最新北师版七年级数学下利用三角形全等测距离ppt课件.ppt

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1、一、复习旧知识一、复习旧知识1、要证明两个三角形全等应有哪些必、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？要条件？（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个三角角 形全等形全等.（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等三角形全等.（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角角 形全等形全等. 小明在上周末游览风景小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的区时，看到了一个美丽的池塘池塘 ，他

2、想知道最远两点，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案交流你的方案，看看谁是方案更便捷更便捷。ABA、B间有多远呢？间有多远呢？ABCED 在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。理

3、由如下理由如下: 在在ACB与与DCE中，中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACB DCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等方方案案一一还可以用下面的方法：还可以用下面的方法： 在在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C，D，使使CDBC. 再过再过D点作出点作出BF的垂线的垂线DG，并在并在DG上找一点上找一点E，使使A、C、E在一条直线上，这时测得的在一条直线上，这时测得的DE的长就是的长就是A 、 B间距离间距离.FABDEC在在ACB与与ECD中，中，证明证明:BCDCABC EDC ABC ECD ( ASA) ABEDACB ECDGACD

4、 CAB(SAS)AB CD方方案案二二121=2AD=CBBD=DB解解:连结连结AC，由由ADCB，可得可得12在在 ABD与与 CDB中中如图，先作三角如图，先作三角形形ABD,再找一点再找一点C，使使BCAD，并使并使AD=BC，连连结结CD，量量CD的的长即得长即得AB的长的长返回BCDA方案三方案三如图，找一点如图，找一点D，使使ADBD，延延长长AD至至C，使使CD=AD，连结连结BC，量量BC的长的长即得即得AB的长。的长。BADC解解:在在RtADB与与RtCDB中中ADB CDB(SAS) BA = BCBD=BDADB=CDBCD=AD例例2 如图，太阳光线如图，太阳光线

5、AC与与AC是平行的，同一是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？子一样长吗？说说你的理由？解：解：ACAC,ACB=ACB (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).在在ABC和和ABC中，有中，有 ABC=ABC=90,ACB=ACB, AB=AB.ABC ABC（AAS）.BC=BC(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).例例3 你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？吗？你能说明其中的道理吗？ BODACDACOB解：连结解：连结BC、

6、BC.在在DOC和和DOC中，有中，有 OC=OC ,OD=OD , CD=CD .DOC DOC（SSS）.DOC=DOC (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等). 某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、 乙楼顶部分别安装一盏射灯乙楼顶部分别安装一盏射灯.已知已知A灯恰好灯恰好照到照到B灯，灯，B灯恰好照到甲楼的顶部，如果灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的能否说甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的倍？说说你的看法看法. 甲甲 乙乙 A B中点CAB思维拓展：思维拓展：

7、1805 1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军兵营在莱年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军兵营在莱茵河东岸茵河东岸Q Q处，如图所示。因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌兵营，聪明的拿处，如图所示。因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌兵营，聪明的拿破仑站在南岸的点破仑站在南岸的点O O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营面德国军营Q Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点站立的点O O处，让士兵丈量他所站的位置处，

8、让士兵丈量他所站的位置B B与与O O点间的距离，并下令按这个距点间的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营。试问法军能命中目标吗？离炮轰敌兵营。试问法军能命中目标吗？BAOPQ证明证明: 在在ABO与与POQ中，中，ABO=POQAB=POBO=OQ（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等BAO=OPQABO POQ（ASA）法军能击中目标。法军能击中目标。如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDC ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、A

9、SA C、AAS D、SASBADCEFB好高的纪好高的纪念碑呀！念碑呀！相当于几相当于几层楼高呢？层楼高呢？纪念碑纪念碑想到办法想到办法了，要站了，要站在路中间。在路中间。他在干他在干吗呢？吗呢？OBBAA我知道我知道了，相了，相当于八当于八层楼高。层楼高。 你能用所学的知识说你能用所学的知识说说这样做的理由吗？说这样做的理由吗？ 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会了把生活中实际问题转化为，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的条件和选择适当的 。测量方法越。测量方法越 越越准确越好。准确越好。请同学们谈一谈你在本节课的收获请同学们谈一谈你在本节课的收获距离距离方法方法便捷便捷