元 升和毫升一、教学内容本单元内容主要认识容量和容量单位。这部分内容在传统的教材中，都安排在体积计算之后。考虑到容量与容量单位在生活里经常出现，学生会经常接触，同时也和长度、质量的含义及计量单位一样，单独认识和学习是可行的，只要联系生活实际让学生感受容量，通过容量的多少又

10、可以认识容量单位。因此在四年级单独列出一个单元教学。事实上如果学生具有了容量的概念，对于体积这一抽象的概念的认识，是十分有利的，将成为认识“体积”的基础。本单元分三段安排：先通过例1教学，引导学生体会、感悟容量的含义；再通过例例分别认识容量单位升和毫升；最后通过例学习升和毫升之间的进率，并学会简单的换算。 本单元之后，还结合安排实践活动“美妙的杯琴”，让学生调整水杯里的水，制作“杯琴”，演奏简单的乐曲。二、教材编写特点和教学建议1联系具体实际体验容量和认识容量单位结合实例在具体比较中体验容量的含义认识升和毫升，首先要了解容量，但对于学生来说，容量这个词既可能有过接触，又是难以建立的一个概念。P

11、10例题安排了三个小题，让学生联系实际情景，在具体的比较中体验、感受容量的含义。先通过比较两个茶杯哪个盛水多一些，向学生说明盛水多的容量比较大，体会杯子能盛水的多少就是它的容量大小。再让学生通过操作比较出容量的大小，进一步体会容量的含义。然后引导学生进一步操作，体会容器的容量大小，了解容量可以用数量来表达它的多少，感受计量容量也要用统一的容量单位。结合实例在具体情境中感受、了解“升”的实际意义教材P11例题着重认识容量单位升。首先结合常见的容器，让学生体会升是容量的单位，提出升有多少的问题，引导学生关注“升”具体容量的大小；然后用量杯进行实验，认识棱长分米的容器的容量就是升，建立升的概念，了解

12、升的实际意义。同时联系常见的容器进一步体验升具体是多少，强化升的认识。结合观察在具体操作中体验、了解“毫升”的实际意义 教材P15例题则是认识容量单位毫升。同样先观察常见容器，体会毫升也是容量的单位；接着观察量筒里毫升的水，具体感知毫升的量，认识计量单位毫升是很小的容量单位；然后进一步实验，通过数出毫升大约有这样的几小滴，具体感受毫升的量，了解毫升的实际意义。结合实践在具体操作中认识升和毫升间的进率 教材P16例题通过实践，让学生在具体操作中，亲身看到升正好是1000毫升，获得对升与毫升进率的认识，掌握升1000毫升。并在“想想做做”中安排简单的换算，让学生应用已有方法学会升与毫升的简单换算。

13、2联系现实生活和加强操作，加深对升和毫升的认识观察一些容器感受“升”是常见的量为了使学生深化对升和毫升的认识，教材让学生进一步观察、了解升是生活里常用的一种量，如P12第题，通过观察一些容器的容量大小，了解容量单位升是生活里经常用到的一种单位。制作 1 升的量器和进行测量，强化 1 升的感知 加强对升的具体感知，是加深升的认识的有效途径，因此教材在P13安排了例题，让学生自己制作升的量器，并平均分出几分之几升。这样的制作，一方面可以具体感受升多少，另一方面又可以使制作的量具成为升的学具。教材还从量化升出发，使学生具体感受升，先用升的学具测量，具体描述升水有几杯，实际量化升有多少；再观察常见容器

14、，进行估计、测量，形成升的空间观念，强化升的概念。观察常见器皿感受毫升是很小的单位 在认识毫升以后，教材安排学生进一步观察，体会容量单位毫升。P16第1题，观察小针筒里那些注射液就有毫升，可以联系具体情境体会毫升是很小的单位；第题，操作、观察容器里很少的水就有50毫升，既体会50毫升的多少，也可以了解毫升确实是很小的单位；第题既要注意加深1升1000毫升的认识,又要注意体会毫升是很小的单位。3重视估计容量多少，发展空间观念结合 1 升的认识进行估计，加强 1 升的空间知觉 教学容量和容量单位，帮助学生形成初步的容量多少的空间知觉，是其重要目标之一。教材在教学容量单位升时，重视通过观察、估计升的

