2015年高中数学321对数（3）课件.ppt

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1、情境问题：情境问题：一般地，对于一般地，对于a0，a1 ，M0，N0，都有，都有对数的性质：对数的性质：(1)已知已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg12的值约为多少？的值约为多少？(2)能否利用能否利用lg2与与lg3的值，近似的值，近似求求log23的值呢，这三者之间有什么呢的值呢，这三者之间有什么呢？ loga(MN) logaMlogaNloga logaMlogaNlogaMnnlogaM， n RNM数学建构：数学建构：对数的换底公式：对数的换底公式：logaN 其中其中a0，a1， c0，c1， N 0logcN logca换底公式的运用：换底公式的运用：loga

2、blogba1；bnmbamanloglog logabablog1数学应用：数学应用：例例1求求log89log332的值的值变式：变式：(1)求求log89log2732的值；的值；(2)若若log34log25log5m2，则，则m 数学应用：数学应用：化简：化简： 证明：证明：数学应用数学应用：111abc例例2设设xaybzc，且且 求证求证：zxy变式：变式：设正实数设正实数a，b，c 满足满足3a4b6c，(2)比较比较3a，4b，6c的大小的大小(1)求证求证： ；212cba数学应用：数学应用：例例3如图，如图，2000年我国国内生产总值年我国国内生产总值(GDP)为为894

3、42亿元，亿元， 如果我国的如果我国的GDP年均增长年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过年的基础上，经过多少年后，我国多少年后，我国GDP才能实现比才能实现比2000年翻两番的目标？年翻两番的目标？(lg20.3010，lg1.0780.0326，结果保留整数，结果保留整数) 数学应用：数学应用：例例4在本章第在本章第3.1.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代，试推算古莲子的生活年代(lg20.3010，lg0.8790.0560，结果保留整数结果保留整数) 小结：小结：换底公式中一个重要的恒等式：换底公式中一个重要的恒等式： logaN logN a11.对数的换底公式：对数的换底公式：logaN logcN logca2.换底公式的应用及应用的条件换底公式的应用及应用的条件. 作业：作业：课本课本P80习题习题8，10，11