《3.2代数式的值》.ppt

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1、阅读课本第阅读课本第9091页内容，页内容， 思考下列问题：思考下列问题： 什么叫做代数式的值？什么叫做代数式的值？ 求代数式值的求代数式值的 一般步骤是什么？一般步骤是什么？ 求代数式的值时，求代数式的值时， 要注意什么？要注意什么？ 代数式的值代数式的值 一般地，用一般地，用 代替代数式里的字母，代替代数式里的字母，按照代数式中的按照代数式中的 计算得出的结果，计算得出的结果，叫做叫做代数式的值。代数式的值。数值数值_运算关系运算关系例例1、当、当a=2，b=1，c=-3时，时， 求下列代数式的值：求下列代数式的值： (1) b2 4 ac (2) (a+b+c)2解：解：（1）当当a=2

2、，b=-1，c=-3时时 = -1 24 2 -3=1+24=25( )（2）当当a=2，b=-1，c=-3时时 (a+b+c)2 = (2 1 3)2 = (-2)2 =4( )b2-4ac求代数式值的一般步骤求代数式值的一般步骤:注意：注意：（1）写写出条件：解：当出条件：解：当时，时，（2）抄抄代数式代数式.（3）代代入数值入数值.（4）算算出结果出结果.（5）检检验验字母的值是字母的值是负数负数，直接代入一般，直接代入一般加上括号加上括号；在在列代数式列代数式时时，特别要注意字母与数字之间、，特别要注意字母与数字之间、 字母与字母之间，乘号一般不写，字母与字母之间，乘号一般不写，但是在

3、用但是在用 数值代替字母后必须数值代替字母后必须还原还原，添上，添上乘号乘号。）。）95) 5 . 3(4545 . 3xx时，当112454 (2 ) 5 1522xx 当时， 根据所给的根据所给的x x的值，求代数式的值，求代数式4x+54x+5的值的值. . （1 1）x=2 x=2 （2 2）x=-3.5 (3)x=x=-3.5 (3)x=212解：解：(1)(1)当当x=2x=2时，时，4x+5=44x+5=42+5=132+5=13(2)(2)(3)(3)牛刀小试牛刀小试阅读课本第阅读课本第9192页内容，页内容， 思考下列问题：思考下列问题： 去年的年产值为去年的年产值为 a亿元

4、，亿元， 今年的产值的多少亿元？为什么今年的产值的多少亿元？为什么 ？ 明年的产值是多少？为什么明年的产值是多少？为什么 ？ 去年的年产值是去年的年产值是2亿元，亿元， 那么明年的产值是多少亿元那么明年的产值是多少亿元？解决问题解决问题 例例2、某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长亿元，今年比去年增长了了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？亿元，那么预计明年的年产值是

5、多少亿元？ a(1+10%)(1+10%) =(1+10%)2a=1.21a （亿元）（亿元） 当当a=2时，原式时，原式=1.212=2.42 (亿元亿元)答答:该企业明年的年产值该企业明年的年产值 能达到能达到1.21a亿元亿元. 由去年的年产值是由去年的年产值是2亿元亿元,可预计明年的年产值是可预计明年的年产值是 2.42 亿元亿元.解：今年产值解：今年产值=去年产值去年产值 (1+10%)= a(1+10%) 明年产值明年产值=今年产值今年产值 (1+10%)=a(1+10%) (1+10%)想一想：想一想： 本节我们本节我们学习了什么知识？学习了什么知识？ 一般步骤是什么？一般步骤是

6、什么？注意什么？注意什么？ 能解决什么问题？能解决什么问题？学习了学习了代数式的值。代数式的值。 一般步骤是：一般步骤是：1 写；写；2抄；抄；3代；代； 4算；算；5检。检。注意：注意：1负数带负数带括号；括号； 2还原还原乘号乘号 能由已知字母的值能由已知字母的值 求代数式的值。求代数式的值。1、判断题：、判断题：（ ）当）当 时，时， ； （ ）当）当 时，时， .21x413213322x2x123322x43413213322x124323322x如何改正呢？如何改正呢？2、当x=1， 时，求时，求 的值。的值。 12y 2244xxyy2244xxyy21=1+41 +4（ ）22