15、容量，促使学生达成这方面的目标。例如P12第4题,让学生观察日常生活里常见的容器,估计容量比1升大还是小,进一步体会1升的空间大小；P13例题中（2），要求学生先观察一碗水的多少，再量一量大约有多少，对升有大体的感受，并进一步用一些容器进行估计和测量，都有利于形成升的空间知觉。估计一些容器的容量，形成空间大小的量化观念 除了加强升的空间知觉外，还多次通过观察进行估计、比较，帮助学生把容量进行量化，形成空间大小的空间知觉。如P14第12题，先用容器盛升水看看有多少，以此分别估计出这些常见容器的大小，用量化的方法感受空间大小；再以此为基础让学生估计、比较，感受容器的容量多少，促进空间知觉的形成。

16、联系实际感受不同容器的容量多少为了加强空间观念，教材还借助实际量具或通过操作，感受容量的多少，以发展空间知觉。例如P18练习二第1、2题，根据容器的大小选择相应的容量单位，体会升和毫升的大小，并通过观察、量化，体会容器的容量多少；P19第57题选择容器、做量具、估计容器存水多少并实际测量，感受容量多少，发展空间知觉。4实践活动突出实践性，注意综合性通过实践体验容器质地不同、盛水多少，敲击出的音也不同首先通过P20“敲敲听听”，感受容器不同，盛同量的水，敲出的音不同；同样的容器，盛不同量的水，敲出的音也不同，从而了解用容器盛水可以敲出高低不同的音。教学时要让学生形成这样的认识的：根据发音的高低，

17、可以用几个杯子做成“杯琴”演奏乐曲。这样才能使做杯琴的活动含有丰富的数学内容。通过制作“杯琴”并演奏、演唱，体现内容的综合接着通过P21“编编唱唱”，组织学生用同一种杯子盛水，进行发音高低的调试，做出一个杯琴，编出乐曲一起敲一敲，唱一唱，使数学上认识的容量和演奏乐曲结合起来，激发学生的兴趣，感受杯琴的奇妙。第三单元 三角形一、教学内容本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分四段安排：第一段通过例1、例2形成三角形的概念，认识三角形的特征；第二段通过例3教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段通过例4教

18、学三角形的内角和；第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形。二、教材编写特点和教学建议1联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征联系现实世界具体感知形成表象抽象出图形 空间与图形的概念教学，一般要让学生经历感知表象形成概念的过程，教材注意按学生的认识规律安排教学过程。在P22例题认识三角形时，先观察现实情景中的三角形，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形；接着让学生想办法做一个三角形，在小组里交流，进一步强化表象；在此基础上抽象出三角形的图形让学生认识，并观察三角形图形的特征。教学时要注意让学生充分感知，促进形成表象，在图形出示以后要通过观察，明确三角形是由三条线段围成的图形。通

19、过实际操作体验三角形边的长短之间的关系 按照课程标准具体目标，要使学生了解三角形中任意两边之和大于第三边。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。在P23例题中，要求学生从指定长度的小棒中任意选三根围三角形，充分交流围成和围不成的情况，感受当两根小棒长度和大于第三根时才能围成三角形，体会不能围三角形时三根小棒长度关系的原因，讨论有什么发现，得出三角形两边长度的和大于第三边。联系实例并测量认识三角形的底和高 三角形的底和高是三角形里的重要概念，为了让学生自己感受底和高，P24例题用人字梁为素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的认识进行测量，感受三角形人字梁的高，以此为基础引入三角形高的概念，

