《413三角形的中线、角平分线》.ppt

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1、1 认识三角形3 三角形的中线、角平分线第四章 三角形 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线(median). AE是BC边上的中线.三角形的“中线”BACABE=ECE三角形的中线一讲授新课讲授新课(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线. 你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的 位置关系?议一议三条中线，交于一点(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ 折一折，画一画，并与同伴交流. 三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.要点归纳典例精析例1 在ABC中，AC5cm，AD是ABC的中线，若ABD的周长比ADC的周长大2cm，则BA_.

2、提示：将ABD与ADC的周长之差转化为边长的差.7cm三角形的角平分线二思考 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折纸的方法得到它吗?三角形的角平分线的定义: 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.12ABCD注意：“三角形的角平分线”是一条线段.1=2 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角 形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗 (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系 ?做一做三角形的三条角平分线交于一点.三角形

3、角平分线的性质 例2 如图,在ABC中,BAC=68,B=36,AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数.ABDC解：AD是ABC的角平分线，BAC68，DACBAD34.在ABD中，B+ADB+BAD180，ADB180BBAD1803634110.1.AD是ABC的角平分线（如图），那么 BAD = = BAC ；2.AE是ABC的中线（如图），那么 BE= = BC.ADCBABCE当堂练习当堂练习3.在ABC中,CD是中线,已知BCAC=5cm,DBC 的周长为25cm,求ADC的周长.ADBC4.如图,AE是 ABC的角平分线.已知B=45, C=60,求BAE和AEB的度数.A AB BC CE E三角形中几条重要线段课堂小结课堂小结角平分线：平分内角且与三角形对边相交的线段.中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段.