7、1=1+2+1=4解：当x=1， 时，时，12y 传数游戏：传数游戏：游戏规则为游戏规则为： 第一个同学任意报一个大于第一个同学任意报一个大于0小于小于10的整数的整数 ， 第二个同学把这个数第二个同学把这个数加加1传给第三个同学，传给第三个同学， 第三个同学再把听到的数第三个同学再把听到的数平方平方后后 传给第四个同学，传给第四个同学， 第四个同学把听到的数第四个同学把听到的数减去减去1报出答案。报出答案。若第一个同学报给第二个同学的数是若第一个同学报给第二个同学的数是5， 而第四个同学报出的答案是而第四个同学报出的答案是35。对还是错？为什么？其中又蕴含着怎对还是错？为什么？其中又蕴含着怎

8、样的数学道理？样的数学道理？ 设第一个同学报的数是设第一个同学报的数是x， 则第二个同学报的数是则第二个同学报的数是 ， 第三个同学的数是第三个同学的数是 ， 第四个同学报出的数就是第四个同学报出的数就是x+1(x+1)2(x+1)21若一个同学报给第二个同学的数是若一个同学报给第二个同学的数是5， 而第四个同学报出的答案是而第四个同学报出的答案是35。 其结果对。其结果对。 _.当当x=5 时，时，(x+1)215121 62 1 3 6 1 3 5 为什么？为什么？因为因为所以第四个同学报的数对所以第四个同学报的数对 作业：课本P93页1，2，3题 问题：问题：（先独立思考，然后小组交流答

9、案）先独立思考，然后小组交流答案） 某礼堂第一排有某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多个座位，往后每排比前一排多2个座位。个座位。（1）第）第n排有多少座位？（用含排有多少座位？（用含n的代数式表示）的代数式表示）（2）第）第10排、第排、第15排、第排、第23排各有多少个座位？排各有多少个座位？提示：由特殊到一般进行推导。第二排有多少个？第三排呢提示：由特殊到一般进行推导。第二排有多少个？第三排呢?第四排呢？第第四排呢？第n排呢？每一排与上一排有什么关系？模拟礼排呢？每一排与上一排有什么关系？模拟礼堂的座位画出草图逐步找出规律，列出代数式。堂的座位画出草图逐步找出规律，列出代数式。解

10、：解：（1）18+2（n-1） （2）当）当n=10时，时， 18+2（n-1）=18+29=36 当当n=15时，时， 18+2（n-1）=18+214=46 当当n=23时，时， 18+2（n-1）=18+222=62因此，第因此，第10排、第排、第15排、第排、第23排分别有排分别有36个、个、46个、个、62个座位。个座位。 例例2、某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长亿元，今年比去年增长了了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值该企业明年的年产值将能达

11、到多少亿元？如果去年的产值是是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？提示：（提示：（1）今年的产值的多少亿元？写出关系式。列出代数式。）今年的产值的多少亿元？写出关系式。列出代数式。（2）明年的产值与今年的产值有什么关系？写出关系式。列出代）明年的产值与今年的产值有什么关系？写出关系式。列出代数式。数式。a(1+10%)(1+10%)=(1+10%)2a=1.21a （亿元）（亿元） 当当a=2时，原式时，原式=1.212=2.42 (亿元亿元)答答:该企业明年的年产值该企业明年的年产值 能达到能达到1.21a亿元亿元.由去年的由去年的年产值是年产值是2

12、亿元亿元,可预计明年的年产值是可预计明年的年产值是2.42 亿元亿元.解：今年产值解：今年产值=去年产值去年产值 (1+10%)= a(1+10%) 明年产值明年产值=今年产值今年产值 (1+10%)=a(1+10%) (1+10%)（2）（1）【解析解析】选选B. =1+4B. =1+41 1 +4 +4（ ）2 2 =1+2+1 =1+2+1 =4 =41.1.（怀化（怀化中考）若中考）若x=1x=1， ，则，则 的值是（）的值是（） A A2 B2 B4 C4 C D D2244xxyy12y 2244xxyy12123212【解析解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 6+8

13、a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：答案：1414（2 2）. .（宿迁（宿迁中考）若中考）若2a-b=22a-b=2，则，则6+8a-4b=6+8a-4b= . . （1）、已知：）、已知：2x-y=3， 那么那么4x-3-2y=_=2（2x-y)-3=23-3=3解：解： 4x-3-2y3 求代数式的值的时候，字母比较多式子比较长，不要慌不要怕，按照步骤理清头绪一步一步走向成功。 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。思维拓展：思维拓展：(3)、已知：、已知：2x2+3x-5的值是的值是8，求代数式，求代数式4x2+6x-15的值。的值。2x2+3x= 13解：解：4x2+6x=即 4x2+6x-15= 26-15 =1126