20、这就有利于学生认同由一个顶点到对边的垂直线段的长度是三角形的高，并说明这条对边就是三角形的底。“试一试”安排三个高、底的位置有变化的三角形，要求学生测量三角形的高和底的长度，使学生在操作中进一步体会高的概念，认识只要是从一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，感受底和高的相应关系，进一步理解三角形底和高的意义。让学生阅读资料了解三角形的稳定性三角形的稳定性是其重要特性，教材P25安排了“你知道吗”，让学生通过阅读并做实验体会这一特性。2引导学生通过观察、分析，认识并掌握三角形的分类让学生自己观察三角形内角的不同特点三角形的分类教学，必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况，理解三角形

21、分类的方法及分类的合理性。教材P26例题首先出示几个三角形，引导学生观察、分析每个三角形三个内角的特点，列成表格。引导学生分类并体验各类三角形特征在学生观察分析的基础上，引导学生根据表内三角形内角大小的情况，讨论可以怎样分类，探索和交流分类结果，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识，掌握不同三角形的特点。在操作、画图中掌握各类三角形的特征认识了三角形的分类，还要通过具体的观察、判断和操作、画图等活动进一步巩固对不同三角形的认识。教材在这方面有比较多的安排。例如P27的“想想做做”第37题，分别让学生判断各是什么三角形，巩固对各类三角形的认识；围出、折出、剪出和画出指定的三角形，使各类三

22、角形的表象再现。特别是第题是一道开放题，可以让学生通过画一画、说一说，互相交流，加深对各类三角形的认识，掌握各类三角形的特征。3让学生由特殊到一般探索、掌握三角形的内角和计算出三角尺的三个内角和，并引发联想教材安排三角形内角和的学习，主要让学生由特殊到一般，通过自己的探索活动认识与掌握三角形内角和是180。P28例题首先安排学生计算三角尺3个内角的和,在特殊的直角三角形内角和的探索中，发现都是180这一奇妙现象，并引发出联想：其它三角形的内角和是否也都是180?由此产生学习的愿望。 用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论接着引导学生探索这一规律是否具有一般性，要求小组合作，用三个不同类的三角

23、形分别折一折，通过实验获得直接认识，验证自己的猜想，从而确认三角形的三个内角的和是180，得出结论。并通过“试一试”，应用三角形内角和求未知角的度数，巩固三角形内角和的结论。应用三角形内角和计算和解释相关问题 在认识三角形内角和以后，教材通过应用促进学生掌握这一内容，并应用解决问题。如P29.“想想做做”13题，应用三角形内角和求未知角的度数，在三角形的变换中判断内角和各是多少，巩固所获得的结论；第6题，通过思考一个三角形中最多有几个钝角或直角，并应用三角形内角和的知识合理解释，加深认识三角形内角和及钝角三角形、直角三角形的特征。4亲身感知并认识等腰三角形和等边三角形的特性通过量一量认识等腰三

24、角形和等边三角形认识等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材注意突出教学的这一过程。在P30例一中，让学生量几个三角形的边长，找出共同特点是两条边长度相等，认识等腰三角形；在P30的例二中，同样用量边长的方法感知三条边长度相等，认识等边三角形。利用对折理解等腰三角形和等边三角形的角的特点在P30例一中，引导学生用一张纸对折剪下一个三角形，感受这个三角形两条边相等，明白这样的三角形就是等腰三角形，然后引导思考，认识等腰三角形的两个底角相等；在P30例二中，要求把剪出的等边三角形对折，发现三个角都相等；由此使学生认识等腰三角形和等边三角形角的特点。注意三角形知识的内在联系三角形的分类是按

25、角的大小为标准的，而等腰三角形和等边三角形是以边的长度特点来定义的。不同特征的三角形中又存在内在联系，认识三角形应该让学生了解这些联系。在P3132第24题里，就让学生了解等腰三角形可以同时是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，体会等腰三角形都是轴对称图形。P33第2题通过判断，进一步认识钝角三角形、直角三角形分别只有一个钝角或直角，而每类三角形都有锐角，即只看一个锐角无法判断是什么三角形。第题使学生体会两个一样的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四边形，而且可以有不同的拼法。第5题需要综合本单元学习的三角形知识，依据三角形边长之间的关系，选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形。第题，要

