Chapter1电路模型和定律解析.ppt

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1、 新学期赠言 秋高气爽，到处是阳光灿烂； 良好开端，意味着成功一半； 面对人民期盼的目光， 我们战胜困难，攻克堡垒，勇攀科学高峰。 金城金城，金戈铁马，众志成城。怎样学好这门课？多思考，勤练习。z很重要的电类专业技术基础课，有点难。z一课不拉，凡缺课在下次课前及时补上。z记笔记-课堂内容教材中找不到的；参考书。z期末考试成绩70% 。z平时成绩30%。包括：z 作业-多做习题，按时交作业者，10分/题;否则， 5分/题。多做多得。z 课堂提问-基本答对者，10分/次；完全不会者，0分；旷课者，-10分。鼓励抢答。z少而精，师生互动，主动学习。遵守课堂纪律。参考书z电路，邱关源，北京，高等教育出

2、版社z -配套：电路习题解析，王仲英，西安交大出版社z电路分析基础，张永瑞，西安电子科技大出版社z-配套：实验与题解，张永瑞 z电路学习指导与习题精解，潘双来等，清华大学出版社1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点重点：(circuit model & circuit laws )2. 电路元件特性电路元件特性第一章第一章 电路基本概念和定律电路基本概念和定律1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.3 电功率和能量电功率和能量1.4 电阻元件电阻元件1.5 电容元件电容元件1.6 电感元件电感元件1.7

3、电压源和电流源电压源和电流源1.8 受控电源受控电源1.10 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.9运算放大器运算放大器一、一、 电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电路电路主要由主要由电源电源、负载负载、连接、连接导线导线及及开关开关等构成。等构成。电源电源(source)：提供能量或信号。：提供能量或信号。 比如发电机、电池、电比如发电机、电池、电信号发生器等。信号发生器等。负载负载(load)：用电设备。将电能转化为其它形式的：用电设备。将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理能量，或对信号进行处理.导线导线(line)、开关开

4、关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.1.1 电路和电路模型电路和电路模型（circuit & model)*在电源作用下，电路中会产生电压、电流。在电源作用下，电路中会产生电压、电流。故电源又称故电源又称激励源激励源。电压、电流称。电压、电流称响应响应。二、电路模型二、电路模型 (circuit model)1. 理想电路元件理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。关系可用简单的数学式子严格表示。几种基本的电路

5、元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件2. 电路模型电路模型电路模型电路模型：将：将实际电路实际电路中的元件由元件的模型（中的元件由元件的模型（理想元件理想元件及其及其组合组合）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称

6、电路电路。 *电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡例例 .实际电路元件的模型实际电路元件的模型：将实际电路元件由：将实际电路元件由理想元件理想元件及其及其组合组合来来模拟模拟，使得与实际元件具有，使得与实际元件具有基本相同基本相同的电磁性质。的电磁性质。实际电路实际电路电路模型电路模型(电路电路)三三. 集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件：即元件的特性一般可以由两端的电：即元件的特性一般可以由两端的电压和电流间的关系来确定。且这种压和电流间的关系来确定。且

7、这种关系可以用参数来描述。关系可以用参数来描述。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路模拟，一个实际电路要能用集总参数电路模拟，要满足如下条件：即要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长于电路工作频率下的电磁波的波长。*与与分布参数电路分布参数电路相对。本课程主要针对集中参数电路。相对。本课程主要针对集中参数电路。已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s (千米千米/秒秒)(1) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=5

8、0 Hz，则，则 周期周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长波长 = 3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。能能用集总参数电路模拟。用集总参数电路模拟。(2) 若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=50 MHz，则，则 周期周期 T = 1/f = 0.02 106 s 波长波长 = 3105 0.02 106 = 6 m一般电路尺寸均与一般电路尺寸均与 可比。可比。不能不能视为集总参数电路。视为集总参数电路。(reference direction)一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 主要有电压、电流、电荷、磁通（磁链）等

9、，相应的符主要有电压、电流、电荷、磁通（磁链）等，相应的符号是号是U(u) 、I(i)、Q(q) 、 ( )。1. 电流电流 (current)：带电质点的运动形成电流。：带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示：单位时间内通过导体截表示：单位时间内通过导体截面的电量。面的电量。tqtqitddlim) t (0def 单位：单位：A (安安) (Ampere，安培，安培)1.2电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。国际单位制国际单位制(SI)中，一些常用的十进制倍数的中，一些常用

