1822菱形1.ppt

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1、http:/ 18.2.2 菱形菱形http:/引入引入四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形一个角一个角是直角是直角矩形矩形菱形菱形一组邻边一组邻边 相等相等http:/1.菱形的定义：菱形的定义：有一组有一组邻边相等邻边相等的平行四边形叫的平行四边形叫做菱形。做菱形。日常生活中的菱形日常生活中的菱形ABCDhttp:/http:/http:/http:/http:/菱形是平行四边形菱形是平行四边形 菱形是特殊的平行四边形，菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质.对边平行且四条边都相等对边平行且四条边都相等对角线：对角线：边：边：角

2、：角：两组对角分别相等两组对角分别相等http:/将一张矩形的纸对折再对折，将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的开，你发现这是一个什么样的图形呢？图形呢？操作操作http:/2、菱形是什么样的对称图形？、菱形是什么样的对称图形？菱形是一个轴对称图形，它有两条对菱形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是它们的对角线所在的直称轴，分别是它们的对角线所在的直线线CBODA从对称性从对称性你看出菱你看出菱形对角线形对角线有什么性有什么性质？质？http:/菱形的性质菱形的性质对边平行且四条边都相等对边平行且四条边都相等对角线：对角线

3、：边：边：角：角：两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相垂直平分且每一对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角如果菱形的两条对角线长分别为如果菱形的两条对角线长分别为a和和b,则则菱形的面积菱形的面积 S= ab21菱形的面积？菱形的面积？http:/相等的相等的线段：线段：相等相等的角：的角：等腰三角形有等腰三角形有：Rt有：有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC AC

4、D ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678http:/1菱形具有一般平行四边形不具有的菱形具有一般平行四边形不具有的性质是（性质是（ ） A两组对边分别平行两组对边分别平行 B对角线互相平分对角线互相平分 C两组对边分别相等两组对边分别相等 D一组邻边相等一组邻边相等一展身手一展身手http:/一展身手一展身手2.2.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分别为分别为BCBC，CDCD的中点，那么的中点，那么EAFEAF的度的度数是

5、（数是（ ）A.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30FECABDhttp:/一展身手一展身手3.3.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmhttp:/4.4.菱形中有一个内角是菱形中有一个内角是6060，有一，有一条对角线长为条对角线长为6 6，则菱形的边长是，则菱形的边长是_，另一条对角线的长，另一条对角线的长是是_一展身手一展身手http:/例例1,如图如图,已知菱形对角线长分已知菱形对角线长分

6、别为别为12cm和和16cm,求菱形的高求菱形的高.ODCBADOBCAE一展身手一展身手http:/ 例例2：如图，菱形：如图，菱形ABCD的边长的边长为为4cm，BAD1200。对角线。对角线AC、BD相交于点相交于点O，求这个菱形的对角，求这个菱形的对角线长和面积。线长和面积。ODCBADOBCAhttp:/例例3.如图所示，在边长为如图所示，在边长为2的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60，点，点E为为AB中点，点中点，点F是是AC上一动点，求上一动点，求EF+BF的最小值的最小值 http:/例4.如图,菱形ABCD中,CEAB于E,CFAD于F.求证:AE=AFABCDEFhtt

7、p:/DOACB1.1.菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为2020，相邻两角的度，相邻两角的度数比为数比为1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的对角线的长；的对角线的长；求菱形求菱形ABCDABCD的面积的面积随堂练习随堂练习http:/练习练习1 12.2.已知已知: :菱形菱形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中的中点点,DEAB,DEAB，ABAB2 2 求：求：ABCABC的度数的度数 对角线对角线ACAC的长的长 菱形菱形ABCDABCD的面积的面积ODCBADOBCAE随堂练习随堂练习http:/ 4. 如图，边长为如图，边长为a的菱形的菱形ABCD中，中，DAB=60度，度，E是异于是异于A、D两两点的动点，点的动点，F是是CD上的动点，满足上的动点，满足AE+CF=a。 证明：不论证明：不论E、F怎样移动，三角形怎样移动，三角形BEF总总是正三角形。是正三角形。ABCDEF随堂练习随堂练习http:/5 已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F 求证：求证：EFAD； 321ABCDEF随堂练习随堂练习http:/6、如图，、如图，E为菱形为菱形ABCD边边BC上一上一点，且点，且AB=AE，AE交交BD于于O，且，且DAE=2BAE，求证：求证：EB=OA；ABCDOE