26、应用对等边三角形特征的认识进行解释，第7题，让学生观察三角形判断各是什么三角形，感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形，体会知识之间的内在联系。5注意培养学生的空间观念观察、举例、做图形感受三角形在P22例题里，引导学生先观察情景中的三角形，举出日常生活里接触过的三角形，加强三角形的表象，同时还要求学生做一个三角形，P23第1题也要求学生画三角形,把表象转化成具体的三角形再现出来，形成三角形的空间形象。学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验 在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，具体感受所学图形，积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识，可以发展空间观念。教材在P27

27、第题通过观察、判断加强不同三角形形状的直接感受，第题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培养空间观念。第题，需要依据三角形的特点进行分析、判断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法。这些都有利于空间观念的发展。让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象 同样地，在认识等腰三角形和等边三角形时，也注重学生的动手实践，促进空间观念的发展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点；P31“想想做做”第24题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的认识辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。第四单元 混

28、合运算一、教学内容本单元教学整数三步计算的混合运算，这是在四上学习了两步计算混合运算基础上安排的，也是整数混合运算的最后一个单元。本单元的内容分三段安排：第一段通过例1教学不含小括号的三步混合运算；第二段通过例2教学含有小括号的三步混合运算；第三段通过例3教学含有中括号的三步混合运算。教材结合混合运算，安排学生解决一些简单的三步计算实际问题，提高学生应用数学知识解决简单实际问题的能力。二、教材编写特点和教学建议1联系现实的问题情境和已有认识学习运算顺序联系实际问题的解决理解运算顺序传统教材安排混合运算的教学，一般都是先说明顺序，让学生按顺序计算，把运算顺序看作是一种规定，学生并不理解为什么要这

29、样算。本套教材十分注意让学生结合实际问题体会混合运算的运算顺序，明白为什么这样算。如P35例题，以实际问题为题材，使学生明白要先算什么，再列出算式，理解在有加法和乘法的三步计算的混合运算里，要先算乘法再算加法的运算顺序。利用已有知识学习和掌握运算顺序除了联系实际理解运算顺序之外，教材还注意利用学生已有认识，引导学生学习混合运算的运算顺序。P35“试一试”就是利用学生已经知道的在有乘除法又有加减法的算式里，要先算乘除再算加减、P37例题就是利用学生已经认识过的有括号的要先算括号里的，让学生自己算一算并进行交流，认识和掌握相应的三步计算混合运算的运算顺序。 根据解决问题的需要引入中括号并理解其作用

30、 对于中括号，学生是第一次接触，教材通过解决问题的需要，促进学生理解其作用和相应的运算顺序。在P39例题中，先让学生根据解题思路列综合算式，根据要先算航模组人数的思考，引入中括号使学生认识，了解中括号可以改变运算顺序，知道有中括号的算式里算完小括号里的部分以后，接着算中括号里的部分，最后算括号外面的。2适当安排比较，引导学生切实掌握混合运算的运算顺序比较中沟通新旧内容的联系比较是一种有效的学习方法，通过比较可以让学生发现规律，沟通联系，认识不同事物的本质区别。本单元教材有许多安排，P37第2题通过题组比较运算，可以帮助学生完整地认识运算顺序，了解不管是两步还是三步混合运算，运算顺序是相同的，促

31、进认知结构的形成。比较中感受运算顺序、增强数感教材P41第2题，让学生通过运算顺序的比较，可以感受每组题中不同的运算顺序，依据运算顺序判断得数的大小，帮助学生增强数感。比较中感受按顺序运算的重要性教材P40第2题，按照顺序所排列的数与运算符号都相同，但括号有区别，因此运算顺序不同得数也就不同。教材让学生通过运算和比较，可以体会按规定顺序运算的重要性，增强按运算顺序运算的意识和自觉性。 比较中掌握相应的运算顺序同样的，在P41第5题也是比较，一方面进一步体会运算顺序的重要性，另一方面，可以帮助学生进一步整理、认识三步混合运算的运算顺序，进一步巩固和掌握。3通过解决简单实际问题提高解决问题的能力在