10、的十进制倍数的表示法如下：表示法如下：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2. 电压电压 (voltage)：电场中某两点：电场中某两点A、B间的电压间的电压(降降)UAB 等于将点电荷等于将点电荷q从从A点移至点移至B点电场力所做的功点电场力所做的功WAB与与该点电荷该点电荷q的比值，即的比值，即qWUABdefAB 单位：单位：V (伏伏) (Volt，伏特，伏特)当把点电荷当把点电荷q由由B移至移至A时，需外力克服电场力做同样的功时，需外

11、力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则，则B到到A的电压为的电压为ABABBAUqWU 3. 电位电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为参考点的电位一般选为零零，所以，参考点也称为零电位，所以，参考点也称为零电位点。点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相同，也是V(伏伏)。abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c=0 a=Uac，

12、 b=Ubc， d=Udc两点间两点间电压电压与与电位电位的关系：的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例结论结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。电位之差。例例 1.1. abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V(1) 以以a点为参考点点为参考点， a=0Uab= a b b = a Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.51.5= 3 VUac= a c = 0 (3)=3 V(

13、2) 以以b点为参考点点为参考点， b=0Uab= a b a = a +Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.5 VUac= a c = 1.5 (1.5) = 3 V结论结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。电压保持不变。4. 电动势电动势(eletromotive force)：局外力克服电场力把单位正电荷：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势，即从负极经电源内部移到正

14、极所作的功称为电源的电动势，即e 的单位与电压相同，也是的单位与电压相同，也是 V (伏伏) * 根据能量守恒：根据能量守恒：eBA = UAB 。电压表示电位降，。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从电动势表示电位升，即从A到到B的电压，数值上的电压，数值上等于从等于从B到到A的电动势。的电动势。因为电场力把单位正电荷从因为电场力把单位正电荷从A移到移到B所做的功所做的功(对应对应UAB)，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移经电源内部移向向A所做的功所做的功(对应对应eBA)是相同的，所以是相同的，所以eBA = UAB。BAdefdwe

15、dq* eBA = -UBA 。二、电压、电流的参考方向二、电压、电流的参考方向 (reference direction)为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？(b)电路中有些电压、电流是交变的，无法标电路中有些电压、电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。实际方向。(a)电路中电压、电流实际方向往往事先无法电路中电压、电流实际方向往往事先无法确定。为分析方便，只能先任意标一方向确定。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定（参

16、考方向），根据计算结果，才能确定电压、电流的实际方向。电压、电流的实际方向。不正确不正确1. 电流的参考方向电流的参考方向+10V10k 电流为电流为1mA因为电流有大小，又有方向因为电流有大小，又有方向元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考方向。i 参考方向参考方向大小大小(绝对值绝对值)方向方向(正、负号正、负号)这时，代数量可以表示电流这时，代数量可以表示电流AB电流参考方向的电流参考方向的两种表示两种表示： 用箭头表示：箭头

17、的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：2. 电压电压(降降)的参考方向的参考方向U 0+实际方向实际方向参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+可以任意选定一个方向作为电压的可以任意选定一个方向作为电压的参考方向参考方向。电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头

18、表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低降低)的参考方向的参考方向(3) 用双下标表示：如用双下标表示：如 UAB , 由由A指向指向B的方向为电压的方向为电压 (降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB小结：小结：(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明必须标明。(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参括方向和符号），在计算过程中不得

19、任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。不变。+Riuu = Ri+Riuu = Ri(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行均在参考方向下进行。(3) 元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为以减少公式中负号，称之为关联参考方向关联参考方向。反。反之，称为之，称为非关联参考方向非关联参考方向。+iu+iu一、一、 电功率：单位时间内电场力所做的功，即电功率：单位时间内电场力所做的功，即dwpdtdwd

20、qdwdw dqu, i puidqdtdtdq dt功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)当当 u,i 的的参考方向一致参考方向一致时，时，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 当当 u,i 的的参考方向相反参考方向相反时，时，p表示元件表示元件发出发出的功率。的功率。1.3 电功率和能量电功率和能量二、功率的计算和判断二、功率的计算和判断1. u, i 关联参考方向关联参考方向P吸 = ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P吸0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P吸0 发出正功率发出正功

