1414整式的乘法____单项式乘以单项式.ppt

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1、复习巩固复习巩固:底数不变，指数相底数不变，指数相加加。式子表达式子表达： 底数不变，指数相底数不变，指数相乘乘。式子表达：式子表达：注：注：以上以上 m，n 均为正整数均为正整数 等于把积的每一个因式等于把积的每一个因式分别分别乘方乘方，再把所得幂，再把所得幂相乘相乘。式子表达：式子表达：a am m a an n =a=am + nm + n( (a am m) )n n = = a amnmn( (ab)ab)n n = =a an nb bn n1、同底数幂相乘：同底数幂相乘：2、幂的乘方：幂的乘方：3、积的乘方：积的乘方： 判断并纠错判断并纠错: : 说出其中所使用的说出其中所使用的

2、性质名称性质名称与与法则法则m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( ) (-x)3(-x) 2=-x5 ( )m5a10a3b6练习：判断下列各代数式哪些是单项式？练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) abc (2) xy2 ； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6) 5 ；知识回顾知识回顾数或者字母的乘积的式子叫单项式数或者字母的乘积的式子叫单项式注：单独的一个数或者字母也是单项式注：单独的一个数或者字母也是单项式15.1.4整式的乘法整式的乘法单项式乘以单项式单项式乘以单项式52 ac bc学习目标1 1、了解单项式乘法的意义；2、能概括

3、、理解单项式乘法法则；3、会利用法则进行单项式的乘法运算.小小 宇宇 作作 的的 画画xmx81x81xx若两张画纸若两张画纸同样大小同样大小请大家列式计算一下请大家列式计算一下两幅画的面积两幅画的面积第一幅的面积是第一幅的面积是 第二幅的面积是第二幅的面积是x43mx(mx) x (mx)( ) 观察所列的观察所列的两个算式是两个算式是何形式？何形式？ 这是两个这是两个单项式相乘，单项式相乘，结果可以表达结果可以表达得更简单些吗？得更简单些吗？利用利用简便方法简便方法计算：计算： 4725(- -13)解：原式解：原式 - -（4 25） （713）- 1 0 0- 1 0 0 9 19 1

4、- - 9 1(乘法的交换律与结合律乘法的交换律与结合律) 光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒秒, ,太阳光照太阳光照射到地球上需要的时间大约是射到地球上需要的时间大约是5 510102 2秒秒, ,你你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? ? (3105) ( 5102)千米千米如何计算这个式子如何计算这个式子解解:原式原式=(35)(105102)(乘法的交换律与结合律乘法的交换律与结合律)=15 107=1.5 108结果规范为科学记数法的结果规范为科学记数法的书写形式书写形式ac5bc2=(ab) (c5c2)=abc5+2=

5、abc7球与太阳的距离约是球与太阳的距离约是: :现在，对于前面的结果现在，对于前面的结果: x (mx) 和和 (mx)( ) 结果可以表达得更简单些吗？结果可以表达得更简单些吗？x (mx)=(XX )m m =x x2 2 m m(mx)( )=m m(x(xx x) )x43x434343=m mx x2 2大胆尝试并口答：大胆尝试并口答：尝试解答：尝试解答：计算：计算：(2abc) ( ab )2解：原式解：原式=3a b c23 (2) c(a a)2(b b )各系数因数各系数因数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？你能

6、叙述单项式与单项式相乘的法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相系数、相同字母同字母分别相乘，对于只在一个单项式里分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。个因式。法则：法则：不能遗漏不能遗漏(1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘; ;(2)(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘相同字母的幂按同底数的幂相乘; ;(3)(3)只在一个单项式因式里含有的字母只在一个单项式因式里含有的字母, , 连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因式. .单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相

7、乘法则: :解：原式解：原式=3a b c23(2) ( )c(a a)2(b b )各系数因数各系数因数结合成一组结合成一组相同的字母相同的字母结合成一组结合成一组不能遗漏不能遗漏 .例例1计算：计算：(1)(-2a3b)(-4a);(2) (2x)5(-4xy4);例例1计算：计算：(1) (-2a3b)(-4a); 解：解： (-2a3b)(-4a)= (-2)(-4)(a3a)b = 8a4b(2) (2x)5(-4xy4).解：解：(2x)5(-4xy4) =-128x6y4=32(-4)(x5x)y4=32x5(-4xy4)(3) （-5am-1b）(-2a)(3c2) 解：解：

8、（-5am-1b）(-2a)(3c2)=30ambc2=(-5)(-2) 3(am-1a)b c2单项式乘法中要注意什么？单项式乘法中要注意什么？求系数的积，应注意符号；求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以

9、上的单单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。项式相乘同样适用。链接中考链接中考 1.（湛江（湛江2011）下面的计算正确的是（下面的计算正确的是（ ）A. a2 a3=a5 B. a+a=a2C.（a2）3=a5 D. a2（a+1）=a3+12.(广州广州2011)下面的计算正确的是（下面的计算正确的是（ ）A. 3X2 4X2=12X4 B. X3 X5 =X15 C.X4X=X5 D. (X5)2=X71、计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x

10、)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2练习反馈练习反馈计算：计算：(1)3x25x3; (2) 4y(-2xy2) ; (3) (3x2y)3(-4x) ; (4) (-2a)3(-3a)2下面计算的对不对？如果不对，应当下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？怎样改正？(1)3a32a2=6a6; (2) 2x2 3x2=6x4 ;(3) 3x2 4x2=12x2; (4) 5y3 y5 = 15y151 1、计算、计算：3x3x5 5 x x3 3（-5a-5a2 2b b3 3)(-3a)(-3a)(4(410105 5) )(5(5

11、10106 6) )(3(310104 4) )( (- -5a5an+1n+1b)(b)(- -2a)2a)(2x)(2x)3 3(-5x(-5x2 2y)y)（-xy-xy2 2z z3 3) )4 4 （-x-x2 2y)y)3 33 31 1x815a3b36101610an+2b- 40 x5y- x10y11z12小试牛刀小试牛刀1.已知已知-2x3m+1y2n与与4xn-6y-3-m的积与的积与-4x4y是是 同类项，求同类项，求m，n的值的值.解解：（ -2x3m+1y2n）（4xn-6y-3-m）=-8x3m+n-5y2n-m-3依题意得：依题意得：3m+n-5=4 ， 2n

12、-m-3=1 ，解得：解得：m=2 n=3 2.已知实数已知实数x、y满足条件满足条件 2x-3y+1 +（x+3y+5）2 =0，求式子求式子（-2xy）2（-y2）6xy2解：解： 2x-3y+1 +（x+3y+5）2=0 2x-3y+1=0, x+3y+5=0,解得：解得：x= -2 y= -1（-2xy）2（-y2）6xy2= -24x3y6= 4x2y2 （-y2） 6xy2当当x= -2，y= -1时，时，原式原式=-24（-2）3 （-1）6 = 192小结小结单项式乘以单项式的法则单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：单项式乘以单项式：把它们的把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。作为积的一个因式。法则中涉及的旧知识主要有哪些？法则中涉及的旧知识主要有哪些？1.1.乘法交换律及结合律。乘法交换律及结合律。 2.2.有理数的乘法。有理数的乘法。3.3.同底数的幂相乘。同底数的幂相乘。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。其实，新知识往往就是旧知识的再现与组合运用。要要注意注意结果中的单项式的规范书写结果中的单项式的规范书写