32、解决现实问题中感受分析问题的思路 学生在四年级上册已经学习过三步计算的实际问题，本单元结合三步计算的混合运算，安排了不少解决实际问题的内容，使学生在解决问题的过程中感受解决问题的思路。如P36第45题，通过解决两商之差的实际问题，使学生体会可以从条件开始思考，直至求出问题的结果，也可以从问题开始思考，解决所需要的条件，求出问题的结果；通过解决条件连续比较的实际问题，使学生体会可以从条件开始思考，直至求出问题的结果。 以题组形式沟通类似问题解题思路的联系 在P36的第6题，是两道题的比较，问题类似，分析、推理的方法相同，学生可以利用第（1）题类推、理解第（2）题的解题思路，沟通解题思路的联系，从

33、而掌握类似问题的解题思路。注意举一反三增强解决问题的能力 教材在帮助学生解决问题、体验解题思路基础上，注意变化实际问题，避免单一的重复操练，促进学生举一反三，提高解题能力。如P37第4、6、7题，都不是机械反复的练习或者套用类型，而是通过条件、问题的变化，促进学生提高分析问题和解决问题的能力。注意让学生体验解决问题的不同方法 解决问题，有时可以有不同的方法，这是解决问题的灵活性。学生用不同方法解答，可以反映其思维能力和思维品质。教学时要注意让学生体验解决问题方法的多样性，如P42第78题，都可以用不同的方法解决。教材让学生交流解题方法，获得相应的体验，促进解决问题能力的发展。第五单元 平行四边

34、形和梯形一、教学内容本单元是认识平行四边形和梯形，这是在学生认识一些平面图形，包括直观认识过平行四边形之后，主要以平行线的认识为基础学习的。掌握这部分内容，是进一步学习这些图形面积计算的基础，内容分两段安排：第一段例1、例2，认识平行四边形及其特征；第二段例3、例4，认识梯形和梯形的特征。二、教材编写特点和教学建议1在充分感知的基础上认识相应的图形及各部分名称感知实例 形成表象 做出图形 抽象图形 认识平行四边形和梯形的过程，与建立三角形概念一样，是从感知形成表象、到抽象图形建立概念这样的过程。如P43例题，先让学生观察生活里的平行四边形，再举出一些实例，使学生形成平行四边形的表象，然后根据形

35、成的表象做出一个平行四边形，进一步感受平行四边形的特点，在此基础上抽象出平行四边形的图形，让学生认识平行四边形。P46例题安排与此相同，让学生经历由具体感知形成表象，再在做梯形基础上抽象出梯形的图形，由此让学生认识梯形的特征。测量平行线间距离 认识高和底 介绍相关名称 量相应长度加深认识教材P44例题是认识平行四边形的高和底，先让学生量平行线间的距离，感受所量的线段所在位置，再通过描述相应的线段的位置特点，揭示平行四边形的高与它对应的底的概念。“试一试”通过量不同位置的底及相应的高，进一步认识：不管平行四边形的位置如何，只要是平行四边形一边上的点到对边的垂直线段，就是平行四边形的高，这条对边就

36、是平行四边形的底，了解它们相互之间的对应关系。P47例题教学梯形的高，同样是先量平行的一组对边之间的距离，认识底和高，并介绍梯形的各条边的名称，使学生知道梯形的上底、下底和腰。“试一试”也是通过量不同位置梯形的高，加深对梯形高的认识，体会在梯形中，只要是从上底到下底的垂直线段就是梯形的高。通过测量，感知、认识等腰梯形在47例题里认识等腰梯形时，主要让学生量一量两条腰的长度，感受长度相等的特点，在此基础上说明这样的梯形是等腰梯形。2引导学生自主探索、发现平行四边形和梯形的特征留给学生探究平行四边形特征的空间 教材对认识平行四边形特征的安排，主要引导学生自主探究 发现特征 交流方法 获得经验。P4