21、率 (发出发出)P发0，du/dt0，则，则i0，q ，正向充电，正向充电 (电流由参考电流由参考 - 极流向参考极流向参考 + 极极)；(2) u0，du/dt0，则，则i0，q ，正向放电，正向放电 (电流由参考电流由参考 + 极流向参考极流向参考 - 极极)；(3) u0，du/dt0，则，则i0，q ，反向充电，反向充电 (电流由参考电流由参考 + 极流向参考极流向参考 - 极极)；(4) u0，则，则i0，q ，反向放电，反向放电 (电流由参考电流由参考 - 极流向参考极流向参考 + 极极)Ciu+例：例：如图如图(a)电路，电路，u(t)波形如图波形如图(b)，求电流，求电流ic的

22、波形。的波形。Cu(t)+2Fic(a)(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(c)i(t)At(s)012341-1解：解：ddccuiCVtA R由 电 容 的：d2dccuit有 ：d220 .51dccuiAt在 01 s 内 ：d22(0.5)1dccuiAt 在 13s内 ：d220.51dccuiAt在 35s内 ：例：例：如图如图(a)电路，电路，uc(0)= -1V，C=0.5F，is(t)波形如图波形如图(b)，t=0时电流源开始对电容充电，求电容电压时电流源开始对电容充电，求电容电压uc(t) t 波形。波形。ic

23、0.5Fuc(t)+-is(t)(a)is(t)(A)t(s)00.5-1123(b)uc(t)(V)t(s)123-1-2(c)1( ) dcctu tiC 由由V VA A解解R R: :： ( )(0)1ccu tuV ( (1 1) )t t 1 1s s时时: : 111( )(1) d11 0.5d0.52(2)220ccccttu tuiCtuV ( (2 2) )1 1t t2 2s s时时 : : 221( )(2) d10 ( 1)d0.542(3)4232ccccttu tuiCtuV ( (3 3) )2 2t t3 3s s时时 : : (4) t3s时：时：uc(t

24、)= -2V讨论讨论：(1) i的大小取决与的大小取决与 u 的变化率，与的变化率，与 u 的大小无关；的大小无关； (微分形式微分形式)(2) 电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(积分形式积分形式)(3) 当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，du/dt =0 i=0。电容在。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4) 表达式前的正、负号与表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt； u，i为非关联方向时，为非关联方向时，i= Cdu/dt 。2. 电容的

25、储能电容的储能由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC tuCuuipdd 吸吸0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222 tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若若二二. 时变电容时变电容c(t):( )q c t uc(t)iu+( )( )( )dq d c t udc tduic tudtdtdtdtt0(0) (0)( )( )cu1uidc tc t22( )( )1122d

26、c t up ui udtd c(t)u dc t udtdt电解电容钽电容与电感有关两个变量与电感有关两个变量: L, 对于线性电感对于线性电感,有：有： =Li i+u+e一、线性定常电感元件：任何时刻，电感元件的磁链一、线性定常电感元件：任何时刻，电感元件的磁链 与电流与电流 i 成正比。成正比。uLi+电路符号电路符号1. 元件特性元件特性1.6 电感元件电感元件 (inductor)线性电感的线性电感的 i 特性特性是过原点的直线是过原点的直线L= /i tg iLdef =N 为电感线圈的磁链为电感线圈的磁链L 称为自感系数称为自感系数电感电感 L 的单位：的单位：H(亨亨) (H

27、enry，亨利，亨利) H=Wb/A=Vs/A= s iO 线性电感电压、电流关系：线性电感电压、电流关系：u, i 取关联参考方向取关联参考方向, u参考方向参考方向与与 呈右螺旋呈右螺旋关系关系。则根据电磁感应定律与楞次定律。则根据电磁感应定律与楞次定律Liu+e+或或 ttttttttutuLiudLuLuLtitt000000d)(d11d1d 1)( )( )( tiLtudddd i+u+e讨论讨论：(1) u的大小取决与的大小取决与 i 的变化率，与的变化率，与 i 的大小无关；的大小无关； (微分形式微分形式)(2) 电感元件是一种记忆元件；电感元件是一种记忆元件；(积分形式积

