最新四版-2随机误差的正态分布15节课ppt课件.ppt

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1、 确定组数：分为 9 组； 计算平均值：1.62 %； 计算极差：R = 1.741.49= 0.25； 计算组距：x = 0.25/ 90.03，确定每组的组界值；数据数据1.52应进入哪一组？应进入哪一组？ 统计测定值落在每组内的个数（频数）； 计算测定值出现在组内的频率（相对频数，即频数与样本容量之比）。 曲线拐点的横坐标值为 ，故2 = 1，而 = 0，故曲线的形状与、的大小无关。 标准正态分布，以 N（0，1）表示。22e21)(uuy1标准正态分布函数： 图图 4 - 6标准正态分布曲线标准正态分布曲线三、随机误差的区间概率三、随机误差的区间概率 正态分布曲线与横坐标之间所夹的总面

2、积，等于概率密度函数 y 从的积分值。表示来自同一总体的全部测定值或随机误差在区间出现的概率(P)总和为100，即为1。 欲求测定值或随机误差在某区间出现的概率( P )，可取不同 u 值对上式进行积分。 1de21d)(22uuuu683. 0de21) 11(2112uuPu随机误差出现的随机误差出现的区间区间测定值出现的测定值出现的区间区间概率概率 (P)u = 1x = 0.34132 = 0.6826u = 2x = 20.47732 = 0.9546u = 3x = 30.49872 = 0.9974 正态分布概率积分表也可由概率确定误差界限： 如要保证测定值出现的概率为 0.95

3、，则随机误差的界限应为1.96。 实际工作中可查 p88 表表 4-2(正态分布概率积分表)，表中的值为单边积分值。xu 例例1：在消除系统误差的前提下，测得某样品中磷的质量分数为 0.099 %，已知= 0.002 %，问测定值落在 0.095 %0.103 %的概率是多少？ 问：测定值小于问：测定值小于0.095 %的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：根据 ，查 p88 表表 4-2，得 P = 0.4773P(0.095 %0.103 %) = 0.47732 = 0.955xu2002. 0099. 0103. 01u2002. 0099. 0095. 02u2u 例例2：对烧结矿试样进行150次全铁含量分析，已知结果符合正态分布（0.4695，0.00202）。求大于0.4735的测定值可能出现的次数？ 解：解：根据 故在150次测定值中大于0.4735的测定值出现的概率为：0.5000 - 0.4773 = 0.0227 因此可能出现的次数为：20020. 04695. 04735. 0 xu查 p88 表表 4-2，得 P = 0.4773)( 30227. 0150次14 结束语结束语