37、3的例题在得出图形以后，提出问题启发学生自己探究平行四边形边的特点。教学时应该由学生自己观察、实践，发现两组对边分别平行，然后组织交流，使学生知道平行四边形的两组对边分别互相平行。并且通过交流，使学生体会确认结论的方法是通过观察和检验，获得认识图形特征的经验。通过比较突出梯形的本质属性在认识梯形特征时，主要让学生比较梯形和平行四边形 认识梯形的本质属性。教材得出梯形图形后，把它和平行四边形进行比较，让学生找出两者的区别，使学生认识只有一组对边平行的四边形是梯形，理解它的本质属性。3重视实践操作，发展空间观念拼出相应的图形强化图形的空间形象教材P44第2、3题，让学生拼平行四边形；P48第2题，

38、让学生找一找梯形，用七巧板拼梯形。这样可以强化图形的直观印象，促进形成空间观念。通过图形的变换感受图形之间的联系教材P45第6题，让学生操作，感受长方形与平行四边形之间的变换和联系；P48第34题，让学生按要求依据头脑里的表象画图，并通过多种画法，进一步深化图形特点的认识，强化图形的直观印象，发展空间观念。为以后用图形转换学习面积计算作适当准备 教材第P45第4题，要求学生把平行四边形剪拼成长方形并交流方法，P49第5题，要求剪出梯形并拼成平行四边形，不仅可以体会图形之间的变化与联系，也为以后学习相应的面积计算作适当的准备。第六单元 找规律一、教学内容与四年级上册一样，本册教材单独设置找规律的

39、单元，让学生通过观察、实践、思考找出事物里的一些数学规律，发展学生的探究能力和数学思考。本单元内容主要是从全部元素中按要求选取某些元素，发现选取方法的规律，找出有多少种选法，分两部分安排：第一，通过例1认识搭配现象中的规律；第二，通过例2认识简单的排列、组合现象中的规律。二、教材编写特点和教学建议1.引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律提供现实情境引导学生思考搭配方法教材P50例题引导学生找搭配规律，认识简单搭配现象中的搭配规律，找出所有的搭配数。首先设计实际问题的情景，让学生体验其中的搭配方式，明确每次选一顶帽子和一个木偶作为一种搭配，思考有多少种搭配，留给学生探究的空间。启发学生用恰当的

40、方法找出搭配方法在学生探究时，注意通过交流或适当的启发，引导学生依次先选定一种物体再和另一种物体进行搭配，思考每次有多少种搭配，由此启发学生有序地进行思考，体验其中选配的规律，在小组交流。引导学生利用符号总结搭配规律，找出答案为了使学生能形象地认识搭配的规律，P51引导学生用图形符号进行搭配，能借助直观发现并总结搭配规律，了解怎样搭配才能不重复、不遗漏，掌握有序搭配的规律与方法。引导学生发现个数之间的关系，发现规律在符号表示的基础上，教材提出问题让学生进一步讨论，明确物体个数与搭配数之间的关系，发现求搭配数方法的规律，掌握解决搭配问题的计算。通过现实问题的简单应用巩固规律学生初步认识规律后，教

41、材P51第1、2题让学生联系实际问题进行应用，巩固所发现的规律，进一步掌握搭配问题的解决方法。2.引导学生通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律让学生利用已有经验找排列方法 教材P52例题和“想一想”，是简单的排列问题，例题是全排列，即每次把所有的元素按一定顺序排列成一个排列，找出排列数即所有排列的个数；“想一想”是选排列，即每次选出相同个数的部分元素按一定顺序排列成一个排列，找出排列数。例题让学生利用前面学习的基础、生活经验分析，能在3个人中确定一个，看这时有几个排列，理解排列的方法，感受排列现象里的规律。用符号直观表示发现排列方法的规律在学生初步理解排列方法和找排列数的规律的基础上，教材