28、分形式)(3) 当当 i 为常数为常数(直流直流)时，时，di/dt =0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；(4) 表达式前的正、负号与表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，为关联方向时，u=Ldi/dt； u，i为非关联方向时，为非关联方向时，u= Ldi/dt 。2. 电感的储能电感的储能由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0 到到t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)(21)(21)(21)(21022022tLtLtLitLiWL tiL

29、iuipdd 吸吸0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222 tLtLiLitLiLiiLiWittL若若dd(t)dtdtdL(t)didtdtuLi L(t)i二、时变电感二、时变电感 L(t)t0L(0)i(0)1L(t)L(t)iudt22dL(t)idL(t)i dL(t)1122dtdtdtpui ii吸L(t)iu+e+电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：结论结论：(1) 元件方程是同一类型；元件方程是同一类型；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方

30、程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。* 显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q 222121ddLLiWtiLuLiL 222121ddqCCuWtuCiCuqC (Voltage Source &Current Source)一一、理想电压源理想电压源：电源两端电压为：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关。无关。1. 特点特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与

31、外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin t电路符号电路符号uS+_1.7 电压源和电流源电压源和电流源2. 伏安特性伏安特性US(1) 若若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。 (2) 若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系

32、也是 这样这样。电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路元件相当于短路元件。uS+_iu+_uiO电压源的电压电电压源的电压电流一般取非关联流一般取非关联参考方向参考方向3. 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1) 开路：开路：R ，i=0，u=uS。(2) 短路：短路：R=0，i ，理想电源出现理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。病态，因此理想电压源不允许短路。* 实际电压源也不允许短路。因其内实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。烧毁电源。US+_i

33、u+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源4. 功率：功率：或或p吸吸=uSi p发发= uSi ( i, uS关联参考方向关联参考方向)电场力做功电场力做功 ， 吸收功率。吸收功率。 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率 p发发 uS i (i , us非关联参考方向非关联参考方向）物理意义：物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_二二、理想电流源理想电流源：电源输出电流为：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电，其值与此电源的端电压压 u 无关。无关。1. 特点：特点：(a) 电源电流由电源本身

34、决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iS2. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。 (2) 若若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这这样样 电流为零的电流源，伏安曲线与电流为

35、零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合轴重合,相相当于开路元件当于开路元件 uiOiSiu+_电流源的电压电电流源的电压电流一般取非关联流一般取非关联参考方向参考方向3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路R(2) 开路：开路：R，i= iS ，u 。若强。若强迫断开电流源回路，电路模型为病迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(1) 短路：短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电流，电流源被短路。源被短路。iSiu+_4. 实际电流源的产生：实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特可由稳流电子设备产生，有些电子

36、器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。RUS+_iu+_rr =1000 ，US =1000 V， R =12 时时 当当 R =1 时，时，u=0.999 V 当当 R =2 时，时，u=1.999 VR1Aiu+_将其等效为将其等效为1A的电流源：的电流

37、源： 当当 R =1 时，时，u=1 V 当当 R =2 时，时，u=2 V与上述结果误差均很小。与上述结果误差均很小。5. 功率功率iSiu+_iSiu+_p发发=uis p吸吸= uis(i , us非关联参考方向非关联参考方向）p吸吸=uis p发发= uis(i , us关联参考方向关联参考方向）(controlled source or dependent source)1. 定义定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压数，而是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受

38、控电压源受控电流源受控电流源1.8 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(a) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 i2= i1u2=ri1CCCSi2= i1i12. 分类分类：根据控制量和被控制量是电压：根据控制量和被控制量是电压u或电流或电流i ，受控源可分，受控源可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。+i1u2=r

39、i1CCVS+_(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )+_u1u2= i1VCVS+_g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数VCCSi2=gu1+_u1(c) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )(d) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Current Source )u2= u1i2=gu1* 本课程只讨论线性受控源本课程只讨论线性受控源例例:ic= ib用以前讲过的元件无法表示此用以前讲过

40、的元件无法表示此电流关系。为此可以用新的电电流关系。为此可以用新的电路模型路模型电流控制的电流源电流控制的电流源.一个三极管可以用一个三极管可以用CCCS模型来表示模型来表示. CCCS可以用一个三极管来实现可以用一个三极管来实现.ib ib控制部分控制部分受控部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输入端口是控制支路，输出端口是受控支路输出端口是受控支路.3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) 独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电压、电流无关，

41、而受控源电压(或电流或电流)直接由控制直接由控制量决定。量决定。(2) 独立源作为电路中独立源作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。 1.9 运算放大器 运算放大器的作用是把输入电压放大后再送出去。图中两个输入端（左边）用“-”、“+”号标注，分别称为反向输入端和同向输入端。此外，还有一个输出端（右边）用 “+”标注和接地端（公共端)。i- 和 i+ 分别表示反向输入端和同向输入端进入运算放大器的电流。u- 、u+ 和 uo 分别表示反向

42、输入端、同向输入端和输出端对地的电压。duudefA0实际运算放大器的A高达104 108 。差动输入电压uudefud开环电压增益图1-14 运算放大器图1-15 电压跟随器作为理想运算放大器模型，具有以下条件： 1. 即从输入端看进去元件相当于开路，称为“虚断”。 2.开环电压增益A=(模型中的A改为)因为 ,且 有限，所以 ，即两输入端之间相当于“短路”，称为“虚短”。 “短路”、“虚短”是分析含理想运算放大器电路的基本依据。 00ii、dAuu 00u0du ( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs C

43、urrent LawK C L ) 和和 基 尔 霍 夫 电 压 定 律基 尔 霍 夫 电 压 定 律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )。它反映了电路中。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基本定律。基尔霍夫定律基尔霍夫定律与与元件特性元件特性构成了电路分析的基础。构成了电路分析的基础。1.10 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一一 、 几个名词：几个名词：1. 支路支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。：电路中通过同一电流的每个分支。 (b)2. 节点节点 (node): 三

44、条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n )4. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。：由支路组成的闭合路径。( l )b=33. 路径路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。：两节点间的一条通路。路径由支路构成。5. 网孔网孔(mesh)：对：对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3123abl=3n=2二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任何集总参数电路中，在：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出任

45、一时刻，流出(流入流入)任一节点的各支路电流的代数和为任一节点的各支路电流的代数和为零。零。 即即物理基础物理基础:电荷恒定，电流连续性。电荷恒定，电流连续性。i1i4i2i30 (t)i令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0 出出入入即即ii 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例: 47i1= 0 i1= 3A i1+i3=i2+i4或或例例:(1) 电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2) 流入流入 、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个封闭面：可推广到一个封闭面：两种符号两

46、种符号:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)思考：思考：I=?1.AB+_1111113+_22.UA =UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i1首先选定一个绕行方向首先选定一个绕行方向:顺时针顺时针或逆时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0例例:0U比如取顺时针方向绕行比如取顺时针方向绕行:三、三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何集总参数电路中，在任：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向按固定绕向 )， 各支路电压的代各支路电压的代数和为零。

47、数和为零。 即即I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_电阻压降电阻压降电源压升电源压升 S UUR即即R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4或者或者0)( tuAB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位的单值性电位的单值性推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径方向一致时取正号，相反取负号。与路径方向一致时取正号，相反取负号。KCL、KVL小结：小结：(1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KV

48、L是对支路电压是对支路电压的线性约束。的线性约束。(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电是电位单值性的具体体现位单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。 1.电流、电压、功率和电位电流、电压、功率和电位 电流和电压是电路中的基本物理量，其参考方向和关联方向是个很重要的概念。分析计算电路时，必须首先设定电流和电压的参考方向，这样计算的结果才有实际意义。功率P=UI，在关联参考方向下，P0

49、，表示电路消耗功率；P0，表示电路提供功率。电路中某点到参考点之间的电压就是该点的电位，其计算方法与计算电压相同。 2.电压源、电流源和电阻电压源、电流源和电阻 它们都是电路中的基本二端元件，电压源的端电压总是定值US或一定的时间函数；电流源的电流总是定值IS或一定的时间函数。电压源和电流源都是分析实际电源非常有用的工具。电阻元件是电路的主要元件，其伏安关系虽然简单，但其分析思路和方法都是分析动态元件的基础。 它们都是电路理论中的重要定律，欧姆定律确定了电阻元件上电压和电流之间的约束关系，通常称特性约束。KCL定律确定了电路中各支路电流之间的约束关系，其内容为：对电路中任一节点在任一时刻，有I=0；KVL确定了回路中各电压之间的约束关系，其内容为：对电路中的回路，在任一时刻，沿回路绕行方向，有U=0。基尔霍夫定律表达的约束关系通常称为拓朴约束。两种约束关系是分析电路的基础。