42、要求学生用符号代替物体，列举出所有排列的结果，了解找规律的基本思路和方法，掌握其中的规律。变化条件引导学生联系已有认识，找出相应的排列方法 教材P52“想一想”，要求从人中每次选人，按不同顺序排列，找出有多少种排法。这是在全部元素中每次选取相同个数的元素按一定顺序排成一列，找出所有排列的个数，这是选排列。这样就改变了条件，启发学生联系在本单元获得的经验和认识进行思考，找出相应的排列方法。教学时可以启发学生用字母、代表个小朋友，设计方案。可以每次选人进行排列，有个不同的排列，列出个排列；也可以每次选出人，和另外人就有个排列，列出个排列，找出一共有多少种排法。通过直接画图解决简单的组合问题 教材P

43、53第2、3题，都是从几个元素中每次选个元素，只要找出能选出几个组合，不需要按顺序排列，这是组合问题。组合与排列的区别在于每次选取的元素要不要按一定顺序排成一列，要按顺序排成一列的是排列问题，只要找出有几种组合而不要排列的是组合问题。教材主要让学生画图解决，通过画图体会方法，并感受与前面问题的不同的特点。第七单元 运算律一、教学内容本单元教学乘法分配律及相应的简便运算，这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。内容分两段安排：先通过例1教学乘法分配律，再通过例2学会应用乘法分配律进行简便计算。另外还结合本单元的学习安排综合应用“我们去春

44、游”。二、教材编写特点和教学建议1引导学生联系实际问题经历发现规律的过程用不同方法解决问题，感受两道算式的相等关系 教材P54例题结合实际问题的解决教学乘法分配律。先让学生解决问题并进行交流，体会不同的思路和不同的方法。让学生把两种方法的算式写成一个等式，并观察、思考等式两边的联系，初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积，跟两个数分别与一个数相乘后再加所得的和相等。举出同类例子计算，发现其中的规律在学生获得一定感受以后，引导学生写出同类例子，计算得数发现这样的两个式子都相等，并和同学交流，使大家获得相同的认识，发现相应的规律。用字母式子概括出乘法分配律在学生发现规律的基础上，依据学生的发现用字

45、母表示出来，归纳成乘法分配律。这样的过程，是联系具体问题，经历发现、概括乘法分配律的过程，一方面有利于学生对乘法分配律的理解和认识，也发展学生学习数学的感受与经验。用恰当的练习帮助学生切实掌握乘法分配律 在学生认识乘法分配律以后，还通过P55第13题填数和运算符号、比较判断、用不同方法计算长方形周长，进一步理解、巩固乘法分配律。2让学生主动探索和发现一些计算的简便算法通过计算、比较，初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便 结合乘法分配律的练习，P55第4题让学生算一算，比一比，观察每组算式的联系，比较每组中哪道算式的计算比较简便，初步体会乘法分配律可以使一些计算简便，为学习应用乘法分配律进行

46、简便运算奠定基础。通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路 教材P56例题教学应用乘法分配律的简便计算，要求学生先估计，体会32102的积要比32100多一些，即还要加上322的积，体会算式的得数可以是32乘100的积再加乘2的积。再让学生笔算和口算，体会计算过程都是分别与100和2相乘后相加,这就是简便算法的基础,特别是口算使学生体会了可以直接算出得数,而不必要用笔算。这样就直接体验到了简便算法。让学生计算并理解应用乘法分配律可以使一些计算简便在学生利用已有方法计算获得体验的基础上，教材把简便计算的过程留给学生，并讨论为什么可以这样算，理解把102分成100和2进行计算的过程，学会应用乘法分配律进行简便计算的方法。让学生“试一试”，学会逆用乘法分配律简便计算 学生学习简便算法后，P56“试一试”让学生自己尝试用乘法分配律简便计算，主动探索、交流算法，学会逆用乘法分配律进行简便计算，增强学生计算的灵活性。3安排有效练习提高学生合理计算的能力基本练习突出应用乘法分配律简便计算的算式的特点 应用乘法运算律，只能使一些计算简便，要使学生能合理、灵活地应用乘法分配律进行简便计算，必须体验能简便计算的算式的特点。教材P57第2、4两题，学生可以通过计算一方面体验这类简便计算的算式结构，另一方面体验数的特点，即依据数的特点可以把本来笔算的转化成口算完成。拓展练习引导学生